Indikátorai ferdeség és csúcsossága
ferdeség mutatja „ferdesége” számos elosztó a központtól:
ahol - a központi pont a harmadik sorrendben;
- Cube szórás.
Erre a számítási módszer: ha. Kétoldalas (pozitív aszimmetria) figyelhető meg az eloszlás esetén. Megfigyeltük forgalmazásával balra (negatív aszimmetria)
Emellett a központi a kiszámítás időpontjában az aszimmetria lehet elvégezni módban vagy medián:
Erre a számítási módszer: ha. Kétoldalas (pozitív aszimmetria) figyelhető meg az eloszlás esetén. Megfigyeltük a eloszlása egy bal (negatív aszimmetria) (ábra. 4).
Ábra. 4. aszimmetrikus eloszlása
Mutató érték „hidegvérrel” a forgalmazási hívják kurtosis:
Ha. forgalmazásával megfigyelt csúcsosság - kurtosis pozitív, ha. A plató figyelhető meg az eloszlás - a többlet negatív (5. ábra).
Ábra. 5. kurtosis
5. példa Bizonyíték van mennyiségben juhászatok terület (fülre. 9).
5. indikátorai ferdeség és csúcsossága.
1. Mivel az érték a kiviteli alakok összefüggésben többször megismételjük, egy bizonyos frekvencia kiszámításához az átlagos használati értékeket súlyozott átlag képletű:
2. Ez a szám diszkrét, így a divat nem opció a legnagyobb frekvencia -.
3. Ez a szám még, ebben az esetben a medián a diszkrét sorozat a következő képlet szerint:
Ez azt jelenti, fele a háztartások a vizsgálati populáció számos juhok 4,75tys.golov. és több mint a fele ezt a számot.
4. kiszámításához teljesítmény variációk egy táblázatot, amelyben a 10 számítani eltéréseket. Az adatok eltérése négyzetek. számítást el lehet végezni mind egyszerű és a képlet kiszámításához a súlyozott (a példában használjuk egyszerű):
Ez azt jelenti, van egy bal oldali aszimmetria ettől. amely megerősíti a számítás a következő képlet szerint:
Ebben az esetben. ami azt is jelzi a bal oldali aszimmetria a képlet
Csúcsosság egyenlő:
A mi esetünkben, a többlet negatív, azaz létezik egy fennsíkon.
6. példa pár bemutatja a bérek a dolgozók (táblázat. 12.)
Számolja mód, a medián.
Számos változatban az intervallum üzemmód a következőképpen számítjuk ki:
ahol a modális intervallum - az intervallum a legmagasabb frekvencia, ebben az esetben, 3600-3800, a frekvencia
- minimum határ modális intervallum (3600);
- modális intervallum érték (200);
- modális frekvencia intervallum előző intervallum (25);
- következő modális frekvencia időközönként (29);
- modális frekvencia intervallum (68).
Számos változatban az intervallum középső alábbiak szerint kell kiszámítani:
ahol a medián intervallum intervallum kumulatív (halmozott), amelynek frekvenciája eléri vagy meghaladja a fele az összeget a frekvenciákat, ebben a példában, a 3600-3800.
- Minimális medián intervallum határán (3600);
- a medián értéke az intervallum (200);
- összege frekvenciák a sorozat (154);
- halmozott összege frekvenciák minden időközönként megelőző medián (57);
- medián frekvencia intervallum (68).
7. példa Három gazdaságokban a kerület van információ a tőkeigényessége termelés (a költségek összegét állóeszközök 1rub gyártott termékek.): I - 1,29 rubelt. II - 1,32 rubelt. III - 1,27rub. Meg kell határozni az átlagos tőkeigényességet.
Határozat. Mivel a tőke intenzitása a megtérülési ráta a forgalom a tőke felhasználása harmonikus átlagát egyszerű képlet.
8. példa Három gazdaságok egyik terület a bruttó összegyűjtése gabona és az átlagos hozam (táblázat. 13).