Abszolút folytonos függvény - Lexikon nagy olaj- és gáz, papír, oldal 2
Abszolút folytonos függvény
A kapcsolat az abszolút folytonos függvények, valamint korlátozott változata egyértelműbb az alábbi eredményt. [16]
Legyen Q - abszolút folytonos függvény a számegyenesen, Q az L1 (1R1), és az f függvény vagy lokálisan abszolút folytonos vagy differenciálható mindenhol. Tegyük fel, hogy a f függvény G és F Q integrálható. [17]
A megoldás az úgynevezett generalizált abszolút folytonos függvény. hozzávetőleges származék ([72, p. Ez a funkció a generalizált abszolút folytonos az intervallumon /, ha ez a folyamatos on / és az intervallum / az unió véges vagy megszámlálható számú készletek, amelyek mindegyike abszolút folytonos. Ez a funkció szinte mindenütt / közelítő származék . azonban a legtöbb elméletek szabnak ilyen feltételeket, amelyek hozzávetőleges származékot alakítjuk a normális, és lehet kapni a szokásos származék. az ilyen döntések nem ugrik, nem csúszó rendszerek. [18]
Ha az adalékanyag és abszolút folytonos függvény együtt. F (e), van egy felső (alsó) származék DF, pozitív majdnem mindenütt egy sor e (a nem nulla intézkedés), az F (e) pozitív. [19]
Bármilyen adalékanyag és abszolút folytonos függvény a készlet lesz teljesen additív. [20]
Mivel minden abszolút folytonos függvény az a pont a különbség a kettő között abszolút folytonos növekvő függvények, majd anélkül, hogy az általánosság elvesztése, akkor feltételezhetjük, (mint mi), hogy a funkció p (x) növekszik. [21]
Így az osztály abszolút folytonos függvények osztálya funkciók is képviselteti magát a Lebesgue integrál változó felső határa. [22]
Származtatott adalékanyag és abszolút folytonos függvény az aggregátum. [23]
Class adalékanyag és abszolút folytonos függvény a készlet egybeesik az osztály határozatlan integrálok integrálható függvények. [24]
Különösen abszolút folytonos függvény minden differenciálható minden pontján egy függvény, amelynek származék korlátozott. [25]
Nyilvánvaló, hogy minden abszolút folytonos függvény egyenletesen folytonos. Az ellenkezője nem általánosan igaz, mint például a fent leírt Cantor lépcsőház folyamatos (és ennélfogva egyenletesen folytonos) a [1], de ez nem abszolút folytonos. [26]
Nyilvánvaló, hogy minden abszolút folytonos függvény folytonos a szokásos értelemben. [27]
Funkció konjugátum abszolút folytonos függvény. Lehet határtalan bármely intervallumban. [28]
LR intézkedés megfelelő abszolút folytonos függvény F. azt mondta, hogy teljesen folyamatos intézkedést. [29]
AP - család minden abszolút folytonos eloszlásfüggvény a vonalon. [30]
Oldalak: 1 2 3 4