A hallgatók felkészítése a vizsgát, és OGE (DPA), a képzési központ felbontású (kézikönyv a matematika -

Állítás 1. Legyen P1 és P2 - tetszőleges valós számok kielégítő az egyenlőtlenség p1

és ez az egyenlőtlenség az egyenlőségjel akkor és csak akkor, ha az összes számot

Megjegyzés. 1. tétel továbbra is érvényes abban az esetben, ha és mikor.

Következmény 1. Minden pozitív számok halmazán n

a következő egyenlőtlenségek között a középérték:

Következmény 2. Minden olyan pozitív számok halmazán n

bármelyik két, átlagos értéke

egyenlő akkor, ha az összes számot

Így n tetszőleges pozitív szám

mi a következő lánc egyenlőtlenségek:

Cauchy egyenlőtlenség aritmetikai és geometriai

Abban az esetben, ha n = 2 Cauchy egyenlőtlenség formájában

Megmutatjuk, ez az egyenlőtlenség:

szükséges.

A egyenlőtlenség Cauchy n = 2. Figyelembe

ez könnyen kap nagyon hasznos következménye.

Következmény. Egy tetszőleges pozitív szám x kielégíti az egyenlőtlenséget

A egyenlőtlenség a harmonikus közép, és a geometriai átlag

Abban az esetben, ha n = 2 Ez az egyenlőtlenség a formája:

Megmutatjuk, ez az egyenlőtlenség:

Az utolsó szakaszban fordult Cauchy egyenlőtlenség bizonyult az előző részben, ezért a bizonyítéka egyenlőtlenség a harmonikus közép, és a geometriai átlag felett.

Egyenlőtlensége négyzetes közép és számtani átlaga

Abban az esetben, ha n = 2 Ez az egyenlőtlenség a formája:

Megmutatjuk, ez az egyenlőtlenség:

szükséges.

Azt is megismerkedhetnek a képzési központ által kifejlesztett tanárok „rezolvens” tananyagok, hogy felkészüljenek a vizsgára és OGE (DPA) a matematikában.

A diákok, akik szeretnék jól felkészülni, és átmennek a vizsgán, vagy OGE (DPA) a matematika, a fizika és az orosz nyelv a magas pontszámot, a képzési központ „rezolvens” tartja