A használata a dimenzió annak igazolására, hogy a megoldás a fizikai problémák
- nagyobb mértékben alkalmazzák az elméleti ismereteket a fizika;
- felkészítsen sok olyan módon megoldani a problémákat.
1. A koncepció a dimenzió
Kezdeni, rendelünk néhány fogalom, amellyel már foglalkozott korábban, és azok, akik találkoznak velünk a jövőben. Ezek a fizikai fogalmak közé tartoznak: a nevet, a név egy fizikai mennyiség a kiválasztott egységrendszer, dimenzió, megnevezése, továbbá meghatározó egyenletet.
Vizsgáljuk meg ezt a néhány példát venni a szakasz „Mechanika”, és ismerős számunkra. Az egyszerűség kedvéért mi csökkenti az egészet az asztalra.
Név Phys. érték
Ez az egyszerű és közös koncepciókat, a nevét egy fizikai mennyiség ered meghatározó egyenlet. De számos fizikai mennyiségnek „beceneveket”. az érték a nevét nem lehet jobb, mint korábban, a meghatározó egyenletet.
Az érték neve - erő. egység neve - Newton. Emlékezzünk anyag 7. osztályban. Mi Newton? Ez az az erő, amely 1 másodperc megváltoztatja a sebességet a testtömeg 1 kg per 1 méter másodpercenként. Egy példa az egyik erők a súlya a szervezetben. Tudjuk, hogy a test súlya egyenlő P = mg. ahol m - a test tömege. és g - a nehézségi gyorsulás.
A fizika 8. osztály, tudjuk, hogy a gyorsulás mérése m / s 2 Tehát ha beszélünk testsúly R. ez a termék tömegét és a gyorsulás a test. Ebből arra lehet következtetni, hogy bármely más F erő egyenlő a termék testtömeg eredő erő gyorsulás, azaz, F = ma.
Megjegyezzük, hogy ha a test tömege 1 kg, és a kapott gyorsulás egyenlő 1 m / s 2, és az erő egyenlő lesz egy erő, azaz 1 st Newton. Ezután Newton dimenzió
[F] = kr = kg m / s 2 = M L T -2. Megjegyezzük, hogy a meghatározó egyenlet egyenlet F = ma. Felhívjuk figyelmét, hogy a név a tápegység nem kg m / s 2 és Newton - „nickname”. Csak terjedelmes egység neve helyébe a „Newton” tiszteletére a híres angol tudós Newton. Az ilyen nevek „becenevet”, amelyek mértékegységek fizikai mennyiségek sok. A mechanikája ennek Joel Hertz Watt.
Minden ilyen egység velejárója dimenzió, ami azt mutatja, néhány alapvető SI egységek „készített”, „készített”, mint egy egység, hogy milyen mértékben része az alapvető egység ilyen nagyságrendű, és hol vannak a számláló vagy a nevező.
Mi a meghatározó egyenlet? Ez az egyenlet, ami következik a meghatározása a fizikai mennyiség.
1. Sebesség - fizikai mennyiség egyenlő az arány a megtett út a szervezetben, az idő, ameddig az út halad. Ezért meghatározó egyenlet V = S / T.
2. A munka - fizikai mennyiség egyenlő az erő, amelyet a test azon az úton, hogy telt a test hatására ez az erő. Ezért meghatározó egyenletet: A = F S.
Bevezetése előtt a nemzetközi rendszer (SI), több egységrendszerek.
Tehát az egyik közülük az alapegységek: egységnyi tömegű - gramm; egységnyi hosszúságú - centiméter; időegység - második. Ez a rendszer az egységek úgynevezett GHS.
Voltak más egységek a rendszerben. De a tömeg a tömege bármely rendszerben. Függetlenül attól, hogy kg-ban vagy g vagy mg. Ezért függetlenül a választott rendszer egység, a méretet venni, hogy kifejezze a karaktereket. Súly - M. hossz - L. Time - T.
A fenti táblázatban a megfelelő oszlop nevezzük dimenzióval.
Feladatok a független döntést.
1. Határozza meg a dimenziója Joule. A meghatározó egyenlet A = F S
2. Határozza meg a dimenzió Watt. A meghatározó egyenlet N = A / T
3. Annak meghatározása dimenziója Hertz. A meghatározó egyenlet = 1 / T
4. Határozza meg az dimenziója Pascal. A meghatározó egyenlet P = F / S
5. Határozza meg a méretet, a pillanat az erő. A meghatározó egyenlet M = F L.
2. ellenőrzi a vállalkozás a döntés problémák a dimenzió
„Vidkil Vono megkezdte lakók Vono leadott” ukrán közmondás.
Hol volt a dimenzió áttekintettük. Tekintsük hogy hol és hogyan lehet alkalmazni, és annak jellemzői.
Tekintsük a megoldás több problémát:
1. Határozza meg a távolságot a Föld és a Nap, ha a fénypászmát sebességgel 3 x 108 m / s, ez a távolság kiterjed körülbelül 8,5 perc alatt?
2. Mi az a távolság egyenes vonalban halad át a rakéta 1 percig, mozog a kiindulási pont, hogy a gyorsulás a 20 m / s 2.
3. Egy autó halad sebességgel 54 km / h, és elment, hogy előzni 10 másodpercig gyorsulással mozgó 2 m / s 2 Merre jármű átment ezen idő alatt?
4. Az autó, mozgó sebességgel 54 km / h, mielőtt a 10 másodpercig ravnozamedlenno mozgott gyorsulás - 2 m / s 2 Merre volt az az autó, ez idő alatt?
Elemezzük a megoldást ezekre a problémákra.
1. Mi volt az összesen ezeket a problémákat? (Meghatározott útvonalat S)
2. Mi a különbség ezek a problémák? (A különböző mozgás, ami azt jelenti, hogy a különböző egyenletek használnak leírása az egyes feladatokra, hogy meghatározza az útvonal)
Azaz, a különbség az, hogy egy és ugyanazon érték (path) határozza meg a különböző változók. A № 1-től V-és t. A № 2 a és t. A № № 3 és 4 a void. a. t.
Ezek az értékek különböző méretűek, és ennek eredménye is elvégezzük minden esetben egy és ugyanazon dimenzió - mérő.
Proizvedom nélkül modulokat ezen értékek, a javasolt intézkedés csak a méreteket.
1. S = V t = 2 S =. 3.4. S = v0t ± = ± = L ± L = L
Ebből következik a minta: megfelelő előkészítése az egyenlet, dimenziója a jobb oldali részén egyenlő a dimenziója a bal oldalára.
Ez a minta lehet használni, hogy ellenőrizze a helyességét a döntést a problémákat.
Tegyük fel, hogy a feladat №3 döntött hiba (ami nagyon gyakori), írásban
így az egyenlet S = Vo + a 2/2. akkor S = 15 + 2 × 10 2/2 = 65 (m). Mivel a helyes válasz nem ismert, nem világos, hogyan kell ellenőrizni a helyességét a döntést, és megtalálni az okát a hiba.
Azt, hogy a hiba a számítások, sem az átalakulás, akár a rossz helyesírást a kiválasztott egyenlet?
Ellenőrzi a vállalkozás a döntés a nevét, megtalálja az okát a hiba.
Hogyan kell csinálni? Ehelyett modulus értékeket helyettesítse a méreteket, és hasonlítsa össze a méretei a bal és a jobb oldalon az egyenlet. (Használata a fentiekben jeleztük, a rendszeresség)
Ennélfogva, L = / = 1 + T. A feladatot helytelenül. Hol van a hiba? A jobb oldalon az egyenlet képviseli a binomiális. Az egyik része a mérete L. és a többi L / T. Mivel ez a kifejezés L / T szerezni L. szükséges szorozza meg T. Akkor megkapjuk a mérete az első tagja az L. Az első tag és a második tag, a jobb oldalon az egyenlet lesz dimenzió, ami L. L + L = L A bal és jobb oldalán lesz az azonos méretű. Tehát, az első ciklus, a jobb oldalon az egyenlet legyen a forma nem üres. mint Vot.
Most tegyük fel, hogy a döntő tett egy hibát. Az egyenletben S = Vo t + a t 2/2 helyett a "+" jel set "-" jel. hogy a módszer itt segít kiemelni a hibát dimenzió? Megoldás száma 4 azt mondja, hogy a probléma megoldódik-e. L = L - L = L. modul, de más értékeket.
Ebből következik a második következtetés: a méretei a módszer arra utalhat, a tévedés a fizikai megoldások irányban, de nem tudja megmondani a hiba a matematikai tevékenységek.
Mi meg fogja oldani több problémát kinematikai és nem ellenőrzi azok helyességét a határozat módszert alkalmazva dimenzió.
Időtartam alatt egyenlő 2, a test, mozgó lineárisan és egyenletesen gyorsuló telt útvonal 20m. A sebesség így nőtt 3-szor. Határozzuk meg a gyorsulás a szervezetben.
Tesszük ellenőrizze dimenziója a megoldási módszer.
A méret a bal és a jobb oldalon az egyenlet ugyanaz, akkor a probléma nem oldódott meg.
Mozgó test egyenletes gyorsulás megálló, az első 5 másodpercében mozgás ment, ahogy a 10 m. Melyik út lesz ez a testület 10 másodpercig elejétől a mozgás?
Probléma № 3. A mozgó test egyenletesen gyorsuló, 5 másodperc telt el a mozgási pályája a 100 m. 10 mp. - 300 m határozza meg a kezdeti sebessége a test ..
Tettünk egy nehézkes átalakulás. Nem engedélyezett vagyunk rosszul? Az általunk használt tudásdimenziót minták és ellenőrizze munkájukat.
L T-1 = Következésképpen, a probléma megoldódott-e.
Nézzük helyettesíti számértéke beviteli értékek és szerezzen egy numerikus választ a problémára.
Feladat №4. Hányszor sebességét egy golyó elindulását a puska hordó ennél nagyobb sebességgel egy golyót, amikor bejárja 1/3 a hordó?