Atomi fizika
Összevetésünk vázlatosan a következőképpen ábrázolható:
Az i index az adott hullám típusát jelenti (hosszanti, keresztirányú, meghatározott diszperziós törvény jellemzi
és így tovább), vagy, ahogy mondják, a fonon mód. A kvantummechanikai analízis során az adott fonon üzemmód harmonikus oszcillátorának, ahogy már tudjuk, energiája lehet
Amikor nullpont-rezgések vannak energiával
Ennek a módnak nincs fononja szilárdan. Amikor új állapotunk van gerjesztő energiával
Ez a fonon kvazipartikula. Egy tetszőleges kvantumszám esetén a gerjesztési energia
Ebben az esetben azt mondjuk, hogy az adott módú fononok szaporodnak a szilárd anyagban.
A fenti eredmények alapján termodinamikai (termikus) egyensúly esetén a fononok átlagos számát találjuk frekvenciával. Valójában már találtuk a kvantumoszcillátor átlagos energiáját (lásd 7.6), ahol a frekvenciát most el kell cserélni a rugalmas hullám frekvenciájával. Másrészt ugyanazt az energiát képviselik a formában (7.6)
Ezek a kifejezések megegyeznek
Alacsony hőmérsékleten
a fononok átlagos száma exponenciálisan csökken, mivel T tendenciát mutat 0-nak. a rendszerben nem fordulnak elő excitációk. Ezzel szemben magas hőmérsékleten
A nevezőben lévő exponens egy Taylor-sorozatban bővíthető, és megkapja az eredményt
Következésképpen a kapott összefüggésből következik, hogy egy megfelelően magas hőmérsékleten korlátlan számú azonos fonon egyidejűleg gerjeszthető a kristályban, vagyis a Pauli-elv nem vonatkozik a fononokra. Emlékezzünk arra, hogy az elektromágneses mező kvantumai - az üreg falakkal egyenlő egyensúlyi állapotban lévő - fotonok szintén ennek az eloszlásnak vannak kitéve.
A fononok elképzelését széles körben használják a szilárdtestfizika területén. Fonon vannak quasiparticles, mert bár ezek elég valóságos, de már csak a kristályok közülük nem. A quasiparticles létezésének ötlete először L.D. Landau a múlt század negyvenes évében. A fononok mellett más típusú kvázipartikulák is léteznek. A rács hőstabilitása fonon gáznak tekinthető, ideális hőmérsékleten. Nagyon magas hőmérsékleten a rács megolvad és a nem kölcsönható fononok modellje nem alkalmazható: megszűnnek. ötlete fonon előnye abban rejlik, hogy ezen belül a szilárd anyag tulajdonságait test tekintik tulajdonságainak együttese számos független kvázirészecske - fonon gáz. A modell minden ábrázolását felhasználhatjuk a kristályrács viselkedésére.
Emellett figyelembe lehet venni a közönséges részecskék (elektronok, fotonok) kölcsönhatását a fononokkal. Így az elektronok, a fononok cseréje, a tapasztalat vonzereje. Annak ellenére, hogy a Coulomb-taszítás, akár alkotnak kötött állapotban egy pár elektronok. Az ilyen mechanizmus a szupravezetés jelenségéhez vezet (az alábbiakban).
Korábban beszéltünk Raman fényszóródás kristályok. Ezt a folyamatot úgy értelmezhetjük, mint egy foton és egy fonon gáz kölcsönhatását. Photon áthaladó kristályrács is gerjeszti az ott fonon egyik frekvenciák optikai mód a kristály. Ebben az esetben a foton teljes mértékben elnyeli a kristályrács, majd kibocsát egy új fotont, de kevesebb energiát, mert az energia marad a kristályrácsban fonon született meg - van egy piros társa: a foton alacsonyabb energia. Ha a kristály már izgatott fonon, lehetséges, és a fordított cseréje energia: a tompított foton abszorpciós eredményeként az új születés, és növelheti az energia által fononenergiájának; ebben az esetben egy ibolyaszínű műhold jelenik meg: egy foton több energiával.
Már láttuk, hogy a szilárd fononok száma nem állandó. A fononok annál intenzívebbek az atomok termikus mozgása, vagyis minél magasabb a hőmérséklet. Magas hőmérsékleten a fononok száma arányos a hőmérsékletével, és az abszolút nulla értékhez viszonyítva számuk exponenciálisan nulla.