Egyenlőség ferde háromszög
1. Az első két feltétel az egyenlő derékszögű háromszögek.
A egyenlőségét két háromszög elég a három elem a háromszög egyenlő a megfelelő elemek egy másik háromszög, ebben az esetben szükségszerűen számának ezen elemek kell lenniük legalább az egyik oldalon.
Mivel minden szöge egyenlő, akkor a derékszögű háromszög már van egy azonos elemet, vagyis az egyik, a derékszög.
Ebből következik, hogy a derékszögű háromszög egyenlő:
Ha a lábak a háromszög egyenlő rendre a másik befogó a háromszög (153. ábra);
és ha a láb mellett a hegyesszög a sokszög rendre egy lábat és egy szomszédos hegyesszög másik háromszög (ábra. 154).
Most bebizonyítjuk, hogy két tételt létre két jele közötti egyenlőség derékszögű háromszögek.
Tételek a jelei egyenlőségének derékszögű háromszögek
Tétel 1. Ha a átfogója, és hegyesszöget a háromszög átfogója egyenlő rendre iostromu másik sarkában a háromszög, ezek a háromszög derékszögű.
Ennek bizonyítására tétel, konstruálunk két téglalap alakú Golnik ABC és A'B'C „amelyben a szögek A és A” jelentése azonos, a átfogója AB és A'B »is megegyezik, és a szögek a C és C« - Közvetlen (ábra 157). .
A'V'S'na szabhat ABC háromszög háromszög úgy, hogy a csúcsa „egybeesik a csúcsából átfogója A'B” - azonos átfogója AB. Akkor azért, mert az egyenlő szögek és A „szögszára A'C” menj a befogó AC; láb B'C igazodik a láb BC: mindkettő - merőlegesek keresztül ugyanazon egyenes AC egyetlen pontból B. Így, a csúcsokat a C és C egyesítjük.
ABC háromszög vonalba essen a háromszög A'B'C”.
Ezért \ (\ Delta \) ABC = \ (\ Delta \) A'B'C”.
Ez a tétel adja a harmadik jele az egyenlőség jobb háromszögek (a átfogója és hegyes szögben).
2. tétel Ha az átfogó és a láb egy háromszög egyenlő az átfogó és a lábát egy másik háromszög, akkor az ilyen derékszögű háromszögek egyenlő.
Ennek bizonyítására, konstruálunk két derékszögű háromszögek ABC és A'B'C „amelyben a szögek C és C” - egyenes lábak az AU és A'C »azonos, a átfogója AB és A'B« azonos (ábra. 158) .
Felhívjuk egyenes MN és a jegyzet rajta a C pont, ebből a szempontból tölteni SK merőleges vonal MN. Ezután a derékszögű ABC ró a vonal szöge háromszög KSM, hogy azok csúcsok rendezi és befogó AC folytatta SC gerenda, majd a nap megy szögszára vonal mentén CM. A derékszög háromszög A'B'C „ró KCN derékszögben úgy, hogy azok csúcsok rendezi és befogó A'C” folytatta SC gerenda, majd szögszára S'V „megy CN gerenda. A csúcsok és A „egybeesnek, mert az egyenlő a lábak és az AU A'C”.
Háromszögek ABC és A'B'C „együttesen alkotják egy egyenlő szárú háromszög BAB”, amelyben a hangszóró magas lesz, és a felezővonal, és így a szimmetriatengelye a háromszög BAB”. Ebből az következik, hogy a \ (\ Delta \) ABC = \ (\ Delta \) A'B'C”.
Ez a tétel ad 4. egyenlőségjel ferde háromszög (befogó és az átfogó).
Tehát minden jel az egyenlő derékszögű háromszögek:
- Ha két láb a derékszögű háromszög egyenlő a két Catete másik derékszögű háromszög, akkor ezek a derékszögű háromszögek
- Ha a láb azzal szomszédos, és a hegyesszög a derékszögű háromszög egyenlő rendre egy láb és egy vele szomszédos hegyesszögben egy másik derékszögű háromszög, háromszögek négyszögletes
- Ha egy lábat és egy ellentétes hegyesszögben egy derékszögű háromszög egyenlő egy lábat és egy vele ellentétes hegyesszögben egy másik derékszögű háromszög, akkor ezek a derékszögű háromszögek
- Ha a átfogója, és hegyesszöget egy derékszögű háromszög egyenlő a átfogója, és hegyesszöget másik derékszögű háromszög, akkor ezek a derékszögű háromszögek
- Ha a láb és a átfogó egy derékszögű háromszög egyenlő a láb és a átfogója egy másik derékszögű háromszög, akkor ezek a derékszögű háromszögek