Elemei a matematikai logika, a rendes formák logikai képletek
Elementary konyunktsieyn változók nevezzük összefüggésben változók vagy azok negáltjai.
Elementary összefüggésben n változók a következőképpen írható fel:
Diszjunktív normál forma (DNF) általános képletű A egyenértékű azzal képletű képviselő diszjunkcióját kötőszók elemi.
Bármelyik Boole képletű egyenértékű transzformációk kaphat annak DNP, és nem csak egy.
Például, az A képlet ° X (X ®u) van
Nyilvánvaló, 1. DNF nem felel egyik jellemzője (C), azaz a 3. tulajdonság. 2. DNF kielégíti az összes tulajdonságait (C).
A számos DNP Egy létezik, csak DNP A. végre, amelyek esetében a fenti négy tulajdonságok tökéletessége (tulajdonság (c)).
Az ilyen DNP Egy úgynevezett tökéletes diszjunktív normál forma a képletű (PDNF A), azaz ez a DNP, melynek tulajdonságait tökéletessége végzett.
Mint már jeleztük, minden PDNF A általános képletű lehet elérni, ha az igazság táblázat. Megmutatjuk a példában a fenti képlet X (X ®u) (fülre. 6, 10).
Az igazság táblázat a X képletű (X ®u)
Mivel csak egyetlen egy sor (1, 1), PDNF lesz csak egy távon, azaz X y.
Elementary dizyunktsieyn változók nevezik diszjunkcióját változók vagy azok negáltjai.
Elemi diszjunkciót n változók felírható
Konjunktív normál forma (CNF) általános képletű A nazyvaetsyaravnosilnaya s általános képletű, amely egy konjunkciója elemi diszjunkcióban.
Bármelyik Boole képletű egyenértékű transzformációk kaphat annak CNF, és nem csak egy.
Például a képlet, a jogszabályok egyenértékűségének, van
Ez az egyik formája CNF, amelyek a továbbiakban egyszerűsíthető (pl X ÚX ºx. y Úy ºy).
A CNF úgynevezett tökéletes konjunktív normál forma a képlet (SKNF A), ha a következő feltételek teljesülnek rá.
1. Minden elemi diszjunkcióban tartozó A. CNF más.
2. Minden elemi diszjunkció szerepel a CNF A. tartalmazza az összes változó.
3. Minden egyes elemi diszjunkció A. részében CNF nem tartalmaz két azonos változókat.
4. Minden egyes elemi diszjunkció A. részében CNF nem tartalmaz egy változót és a tagadás.
Lehetőség van annak bizonyítására, hogy az egyik nem azonosan igaz formula egyedülálló SKNF.
Az egyik módja annak, hogy szerezzen SKNF az, hogy egy igazság táblázat a képlet # 256; .
Sőt, nyert az igazság táblázat PDNF # 256;. megkapjuk SKNF A. figyelembe tagadás PDNF # 256;.
Ennek igazolására Például, az összes ugyanazt a formulát (táblázat. 11).
Az igazság táblázat képletnél