Tárgy műveletek vektorok
Cél: Formation készségek végre műveleteket vektorok és kiszámítása egység és a skalár szorzata vektorok.
Elvégzésére gyakorlati munka kap 2 óra.
Követelmények a végrehajtás gyakorlati munka:
1.Otvetit elméleti kérdéseket.
2.Oformit feladatok egy notebook a gyakorlati munkához.
A szegmens az úgynevezett irányított. ha egyik végén tartják az elején a szegmens, és a másik - a vége.
Vektor úgynevezett irányított szegmens. Vektor adott pár különböző pont, Jele. Pont az úgynevezett eredetű. és az a pont - a vektor végén.
távolság | | Ez az úgynevezett Dina (egység) vektor.
Vector. amelynek végei egybeesnek, az úgynevezett nulla vektor. A hossza a nulla vektor nulla.
Két vektor nevezzük esik. ha tartoznak azonos vagy párhuzamos vonalak. Nulla vektor minősül minden vektor esik.
A skaláris szorzata Két vektor száma nem nulla, egyenlő a termék hosszának ezen vektorok által koszinusza a köztük lévő szög.
A skaláris szorzata a vektorok és kifejezett koordinátákat a képlet.
A szög két vektor és tárolja a képlet.
Ha a szegmens van osztva pont a kapcsolatot. A pont koordinátáit adják
Ha. a kapott képlet megtalálása a koordinátákat a középpont:
Feladat: A hossza, azaz egy (-11, 1) és B (9; 11) van osztva, és a aránya 2: 3: 5 (A-tól B). Keresse meg a felosztás pontján.
Megoldás: jelöli Division pontokat A-ból B-n keresztül a C és D By hipotézist. . . és AS: CD: DB = 2: 3: 5. C, majd osztja AB kapcsolatban; ez azt jelenti, ; úgy, hogy a C pont a koordinátái (-7, 3).
D. pontja az a felezőpontja AB, azonban; . Ezután D (1; 6).
Feladatok az önálló munkavégzésre
- Keresse meg a koordinátákat a vektor. if. .
- Point osztja AB az arány 1: 4 (A-tól B). A pontot A. Ha a B (-6, -1).
- M. megtalálni azt a pontot egyenlő távolságra a tengelyek a koordináták és az adott pont (4, -2).
- Számítsuk közötti szög a vektorok és a.
- Mivel vektorok. és. Határozza koordinátáit a);
- Keresse meg a belső termék vektorok.
- Kiszámítására és. ha:
- Keresse meg a belső termék vektorok:
2. Mit jelent a hossza a modul vagy vektor?
3. Mi a vektorokat nevezik egyenesre?
4. Mit értünk a termék egy vektor egy szám?
5. Mi a neve az összeget a vektorok? Milyen szabályok megtalálására összegek vektorok léteznek?
6. Mi a neve a különbség a két vektor? Hogyan építsünk egy különbség két vektor?
7. Határozza meg a skaláris szorzata két vektor?
8. A mi képletű számítjuk a belső szorzata koordináták?
9. A mi képlet kiszámítása a szög a két vektor közötti a koordinátákat?
Gyakorlati leckét №6
Tárgy: összeállítása egyenletek vonalak és görbék a másodrendű, az építési
Cél: Formation készségek elkészítésének egyenletek vonalak és görbék a másodrendű, az építési
Elvégzésére gyakorlati munka kap 2 óra.
Követelmények a végrehajtás gyakorlati munka:
1.Otvetit elméleti kérdéseket.
2.Oformit feladatok egy notebook a gyakorlati munkához.
Az egyenlet az első fokú a változók és. azaz egyenlet formájában a feltétellel, hogy az együtthatók nem jelent egyidejűleg nullát, az úgynevezett általános vonal egyenletet.
Egyenlete formájában vektornak nevezzük egyenes egyenlete. Ha meg van írva a koordináta formájában, megkapjuk az egyenletet.
A kanonikus vonal egyenlete van írva a következő formában. ahol - a koordinátáit a irányvektor a sor.
egyenes egyenlete a szegmensek tengelyeken van megadva. és ahol - az ordináta és az abszcissza, illetve a vonal metszéspontjai a tengelyek és a.
Az egyenes egyenlete meredekségű kap. ahol - a meredeksége egyenlő a húzott érintő dőlésszöge a tengellyel. és - ordináta metszéspontjait a tengelyen.
Az egyenlet a egyenes, amely áthalad egy adott ponton a megadott irányban. Úgy néz ki. ahol - az egyenes meredeksége.
Az egyenes egyenlete áthaladó két adott pont és. Úgy néz ki. Egyenes meredeksége ponton átmenő és. Azt találtuk, a arányt.
Kör a pontok halmaza a síkban egyenlő távolságra egy adott pont ezen a síkon, az úgynevezett központ.
A kör egyenlete a központ a származási és a formája a sugara.
Az egyenlet a kör középpontja és sugara a formában.
A kör egyenlete az általános formában írható fel :. hol. . és - állandó együtthatók.
Az ellipszis a pontok halmaza a síkban, az összeget, amelynek távolságok két adatpont nevű gócok állandó. nagy távolságot a foci.
Az egyenlet az ellipszis, amelynek gócok fekszenek a tengelyen. Úgy néz ki. ahol - a hossza a nagytengely; - a hossza a kisebb tengely.
A hiperbola a pontok halmaza a síkban, az abszolút értéke a különbség, amelynek távolságok két adatpont nevű gócok állandó. A kisebb távolságot a foci.
Az egyenlet a hiperbola, amelynek gócok fekszenek a tengelyen. Úgy néz ki. ahol - a hossza a valós tengelyen; - hossza a képzetes tengelynek.
A parabola a pontok halmaza a síkban egyenlő távolságra egy adott pont, úgynevezett fókusz, és az adott vonalon, úgynevezett direktrixszel.
Az egyenlet a parabola csúcsa a származási, a szimmetriatengelye, amely a tengely felfelé, és az ágak, a formában. ahol (a paraméter a parabola) - távolság a fókuszt direktrixét. Egyenlet neki igazgatónő.
Megoldás: Találunk metszéspontja a tengelyek és.
Ábrázolják az eredmények pont a koordináta sík és csatlakozzon hozzájuk, így egy előre meghatározott egyenes egyenlete (ld. 1.).
3. feladat: Az egyenlet a sor, az origón áthaladó és egy pontot.
Megoldás: A vektor kollineáris a kívánt sort. Rajz egy egyenes vonal egyenlettel kanonikus egyenes egyenlete :. Ezért behelyettesítve ezt az egyenletet. . . Mi a kívánt egyenes egyenlete az origón áthaladó és pont:
4. feladat: Készítsen egyenes egyenlete áthaladó ezen a ponton, és erre merőleges vektor.
Megoldás: Legyen - tetszőleges pontja a kívánt sort. Vektor merőleges a vektorba. Mivel a vektorok merőleges, akkor a skalár szorzat nullával egyenlő, azaz. Írásban a termék ezen vektorok testforma, megkapjuk:
. Az egyenlet a formája a kívánt sort.
Feladatok az önálló munkavégzésre
- Ellenőrizze, hogy a pont tartozik. . és közvetlen.
- Építsd közvetlen:
- Szerkesszünk egy alak vonallal körülhatárolt. . és. Számoljuk ki a terület a szám.
- Konvertálása a következő egyenletet a egyenletek vonalak szegmensek tengelyeken:
- Az egyenes egyenlete az origón áthaladó és egy pontot. 1);
- Készítsen vonal egyenlete áthaladó ezen a ponton, és erre merőleges vektor:
- Az egyenlet a kör átmegy a pontot:
- Tedd az ellipszis egyenlete, ha a két csúcsai a pontok és. és a pontok és trükkök:
Kérdések az önuralmat:
1. Melyik egyenletet nevezzük az általános egyenlet egy egyenes vonal?
2. Milyen típusú vektor egyenes egyenlete?
3. Melyik egyenlet az úgynevezett kanonikus egyenes egyenlete?
4. Record a vonal egyenlete szegmensekben tengelyeken és lineáris egyenlet egy lejtőn.
5. Milyen közvetlen egyenlet áthalad egy adott pontján egy adott irány és az átmenő adott két pont?
6. Mi az úgynevezett kör, ellipszis, hiperbola, parabola?
Gyakorlati megvalósítása №7