Közelítő értékeit "
Városi oktatási intézmények
„KURLEKSKAYA Átlagos Közművelődési Iskola”
Tomszk régióban
„Matematika
„Lecke szeminárium” a témáról:
„Becsült értéke”
(Körülbelül egy alkalmazott tájolása abszolút és relatív hiba)
Algebra 7. osztály
Serebrennikov Vera Alexandrovna
„Matematika Tudomány és Élet”
„A matematika nyelvén -
Ez az univerzális tudomány nyelve "
Tárgy: Irányértékek változók. (Synthesis tanulsága - szeminárium)
Célkitűzés: 1. Ismertesse a tanulók tudását a témában, figyelembe véve az alkalmazott orientáció (a fizika, a munkaerő-képzés);
2. Képesség csoportokban dolgoznak, és hogy részt vegyen előadások
Berendezés: 2 vonal végzett 0,1 cm és 1 cm-es, hőmérővel, mérleg, handout (lemez szén papír, kártya)
Bevezető megjegyzések és bemutatása a résztvevők (tanár)
Vegyük az egyik legfontosabb kérdés - hozzávetőleges számítás. Néhány szó a jelentőségét.
Ha a gyakorlati problémák megoldásában gyakran kell foglalkozni a közelítő értékeit különböző mennyiségben.
Hadd emlékeztessem önöket, ebben az esetben megkapjuk a becsült értékek:
a számítás nagyszámú terméket;
A méréseket eszközök különböző méretű (hosszúság, tömeg, hőmérséklet);
kerekítés számokat.
Megbeszéljük a kérdést: „Ha a minőség a mérési, számítási magasabb lesz.”
A szeminárium résztvevői ma lesz 3 csoport: matematika, fizika, és képviselői a termelés (a gyakorlat).
(Jelentése „senior”, az utolsó név).
Munkájának értékelése a szeminárium lesz a vendég és hozzáértő zsűri a közönség, ahol van „Matematika”, „fizika” és a „gyakorlat”.
Értékelt fog működni csoportok és külön pont.
A munkaterv (a fedélzeten)
2. A független munka
4. Eredmények. Előadások.
Mérjük az az eltérés a pontos értékét a közelítő
abszolút és relatív hiba. Tekintsük ezek meghatározása szempontjából egy alkalmazott orientáció.
2
Abszolút hiba mutatja, hogy mennyi
közelítő érték eltér a pontos, azaz a pontossága a közelítés.
Relatív hiba becslések és minőségi mérések
százalékban kifejezve.
Ha x ≈ α, ahol x - aktuális értéket, és α - közelítő, az abszolút hiba lesz: │h - α │, és a relatív: │h - α │ / │α│%
1. Keresse meg az abszolút és relatív hiba a közelítő érték nyert kerekítést tizedik 0,437.
Abszolút hiba: │0,437 - 0,4 │ = │0,037│ = 0037
Relatív hiba: 0,037. │0,4│ = 0,037. 0,4 = 0,0925 = 9,25%
Talált a grafikonon az y = x 2 közelítő érték
függvények az x = 1,6
Ha x = 1,6, majd a ≈ 2,5
Találtunk a általános képletű y = x 2 pontos értéke y: y = 1,6 2 = 2,56;
Abszolút pontosság: │2,56 - 2,5 │ = │0,06│ = 0,06;
Relatív hiba: 0,06. │2,5│ = 0,06. 2,5 = 0,024 = 2,4%
Ha összehasonlítjuk a két eredmény relatív hibája 9,25% és
2,4%, a második esetben kiszámításának a minőség magasabb, az eredmény nem lesz pontos.
Miért ez függ a pontosság a közelítő érték?
Ez sok tényezőtől függ. Ha a közelítő érték mérésével kapott, pontossága függ a készülék, mely a mérés elvégzéséhez. Nem mérés nem végezhető el pontosan. Még az intézkedések közé tartozik a hibát. Hogy készítsen egy teljesen pontos méteres vonal, a tömeg kilogramm, liter bögre rendkívül nehéz, és a törvény lehetővé teszi, hogy a gyártás néhány hiba.
Például, a hiba az 1 mm megengedett gyártásához méteres vonal. A mérés maga is bevezet pontatlanság, hiba súlyú probléma, mérlegek. Például a vonalon, amit használni, alkalmazza egy 1mm részlege, azaz 0,1 cm-es, majd a pontossága ennek a vonalzó 0,1 (≤ 0,1). Az orvosi hőmérő elosztjuk 0,1 0. jelenti pontosság 0,1 (≤ 0,1). A skálaosztás keresztül alkalmazott 200g, pontosság azon 200 (≤ 200).
Kerekítése A tizedes törtet pontossága a legközelebbi tized 0,1 (≤ 0,1); századot - pontos 0,01 (≤ 0,01).
A legpontosabb mérési világon gyártják a laboratóriumokban az intézet
Ez mindig meg lehet találni az abszolút és relatív hiba?
Nem mindig lehet találni az abszolút hiba, mivel nem lehet tudni,
a pontos érték, és így a relatív hiba.
Ebben az esetben feltételezzük, hogy az abszolút hiba nem haladja meg az árát az osztás. Ie ha például az elválasztó vonal az ár 1 mm = 0,1 cm, az abszolút hiba lesz akár 0,1 (≤ 0,1), és fogja meghatározni csak becslés a relatív hiba (azaz ≤ milyen számot%).
Gyakran van szükség, hogy megfeleljen ezeknek a fizika a demonstrációs kísérletek laboratóriumi munka.
Feladat. Találunk a relatív hiba a mérési hossza lap notebook uralkodók: az egyik - a 0,1 cm-es (0,1 cm elosztjuk); második - akár 1cm (hasadási keresztül 1 cm).
0. 20,4 = 0,0049 = 0,49% 1. 20,2 = 0,0495 = 4,95%
Az említett relatív hiba az első esetben 0,49% (azaz ≤ 0,49%), a második esetben a 4,95% (azaz ≤ 4,95%).
Az első esetben, a mérés pontossága nagyobb. Mi nem beszélünk a mérete
relatív hiba, illetve azok értékelését.
A termelés a gyártás alkatrészek megválasztása
a vastagsága (mélység mérése; átmérő: külső és belső).
Az abszolút hiba a mérési pontosság ez a készülék a 0,1 mm. Találunk egy becslést a relatív hiba a mérési féknyereg:
d = 9,86sm = 98,6mm
0.1. │98,6│ = 0,1. 98,6 = 0,001 = 0,1%
A relatív hibája legfeljebb 0,1% (azaz ≤ 0,1%).
Ha összehasonlítjuk az előző két mérés, kiderül, a mérés pontossága nagyobb.
A három gyakorlati példa arra lehet következtetni, hogy a pontos értéket nem lehet, hogy a mérések során normális körülmények között.
De ahhoz, hogy pontosabban a mérést meg kell venni a mérő elosztjuk az ár olyan alacsony, amennyire csak lehetséges.
4
. Független munka kiviteli alakokban a későbbi vizsgálat (másolat).