A kinematika alapvető meghatározásai
1. Mechanikai mozgás - a test helyzetének megváltoztatása térben a többi testhez viszonyítva.
2. Az anyagpont (MT) egy olyan test, amelynek méretei elhanyagolhatók a mozgásának leírásában.
3. Pálya - egy vonal azon a téren, amelyen az MT mozog (MT egymást követő pozíciói, amelyeket a mozgás folyamata elfoglal).
4. A referencia-rendszer (CO) a következőket tartalmazza:
· A szervezethez kapcsolódó koordináta-rendszer;
• időmérési eszköz, beleértve az idő kezdőpontjának megválasztását (itt, ha több órát használnak, ezeket szinkronizálni kell).
5. A kinematika fő (inverz) problémája. megtalálja a test mozgásának jogát (egyenleteket) egy adott referenciakeretben.
Például egy olyan test mozgásának egyenlete, amely a horizonton szögben van, így néz ki:
Ebben az esetben az összes többi probléma, az út megtalálásával, a felemelkedés tengerszint feletti magasságával, hatótávolságával és idejével segédeszközök, és rendszerint könnyen megoldhatók a mozgás egyenletei alapján. A kinematika közvetlen problémája a mozgás paramétereinek kiszámítása a mozgás egyenletei mentén.
6. A progresszív mozgást egyedileg határozza meg az alábbi jellemzők egyike:
· A test minden pontja azonos formájú pályák mentén mozog;
· A test belsejében húzódó, egyenes vonal bármely szegmense halad előre párhuzamosan magával;
• a test minden pontja ugyanolyan sebességgel mozog.
7. Forgási mozgás olyan mozgás, amelyben a test minden pontja olyan körökön mozog, amelyeknek központjai egy sorban helyezkednek el, a forgás tengelye
A merev test sík mozgását le lehet bontani transzlációs és forgó mozgásra.
8. Az útvonal a pályahossz (figyelembe véve az egyes szakaszok átjárhatóságának számát).
9. Az átlagsebesség egy vektor fizikai mennyisége, amely megegyezik a mozgás arányával annak az időintervallumnak, amely alatt ez a mozgás megvalósul.
10. A sebességmodul átlagos értéke (átlagos föld sebesség) egy skaláris fizikai mennyiség, amely megegyezik az ezen az útvonalon eltöltött időtartam elérési útjának arányával.
11. A pillanatnyi sebesség az elmozdulásvektor (vagy sugárvektor) első származékával megegyező vektorfizikai mennyiség:
vagy. az előrejelzésekben: stb.
12. Gyorsítás - a vektor vektorának első időszakaival megegyező vektorfizikai mennyisége az időhöz viszonyítva:
. az előrejelzésekben: stb.
A mozgástípusok táblázata:
Galileo transzformációi, sebességnövelési képletek:
Tegyük fel, hogy két referenciakeret van, K és K '. és K 'az X pozitív irányában halad állandó sebességgel, és egybeesik a koordináták eredetének kezdeti időpontjában, akkor nyilvánvaló. - ez a koordináták átalakulása, a Galileo ideje. A galileai transzformációk időbeli szempontból történő differenciálásával a klasszikus képletet a sebességek hozzáadásához kapjuk.
Az MT sebességhez viszonyított sebessége a feltételesen rögzített referenciakerethez képest megegyezik a sebességek vektorösszegével, a mobil CO-hoz viszonyítva és a mobil CO viszonylag álló helyzetben.
17. Az utat a kizárt idővel :.
A rotációs mozgás kinematikájának alapvető meghatározásai:
18. Az időtartam azon időintervallum értékét jelenti, amelyhez a szervezet egy teljes fordulatot hajt végre egy ciklikus pályán.
A gyakoriság az időszak kölcsönössége. .
A fordulatszám másodpercenként megegyezik a frekvenciával, de az n,.
19. A szögsebesség a skála mennyisége, amely megegyezik a forgási szög első deriváltjával az idő függvényében. Ezután beillesztjük a szöget és a szögsebességet vektormennyiségként. Egységes mozgásban.
20. A görbületi mozgás felgyorsulása - két komponenssel rendelkezik: tangenciális, felelős a sebességváltozás nagyságrendű és normál, vagy centripetális változásáért, felelős a pálya görbületéért
Figyelembe véve a kifejezést
végül kap :. . ahol a görbület középpontjához irányított egységvektor az egységvektor a pálya tangensének mentén. A kompaktabb kimenet így néz ki :. következésképpen, és.
2. feladat. Mekkora az A, B, C, D pontok sebessége a lemezen, 4. ábra, a sík mentén gördülő csúszás nélkül (tiszta gördülés).
Rajzolj egy geometriai pontot egy olyan lemezre, ahol a modulus sebessége megegyezik egy lemez mozgás sebességével.
3. feladat. Két autó vezet az ellenkező irányba egy meghatározott sebességnél. Mekkora távolságban van szükség a második autó megtartására annak érdekében, hogy megóvja magát az olyan kőzetektől, amelyek az első kocsi kerekeinél menekülnek. Melyik szögben haladnak a legveszélyesebb kövek a vízszintes vonalhoz a referenciakerethez? A levegővel szembeni ellenállást elhanyagolják.
Válasz :. - előre mozog.
4. számú probléma. A rövid távú gyorsulás (amelyen a súlyos sérülések elkerülésére van esély) létfontosságú az emberi test számára. Mi legyen a minimális féktávolság, ha az autó kezdeti sebessége 100 km / h volt?
5. probléma (1.23 a problémák gyűjteményéből [5].) A pont mozog, lelassul, egyenes vonal mentén, gyorsulással, amelynek modulusa a sebességtől függ. ahol pozitív konstans. Az első pillanatban a pont sebessége. Melyik útra fog állni? Meddig tart ez az út?
Megoldás: a gyorsító modul kifejezésének írása, a változók elválasztásával pedig:. Integrálva a kezdeti állapotra vonatkozó engedményezéssel. kapunk :.
Az idő megfelel a stopnek.
A sebesség expresszióját integrálva kapjuk meg. Válasz :.
6. probléma (1.39. Sz. A problémák gyűjteményéből [5]). A pont egy R sugarú körív ívén mozog. Sebessége a törvény szerinti S pályán múlik. ahol állandó. Keresse meg a teljes gyorsítási vektor és a sebességvektor közötti szöget az S. függvényeként.
Megoldás :. A változók elosztásával és integrálásával kapjuk a következőket :; ; ; ; .
Ellenőrzési kérdések:
Ø Meg lehet-e mondani, hogy minden részecske nyugodt, saját referenciakeretén?
Ø Lehet-e mondani, hogy az autó gyorsulása nulla, ha a sebességmérő mindig azonos értéket mutat?
A lövedék mely pontján jár a legalsó sebesség?
Øs mi az az állítás tévesége, hogy az equipreparation mozgás egy állandó nagyságú gyorsulás?
Ø Hogyan képzelheti el az órák szinkronizálását a tér különböző részeiben?
Képes-e a test mozgásának egyenletét rekonstruálni egy pályahasználat egyenletéből?
Ø A sebesség és a gyorsulás vektorok egymás között tompaszögűek?
Ø Hogyan viszonyulnak egymáshoz a lineáris és a szögsebességek?
Tangenciális és szögletes gyorsulás?
Milyen referenciarendszerekben van a klasszikus sebességszabályozás?
Ø Melyek a Galileo átalakulása?
Oldal generálása: 0.009 másodperc.