Ingázás szereplők segít megoldani
Csak kérdezem, hogy az a tény, hogy a két szolgáltató ingázik, hogy saját vektor, legalább egy?
A véges dimenziós térben van legalább egy. De ez úgy történik, hogy ez az egy van róla, mint a példában rám.
A végtelen tér az üzemeltető nem lehet sajátvektor. Még a Hermitian.
bizonyítani nem láttam, ahol Hermiticity használt
Hogy volt általános rendszere saját funkcióit, az szükséges, hogy volt egy rendszer eigenfunctions (nyilvánvalóan szeretné látni, hogy még mindig tele van), és ehhez akár Hermitian vagy hasonló állapotban.
Mégis van némi probléma azzal a ténnyel, hogy egy privát funkció abban az esetben, hogy az üzemeltető folytonos spektrumú.
És hogyan lehet bizonyítani, vagy ha azt olvassa, tud tanácsot?
Hagyja, hogy a tér véges, és ingázik az. Van legalább egy jellemző vektort (egy ismert tény), hagyja. Aztán. Következésképpen, nem lesz sajátvektor azonos sajátérték (vagy). Következésképpen, a (nem üres) eigenspace megfelelő sajátérték, invariáns altér. Más szóval, az intézkedés az üzemeltető nem vezet ki ebből altér. Tekintsük a korlátozás említett altér; van legalább egy sajátvektor, akkor közös engedély.
A bizonyítás nem működik a végtelen dimenziós esetben, mivel ez alapján valójában „az üzemeltető egy véges dimenziós térben legalább egy sajátvektor.”
De egy konkrét sugárzási szolgáltató, ha feltételezzük, hogy az első olyan rendszer, funkciók, megegyező sajátérték, lehetséges, hogy ismételje meg a bizonyíték arra, hogy majd ingázik velük is lesz rendszerének funkcióit?
Megtalálható ezeket a funkciókat, és kiszámítja a hatása rájuk egy második operátor.
de én még nem láttam a bizonyítékot amelyet Hermiticity
Nos, a bizonyítékok eltérő, azt hiszem. De ha elvileg a kulcsfontosságú szerepét hermitikus szereplőket, hogy a merőleges kiegészítője a eigenspace invariáns altér. Ez lehetővé teszi, csökkenti a dimenzió (a véges, természetesen, hanem a végtelen, ezek a megfontolások -ról értelemben). Az ugyanazon tény invarianciájának ortogonális kiegészítője igaz nemcsak Hermitian szereplők, hanem általában minden normális; különösen egységes.
De egy konkrét sugárzási szolgáltató, ha feltételezzük, hogy az első egy olyan rendszer funkciói
És mi az üzemeltetője fordítás? Ha olyan shift (), akkor nincs önálló funkciója - azt a spektrumot tisztán folyamatos. Ugyanakkor az üzemeltető egységes, hogy a megfelelő általánosítása a tétel elbukik.