13. fejezet
Rajz körök és ívek Bezier görbéket
A szakirodalomban megtalálható pár foglalkozó cikkek az elliptikus ívek Bezier görbéket 1. Az első leírja egy meglehetősen egyszerű technika, hogy felhívja a körcikkelyek. Tegyük fel, egy Bezier görbét kell hívni a körív egy előre meghatározott sugara és szögletes szélessége α. Egyértelmű, hogy p0 és p3 indul és végpontját az ív, de meg P1 és P2. Amint azt az ábra mutatja, a probléma csökken, hogy megtalálják a vége közötti távolság és az ellenőrzési pont, azaz a szegmens hossza L:
A szögek közötti összekötő szakaszok végén, és ellenőrzési pontok, és a sugarak a szegmens jelzi az ábrán egyenes. Ahol lennie kell? Tól kollinearitást feltételeket, amelyeknek teljesülniük kell, hogy a görbe sima volt. Ha megy, hogy használja a Bezier görbe pririsovat volna készíteni egy másik ív közepén ugyanazon a ponton, és ugyanazzal a sugár, a közös a körív végpontját, és a két szomszédos ellenőrzési pontokat kell egyenesen. Ez azt jelenti, hogy a szegmens összekötő végpont a menedzsment, merőleges lesz a kör sugara.
Ha a szegmens hossza L. ismert kiszámítása érdekében a koordinátáit p1 és p2 kellően elemi trigonometriát. Látod, milyen egyszerű, hogy kiszámolja a p1 és p2 pont. ha a szegmens sugarak megfelelő szögben vannak egymáshoz, és párhuzamos a tengellyel:
Abban az esetben, ha 180 ° szögben, koordináták kiszámítására p1 és p2 is triviális.
Fektetése az első ilyen cikkek mutasd meg, mit kiderül jó közelítéssel ha vesszük a sugár faktor:
Ezzel a közelítés BezierCircles program felhívja két teljes kerülete, amelyek közül az első van kialakítva két Bezier görbéket, és a második (pontosabb) - négy.
Ez a program megmutatja a közelítés a Bezier görbék a módszer DrawEllipse. A program indul a hívás feldolgozásához DoPage DrawEllipse eljárás rajz ellipszis egy fekete körvonal. Contour formák a kapott közelítő két Bezier görbéket, ábrázolt kék és a vázlatát alakja által kialakított négy görbe - piros. Emlékeztető: A Case a Math osztály trigonometrikus függvények radiánban, így ahelyett, hogy felosztjuk az szög 4, a képlet kiszámításához L. I. használt expressziós alapján Math.PI állandó.