vektor mennyiség

előző ◈ a következő

A vektor mennyiséget - fizikai mennyiség. egy vektor (tenzor rang 1). Ez szemben áll az egyik oldalon a belső (tenzorok rang 0), a másik - tenzor mennyiség (szigorúan véve - tenzorok rang 2 vagy több). Azt is meg kell szemben azokkal, vagy egyéb tárgyak teljesen más matematikai jellegű.

A legtöbb esetben, a kifejezés vektort használjuk a fizika, hogy leírja a vektort egy úgynevezett „fizikai tér”, azaz, a szokásos háromdimenziós térben a klasszikus fizika vagy négy [1] tér-idő a modern fizika (az utóbbi esetben, a koncepció vektor és a vektor mennyiségét egybeesnek 4-koncepció vektor és a 4-vektor értékei).

A kifejezés használata „vektor mennyiség” gyakorlatilag kimerült ezt. Ami a használatát a „vektor” kifejezés, akkor annak ellenére, hogy a gravitáció az alapértelmezett azonos körben alkalmazható, a számos esetben még mindig nagyon messze túl az ilyen korlátokat. Ezen lásd. Az alábbiakban.

Kifejezések használata vektor és a vektor mennyiség a fizikában

Általában a fizika koncepció vektor szinte megegyezik a matematika. Vannak azonban olyan terminológiai sajátosságait összefügg azzal a ténnyel, hogy a modern matematika ez a koncepció kissé túl elvont (viszonyítva az igényeinek fizika).

A matematika, mondván: „vektor” kifejezésen több vektor egyáltalán, hogy van, bármilyen vektor bármely tetszőleges számú absztrakt lineáris terek bármilyen méretű és a természet, hogy ha nem tesz külön erőfeszítést, is vezethet zavart (nem sok, persze, sőt, hány a kényelem használat). Ha meg kell határozni a matematikai stílus számlák vagy beszélni meglehetősen hosszú ( „vektor ilyen és ilyen hely”), vagy szem előtt tartani, egyértelműen sugallta keretében ismertetjük.

A fizika, mint majdnem mindig nem arról van szó matematikai objektumok (amelyek egy vagy más hivatalos tulajdonságok) általában, és sajátos specifikus ( „fizikai”) kötelező. E szempontok alapján a konkrétság terjedelmi okokból és a kényelem, kiderül, hogy a terminológiai gyakorlat fizika jelentősen eltér a matematikai. Azonban ez nem jön a legújabb látszólagos ellentmondás. Ez úgy érhető el néhány egyszerű „trükk”. Mindenekelőtt ezek közé megállapodást használata az alapértelmezett kifejezés (ha a szövegkörnyezet ezt külön nem jelöljük). Például, a fizika, ellentétben a matematika, a szó vektor további részletezés nélkül általában nem értették „néhány vektor bármely lineáris tér általában”, de mindenekelőtt vektor társított „szokásos fizikai tér” (háromdimenziós térben a klasszikus fizika, vagy négy-dimenziós térben -Time [2] relativisztikus fizika). Mert vektorterekben nem kapcsolódik közvetlenül és közvetve a „fizikai tér” vagy „tér-idő”, csak speciális nevek (néha beleértve a „vektor”, de a leírás). Ha a vektor egy olyan hely, amely nem kapcsolódik közvetlenül és közvetve a „fizikai tér” vagy „tér-idő” (és, hogy nehéz, hogy csak valahogy biztosan le) bevezetjük az elmélet, gyakran kifejezetten mint „absztrakt vektor.”

Minden, amit mondott, még több, mint a „vektor” kifejezés a „vektor mennyiség.” Alapértelmezett ebben az esetben még keményebb eszközökkel, hogy kötődik a „hétköznapi térben” vagy tér-idő, és használja kapcsolatos elemeit absztrakt vektor terek, még gyakorlatilag nem fordul elő, legalábbis ilyen kérelem látszik nagyon kevés kivételtől eltekintve (ha nincs fenntartás).

A vektorok általában a fizika és vektor mennyiségek - szinte mindig - a vektoros két hasonló osztályok maguk között:

a klasszikus fizika (klasszikus mechanika, elektrodinamika, a klasszikus három-dimenziós készítmény, és más területeken a fizika, elsősorban alakult kezdete előtt a huszadik század) vektoriális mennyiség, vagy egyszerűen csak vektorok nevezik, általában a vektorok általában háromdimenziós térben - vagyis a szokásos „geometriai” vektorok vagy lehet eltérhetnek a skalár szorzó (beleértve a méret faktor). Bár ténylegesen használják a különböző tárgyak, érzékelt jelen matematika, vektorok ezeken a területeken a fizika - fizikai értelemben ez szinte nem tükrözi (így például a Fourier-transzformáció a klasszikus elektrodinamika és a klasszikus elmélet folyamatos média igen intenzíven használt, de általában szinte nem tekinthető keretében a klasszikus szó használata a „vektor” vonatkozásában a funkciót, bár egy matematikai szempontból nem lenne jogos [3]). Talán az egyetlen figyelemre méltó kivétel ez alól a kellően mentes fázis vektorok vagy elemek a konfigurációs tér [4].
a relativisztikus fizika [5] (kezdve Poincaré, Planck és Minkowski) és, hogy nagy mértékben, a modern elméleti fizika vektorok és vektor mennyiségeket érteni elsősorban vektorok négydimenziós tér-idő, [6], és kapcsolódik hozzá közvetlenül (más, mint egy skalár faktor-4 a mozgó vektorok) - 4-vektorok.
a kvantummechanika, kvantumtérelmélet stb a „vektor” vált a szabványos használt jelölésére egy tárgy, például egy állapot vektor. A vektor lehet, elvileg minden dimenzióban, és főszabályként - végtelen dimenziós. Azonban, zavartság alig fordul elő, mivel a szó vektort használjuk, itt csak egy stabil kombinált állapot vektor. és soha nem egyedül, kivéve talán, ha a szöveg már így egyértelmű, hogy zavart egyszerűen nem lehet (például az ismételt használat egyetlen szó vektor kapcsolatban olyan objektum, amely előtt ez volt a neve az állam vektor, vagy egy egyszeres különleges megnevezések - mint például a Dirac zárójelben -. illetve a megfelelő kifejezés egy sor vektorok specifikus terek speciális szavak (mint például spinors) vagy explicit címei (vektor virágok .. a tér, izotópos spin, stb) Annak ellenére, hogy a „vektor mennyiség” szinte soha nem alkalmazott ilyen absztrakt vektor Mindez lehetővé tette a „vektor” Mentés másként, talán az alapvető értelme - mit jelent a 4-vektor pontosan. értelmében a feltételeket a vektor mező vektor részecske (vektor bozon vektor mezon.). kettős értelmében ezek a kifejezések a szó skalár.

Példák vektor fizikai mennyiségek: a sebességet. erő. hő áramlását.

Genesis vektor mennyiségek

A fizikai „vector értékek” kapcsolódik a tér? Először is, szembetűnő, hogy a méret a vektorvégpontok (a szokásos értelemben, az használja ezt a kifejezést, ami azzal magyarázható, fent) egybeesik a dimenzió az azonos „fizikai” (és „geometriai”), a tér, például a tér háromdimenziós és elektromos vektor mező háromdimenziós. Szemléletesen, az egyik is észre, hogy bármilyen vektor fizikai mennyiség, amit homályos kapcsolata volt a szokásos térbeli kiterjedése, mégis van egy határozott irányt ebben a hétköznapi térben.

Úgy tűnik azonban, hogy ez lehetséges elérni és még sok más, csak „csökkenti” a teljes készlet vektor értékeit a fizika egy egyszerű „geometriai” vektorok, vagy inkább még - egyetlen vektor - vektor elemi elmozdulás és helyesebb azt mondani - miután tette őket távol.

Ez az eljárás két különböző (bár lényegében megismételve a részleteket minden egyéb) végrehajtására irányuló háromdimenziós esetben a klasszikus fizika és a négy téridő közös nyelven, a modern fizika.

Klasszikus háromdimenziós esetben

Mi jár a szokásos három dimenziós „geometriai” tér, amelyben élünk, és lehet mozgatni.

A kiindulási és a példaként megadott vektorok vegye infinitezimális elmozdulásvektorból. Nyilvánvalóan ez szokásos „geometriai” vektor (valamint a végső mozgásvektort).

Most figyelmét azonnal, hogy a szorzás egy vektor egy skalár mindig ad egy új vektort. Ugyanez mondható el az összege és különbsége vektorok. Ebben a fejezetben, akkor nem tesz különbséget a poláris és axiális vektorok [7]. Ezért vegye figyelembe, hogy a szorzat két vektor ad egy új vektor.

Szintén új vektort ad differenciálódás vektor skalár (mivel az ilyen származék a határ az arány a különbség vektor skalár). Azt lehet mondani, majd a származékok nagyobb megrendeléseket. Ugyanez igaz a integrációjának skalár (idő, térfogat).

Most azt látjuk, hogy alapul a sugár vektor r vagy elemi elmozdulás dr. mi könnyen érthető, hogy a vektorok (az idő - skalár) kinematikai mennyiségek, mint például

A sebesség és a gyorsulás, skaláris szorzás (tömeg) jelenik

Mivel jelenleg érdekel és pseudovectors megjegyezzük, hogy

szögsebesség,
lendület - van elég érthető módon. [8]

a következő képlet segítségével a Lorentz-féle erő, és az elektromos mező vektort a mágneses indukció vektorokat kapcsolódik a erejét és sebességét.

Folytatva ezt az eljárást, azt találjuk, hogy az összes ismert vektor mennyiségek már nem csak intuitív, de formailag is kötődik az eredeti helyet. Nevezetesen, bizonyos értelemben annak elemeit, ahogyan a természetben, mint egy lineáris kombinációja más vektorok (egy skalár tényező, talán dimenziós, de skalár, és így technikailag ez legális).

Modern négydimenziós esetén

Ugyanezt az eljárást lehet tenni alapján négydimenziós elmozdulás. Kiderült, hogy mind a 4-vektor érték „származik”, 4-elmozdulás és mint ilyen, bizonyos értelemben ugyanazt a tér-idő vektorok, mint a saját mozgó 4.

Típusú vektorok alkalmazott fizika

Polar vagy igaz, vektor - vektor normális.
Axial vektor (ál) - valójában nem igazi vektor, de technikailag nem nagyon különbözik az utolsó, kivéve, hogy megfordítja, ha változik a tájékozódás a koordináta-rendszer (például egy tükörképe a koordináta-rendszer). Példák pseudovectors: minden érték határozza meg a vektor termék két poláros vektorok.
Az erők megjelent számos különböző osztályainak egyenértékűségét.

↑ Sok modern elméletek alapvető dimenziója a tér-idő több mint 4; azonban ez elvileg elég egy kis különbség, sőt, ezek közül egyik sem elméletek még nem érte el a helyzetét általánosan elismert és kellően alátámasztott.
↑ Számos modern elméletek, mint például a húrelmélet. téridő nem 4-dimenziós, és nagyobb számú mérések azonban gyakran elég egyértelmű és egyszerű általánosítása a 4-dimenziós prototípus, és a lehetőséget az összetévesztés lehetősége gyakorlatilag kizárt keretében belül ezek az elméletek (nem beszélve arról, hogy az idő dimenzióját gyakran nevezik egyértelműen, és mások mellett a méretek, ellentétben a szokásos tér-idő nem feltételezi).
↑ Annak érdekében, hogy elkerüljék ellentmondást a fizikai és matematikai terminológia, van ez: helyett a „vektor egy bizonyos tér” használja szinonimája a kifejezést „eleme egy ilyen helyet,” matematikailag teljesen egyenértékű, de nem idézi együtt alkalmazva a hagyományos fizika terminológia hagyományokat.
↑ nehéz megmondani, hogy mi volt ez leginkább: az a tény, hogy ezek a terek (különösen a konfiguráció) néz ki túl közvetlen általánosítása a szokásos fizikai tér, bizonyos esetekben csak az utolsó mérkőzés, illetve, hogy az elméleti mechanika, ahol ezek a fogalmak megfontolva szakasz nem a fizika és a matematika.
↑ Az relativisztikus fizika itt elsősorban utal standard 4-dimenziós megfogalmazása a relativisztikus mechanika, elektrodinamika és más elméletek. Elvileg egy ilyen készítményt alkalmazunk kvantumelmélet és a nem-kvantum.
↑ A legnyilvánvalóbb túlmutat az alapértelmezett (vagyis anélkül, hogy speciális terminológia tisztázása markerek) a már említett elmélet azon a feltételezésen alapul nagyobb, mint 4, az alapvető dimenziója a fizikai tér-idő, kezdve Kaluza a húrelmélet, és így tovább.
↑ Ha szüksége van ez az elkülönülés könnyen elkészíthető, de érdekel az első épület a legteljesebb körű vektor fizikai mennyiségek, hanem azok besorolása, ezen fogunk összpontosítani.
↑ A szögsebesség, azonban, a legegyszerűbb módja, hogy alkalmazza a fordított érv: mivel a vektor termék a szögsebesség és a sugár vektor a sebessége, így szögsebesség - vektor (vagy inkább - pseudo).

Javítani ezt a cikket fizika kívánatos:

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő