Keresse meg a maximális hajlásszöge az inga (1 március 2018)

Az inga 1 m hosszú, a merőlegestől eltérő helyzetben szögben 30 °. Abban az időben halad az egyensúlyi helyzet a menet úgy fennakadt egy szöget a közepén hosszában. Keresse meg a maximális hajlásszöge az inga rövidíteni.

Forrás: „8-10 gimnáziumi osztály nevét Gyűjtemény problémák a fizika.” VP .Demkovich, LP Demkovich. 1981 Moszkva, "felvilágosodás".

A amplitúdója az inga a ütközés a köröm: xm = vm / √g.

Azonban, amikor szembesül inga feladja része a mozgási energiát. Ennek eredményeként, a sebesség az inga csökken. Emellett inga hossza a felére csökkent, és így rövidebb idő (mielőtt ütközés) 1,4-szer, az azt jelenti, hogy a rezgés amplitúdója csökken együtt a hajlásszöge.

Az eltérítési szög, találjuk a következő képlet: cos β = x / xm.

Kérdés: Hogyan lehet megtalálni az x és sebességét az inga? Vagy lehet, hogy nem, és meg kell találni?!

A potenciális energia alapállapot egyenlő a potenciális energia végső állapot:

mgl (1 - cos α) = mg (l / 2) (1 - cos β).

megtalálni az eltérés szögét β az utolsó egyenletet.

És miért a potenciális energia az alapállapotú egyenlő a potenciális energia a második állam? Tény, hogy az ütközés után, az amplitúdó csökken, a gyorsulás csökken, és így a potenciális energiája csökken. Vagy tévedek?

És még egy kérdés. Hogy találtál a potenciális energia? Úgy tűnik, hogy következtetni a képlet hozzáadásával ható erők az inga?

Várj, a potenciális energia mgh. Nyilvánvaló, h = l (1 - cos α). Csak én nem értem ezt a bejegyzést.

Mindent, mindent. Felderengett bennem. Rájöttem, hogyan kell levezetni ezt a képletet. Ez ilyen egyszerű. Úgy látszik, a fej nem gondolkozott tegnap.

Volt még egy kérdés. Tegyük fel, hogy adott tömegű az inga. Hogyan lehet megtalálni a kinetikus energia? Az egyensúlyi helyzet, akkor ugyanaz lesz, mint a potenciális energia ponton maximális eltérése az inga?

Ha figyelmen kívül hagyjuk a energiaveszteség miatt a levegő súrlódás inga súrlódási szál és interakció. akkor a törvény a mechanikai energia megmaradás:

Ellenkező esetben a megmaradási törvénye a teljes energia:

Kapcsolódó cikkek