Komplex integrálok, példák megoldások

Bővítjük a nevező faktorizációt

Integrandus képviselt összegeként elemi frakciói:

Itt látható a frakció a jobb oldalon, hogy a közös nevező:

Nevezőit Ezen frakciók egyenlő, azok egyenlővé a számlálók:

Az utolsó egyenlet találunk, és. Ehhez azonosítjuk az együtthatók a megfelelő hatáskörökkel rendelkezik:

Megoldása ez a rendszer, megkapjuk. Ezután az eredeti szerves felírható

A második és a harmadik szerves eltérés lesz, hogy egy jel

A kapott integrálok táblázatba, megtaláljuk őket:

Használata Rövidítés Formula Szorzás elbomlanak a nevezőben különbség kockák

Tovább bővíteni az integrandus összegű elemi frakciók meghatározatlan együtthatók

Itt vannak a közös nevező a frakció a jobb oldali ezen az egyenlőség és a kapott kifejezést a számláló egyenértékű a tört számlálója bal:

Ahhoz, hogy megtalálja az ismeretlen együtthatók, és egyenlővé az együtthatók a megfelelő hatáskörökkel rendelkeznek:

Megoldása ez a rendszer, megkapjuk. Ezután az eredeti szerves válik:

Az első ilyen integrálok teszi a jele az eltérés. és a második. Ettől. majd szorozzuk és elosztjuk a második integrál 2 és összeadni és kivonni egyet, kapjuk:

Az első két ilyen integrálok táblázatba a harmadik izolátum a nevező tökéletes négyzet:

Tovább fog tenni differenciális és integrális megszerzett táblázatba. Így végül megkapjuk:

Cserék bevezetése és kifejezni.

Megkülönböztetünk mindkét oldalán ez az egyenlet:

Behelyettesítve ezt a változást az eredeti integrál, megkapjuk:

Ahhoz, hogy megtalálja a kapott szerves használjuk a módszert integrálás. tesz

Behelyettesítve a képlet integrálás, megkapjuk:

Az utolsó integrál táblázatba

Így a fordított eltéréssel:

Kapcsolódó cikkek