Termikus sugárzás és lumineszcencia 1
A kvantum tulajdonságait az elektromágneses sugárzás 1.Teplovoe sugárzás és lumineszcencia
Hősugárzás és lumineszcens. Spektrális jellemzői hősugárzás
Termikus sugárzás - a kibocsátási az elektromágneses hullámok rovására belső energiája szervek. Hősugárzás zajlik bármilyen hőmérsékleten. Alacsony hőmérsékleten eltolódik a hosszabb hullámhosszak.
Sugárzás egyensúlyban lesz, ha az energia eloszlása nem változik az egyes hullámhossz a test és a sugárzás. Az a képesség, hősugárzás lenni egyensúly miatt, hogy az a tény, hogy az intenzitása a sugárzás növeli a hőmérsékletet.
Az áramlás a kibocsátott energia egységnyi területen a sugárzó test minden irányban (a korlátokat a térszög 2π) nevezzük besugárzott test R. besugárzott - a hőmérséklet függvényében.
Sugárzás magában hullámok különböző frekvenciájú # 969; (hullámhossz # 955; ). Legyen az energia fluxus által kibocsátott az egység a test felületén a frekvenciatartományban d # 969;, egyenlő. Value kicsi, így
Ez az úgynevezett emissziós értékét a szervezet képességét. Ez sugárzási teljesítmény egy testfelület egységben a frekvenciatartományban az egységnyi szélességre. Emissziós egy a frekvencia függvényében a sugárzás és a hőmérséklet.
Energia szervezet svetimost kapcsolatos azon képességét emissziós formula
A sugárzás lehet jellemezni a frekvencia helyett hullámhossz. Részét a spektrum hullámhosszának megfelelő intervallumban. és. majd differenciáló, megkapjuk
A mínusz jel ez a kifejezés nem jelentős, ez csak azt mutatja, hogy a növekvő hullámhossz csökken. Ezért mínusz jövőben nem fog írni.
A részesedése besugárzott tulajdonítható az intervallum
Mivel intervallumok és tartoznak ugyanabban a régióban a spektrum, és az értéket egybe kell esnie, azaz vagy
a következő képlet segítségével (1.2) lehet menni a k, és fordítva.
Minden test különböző mértékben, elnyeli az energiát a beeső elektromágneses hullámok őket. Spektrális abszorpciós jellemző az a képesség, a test abszorptivitás (monokromatikus abszorpciós koefficiens)
d F # 969; - esik a test elektromágneses energia fluxus, dF # 969; `- része az áramlás, amely abszorbeálja a test, a sugárzás frekvencia függvénye a hőmérséklet, és (1).
Ha a test teljesen elnyeli az energiát esik rajta (= 1), akkor azt mondják, hogy teljesen fekete. Body abszorptivitása amely független frekvencia és állandó hőmérsékleten van egy konstans, és a minimális egységek, az úgynevezett szürke, azaz =. = const<1.
Ha egyensúly sugárzás történik Prevost szabály: ha két test elnyeli különböző mennyiségű energia és a sugárzás tőlük is eltérő lehet. Minél nagyobb az emissziós a szervezet képességét. A nagyobb abszorpciós kapacitásának és a # 969; T.
Kirchhoff törvény kimondja, hogy az arány az emissziós és abszorptivitást nem jellegétől függ a test, ez az összes szervek azonos (univerzális) a frekvencia függvényében (hullámhossz) és a hőmérséklet:
- univerzális funkció Kirchhoff. Egy feketetest = 1, így =. így emissziós a feketetest.
Az elméleti vizsgálatok jellemzésére spektrális összetételét egyensúlyi hősugárzás sokkal kényelmesebb használni a frekvencia függvényében. A kísérleti munka előnyös a funkciót. míg
Abszolút fekete testek nem léteznek. Néhány test bizonyos feltételek mellett közel fekete. Sugárzás a nap lehet tekinteni, közel a feketetest-sugárzás. Fekete papír elnyeli 96% a becsapódási energia rá, korom - 98%, fekete bársony - 99,6%. Fekete, fekete platina van. közelebb 1 csak korlátozott frekvenciatartományban. Az infravörös tartományban <<1.
Van egy maximális teret minden görbe. Ez azt jelzi, hogy az energia eloszlik a spektrumát feketetest egyenetlenül - a régióban nagyon kicsi és nagyon magas frekvenciájú feketetest szinte nem sugároz energiát. A növekvő hőmérséklet, a maximális eltolódik a rövidebb hullámhosszak felé. A görbe alatti terület. arányos a besugárzott R # 969; T egy adott hőmérsékleten, és növekszik a hőmérséklet emelkedésével.
Tekintsük sugárzás, az egyensúly az anyag. Ehhez képzelni izolált üreg, amelynek falai tartjuk állandó hőmérsékleten T. az egyensúlyi állapothoz a sugárzási energia kerül kiosztásra a formaüreg térfogata egy határozott sűrűségű. A spektrális eloszlása ez az energia lehet jellemezni egy függvény. állapota által meghatározott. ahol - az energia aránya sűrűség frekvencia intervallumban. Az összes energia sűrűsége megegyezik
Egyensúlyi sugárzási energia sűrűsége csak attól függ, a hőmérséklet, és nem függ a tulajdonságait az üreg.
Vegyük a felszínen az üreg felületi elem. Ez a platform küld belül térszög az irányt képező szöget a normális. az energia áramlását.
Minden irányban belül térszöge 2. Játszótér energiát küld fluxus
Ez az egyenlet kell teljesülnie az egyes spektrális komponenseket. majd
1.2.Zakony Kirchhoff, Stefan-Boltzmann és Bécs. Feketetest. A képlet a Rayleigh-Jeans és „ultraibolya katasztrófa.” A hipotézis kvantum. Planck-formula. Quantum magyarázata törvények hősugárzás
a) A törvények Stefan-Boltzmann és Bécs. Az elméleti igazolása sugárzás feketetest jog nagy jelentőségű volt a fizika történetében - ez vezetett a koncepció energiakvantumok.
A teljes leírása a termikus sugárzás szükséges, amint azt Kirchhoff törvény, Kirchhoff típusát ismerjék f függvény (# 969 ;, T). azaz megállapításához szükséges formájában szerinti emissziós a feketetest, hogy annak hőmérsékletét. 1879-ben, Stefan alapján általánosítása kapott kísérleti adatokkal, hogy besugárzott R valamely szerv arányos a negyedik hatványával a hőmérséklet. 1884-ben, tudós Boltzmann alkalmazni a tanulmány „feketetest-sugárzás” termodinamikai módszer, és megmutatta, hogy a törvény nyitva Stefan, csak akkor alkalmazható a feketetest
Ez a kapcsolat vált ismertté, mint a Stefan-Boltzmann-törvény. itt # 963; - Stefan-Boltzmann állandó (# 963; 10 = 5,7 W / m · K.).
Stefan-Boltzmann-törvény adja a besugárzott és a hőmérséklet.
Win (1893). Azt, azzal az eltéréssel termodinamika, elektromágneses elmélet és azt mutatta, hogy a spektrális eloszlásfüggvény kell formájában
ahol F - a frekvencia függvényében a hőmérsékletet tekintve. Szerezni függvénykifejezést
ahol - függvénye a munkát.
Egyenlet (1.3) lehetővé teszi, hogy közötti kapcsolat létrehozása a hullámhossz. amely esetében maximum funkciót. és a hőmérséklet. Megkülönböztetünk ez a kifejezés tekintetében:
A szögletes zárójelben képviseli néhány funkciót. Hullámhosszon. megfelel annak a legnagyobb funkció. Expression (1.4) kell oszlani, mert . Ezután = 0. A megoldás az egyenlet vezet kapcsolatban:
amely ismert Wien-féle eltolódási törvény. Itt - állandó borok
a hullámhossz megfelel annak a legnagyobb értéke a emissziós r # 969; T feketetest fordítottan arányos annak hőmérsékletét. E törvény szerint látható, hogy a hőmérséklet csökkenésével feketetest maximális energiája a sugárzás eltolódik a hosszabb hullámhosszak felé. Ezért, ha a hőmérséklet csökken izzás bejut piros, majd az infravörös.
Rayleigh és Jeans a kutatási jött a tétel a klasszikus statisztika az energia egyenletes elosztásban szabadsági fokok. Úgy véljük, hogy az egyes elektromágneses sugárzás oszcillátor esik összenergia kT két félből - egy - a villamos energia, a másik - egy mágneses, és megkapta az alábbi formában a funkciója Kirchhoff:
Ez a kifejezés az úgynevezett Rayleigh-Jeans formula. Ő jó egyezést mutat a kísérleti adatok az alacsony frekvenciájú sugárzás. A régióban a magas frekvenciák képletű vezet éles nem értenek egyet a kísérletben a Stefan-Boltzmann törvény és borok. A képlet a Rayleigh-Jeans kell monoton növekedése az f függvény (# 969 ;, T) egyre gyakrabban, és valójában az f (# 969 ;, T) van egy maximumig nő, majd csökken (1.4 ábra).
Rayleigh-Jeans formula magas frekvenciákon ellentmondásban van a törvény az energiamegmaradás (sugárzási energia növekszik anélkül, hogy a megkötött hőmérséklet növelésével). Ezt az eredményt az úgynevezett ultraibolya katasztrófa.
c) Planck-formula. Abból a szempontból, klasszikus levezetése a Rayleigh és Jeans ez hibátlan. Ezért az ellentmondás kísérlet jeleztek egyes törvények, amelyek összeegyeztethetetlenek a fogalmak a klasszikus fizika. 1900-ban Max Planck javasolta, hogy a hipotézist a folyamatos változás a rendszer energiája, amely uralkodott a klasszikus fizika, nem lehet alkalmazni, hogy a sugárzás oszcillátorok, és ennek következtében, hogy a molekulák és atomok sugárzó test, hogy kicseréljék az energia ezekkel oszcillátorok. Szerint Planck, az energia, az oszcillátor vehet csak bizonyos diszkrét értékeket egyenlő egész számú elemi részek energia - energiakvantumok. A foton energiája arányos a frekvenciáját a sugárzást, z - Plank állandó. Így a sugárzás és az energiaelnyelő test nem folytonos, hanem diszkrét kvantumokat. Planck-állandó Z = 1,054 × 10 J · s, az a dimenzió az „energetikai · időben.” Ez az érték az úgynevezett mechanika a lépéseket, hogy Z néha kvantum hatás.
Egyensúlyban az eloszlása ingadozások energia értékeket meg kell felelniük Boltzmann törvény. Annak a valószínűsége, hogy az energia a rezgési frekvenciája van beállítva. jelentése
A középérték az oszcilláció energia
Ahhoz, hogy egy számítás, mi jelöljük és azt feltételezzük, hogy lehet, hogy egy folytonos tartomány értékeket. majd
A logaritmusa ebben a képletben az összege szempontjából egy végtelen mértani haladvány első ciklus egyenlő. Mivel a nevező kisebb, mint egy, csökkenő progresszió, és
Behelyettesítve ezt az összeget (1,5), azt kapjuk,
Amikor megkapod a klasszikus kifejezést így, ha az energia lehetne egy folytonos tartomány értékek átlagos értéke egyenlő lenne
energiasűrűsége frekvencia intervallum
Ez a Planck-formula. Pontosan egyetértésben kísérletben a frekvenciatartományban 0 és megfelel a kritériumnak borok.
Alacsony frekvenciákon <<1, поэтому можно считать, что . тогда - формула Планка переходит в формулу Рэлея–Джинса. Таким образом, формула Рэлея-Джинса является частным случаем формулы Планка для малых частот.
Integrálása egyenletet (1.6) és a megoldás a egyenlet vonatkozásában a x változó =. Akkor kaphat Wien-féle eltolódási törvény. Így a Planck képlet ad teljes leírása az egyensúlyi termikus emisszió.