Csebisev polinom - az
az első fajta Tn (x) Csebisev polinomok segítségével határozható meg a rekurzív kapcsolatban:
másodfajú Un (x) Csebisev polinomok segítségével határozható meg a rekurzív kapcsolatban:
explicit formulák
Csebisev polinomok megoldásai Pell egyenlet:
A gyűrű polinomok valós együtthatók, és eleget tesznek az identitás:
Az utolsó azonosság is követi explicit formulák:
trigonometrikus meghatározása
Csebisev polinomok az első fajta Tn (x) is egyenlet alapján határozzuk meg:
vagy, ami majdnem egyenértékű,
Csebisev polinomok a második fajta Un (x) is egyenlet alapján határozzuk meg:
Az első néhány Csebisev polinomok az első fajta
Az első néhány Csebisev polinomok a második fajta
Csebisev polinomok a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
- Ortogonalitási kapcsolatban a megfelelő skaláris terméket (súlya polinomok az első fajta és második fajta polinomok).
- Között a polinomok értékeit, az [- 1,1] nem haladja meg az 1, Csebisev polinom:
- legnagyobb együttható Sr.
- a legnagyobb érték bármely pontján
- A nullákat a Csebisev polinom optimális csomópontok különböző interpolációs rendszereket.
Az a kérdés, polinomok minimumszabályok bukmékeri két vezető hatalma ítélték később Zolotarev. polinomok talált nevezik őket Zolotarev polinomok.
- Vasziljev N. Zelevinskii A. Chebyshev és rekurzív sorozat. Quant. 1. szám, 1982.
Nézze meg, mit „Csebisev polinom” más szótárak:
Csebisev Tétel - ha az f (x) folytonos az [a, b] és a P n (x) akkor és csak akkor, ha a polinom a legjobb közelítése az f (x), azaz, amikor n + 2 pont .. <х i>, alakítás chebyshievsky alternais mely kielégíti ... Encyclopaedia of Mathematics
Csebisev RENDSZER - egy olyan rendszer lineárisan független funkciói C (Q), azzal a tulajdonsággal, hogy bármely, nem triviális polinom ebben a rendszerben nem több, mint (n-1) -edik különböző nulla. Egy példa a Ch. C [0. 1] egy olyan rendszer a hozzávetőleges tulajdonságok ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Közelítése és az interpolációs funkciók - része az elméleti feladatok szentelt a tanulmány a közelítő reprezentációja funkciókat. Közelítése funkciók találni egy adott f függvény g függvény egy bizonyos osztály (például, többek között algebrai ... ... A Nagy Szovjet Enciklopédia
Interpoláció általános képletű - a képlet a közelítő függvény értékei f (x), alapján a csere a közelített f (x) egyszerűbb valamilyen értelemben előre kijelölt funkció osztály, és a paraméterek ai, i = 0, 1 n választjuk oly módon hogy ... ... enciklopédia Matematika
KÖZELÍTÉSE FUNKCIÓK - helyébe egy bizonyos szabály f (t) .blizkoy hozzá, így vagy egy másik funkció j (t). több előre rögzített (közelítő készlet). Feltételezzük, hogy a f függvény a beállított Qm dimenziós ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Ortogonális polinomok - sistemypolinomov. n = 0, 1 súlyú ortogonális intervallumon (a, b): ahol a tér norma. Az ilyen rendszerek felmerülő december Matematikai problémákat. fizika elmélete ábrázolásai csoportok számítani. matematika megoldásában feladatot saját ... ... Fizikai enciklopédia
HAAR feltétel - egy feltételt a folytonos lineárisan független halmazt egy korlátozott zárt térben funkciók Mevklidova xk (t), k = 1. n. megfogalmazott A. Haar ([1]). X. y. garanciák bármely folyamatos Mfunktsii f (t) az egyediségét a polinom ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Ortogonális polinomok - Pafnutiy Lvovich Chebyshov ortogonális polinomok matematikában szekvenciát nevezzük végtelen sorozata valós polinomok ... Wikipedia
VALLE Pussen Tétel - 1) VP m eloszlásának prímszám: hagyja, hogy a száma prímszám kevesebb, mint X, majd az egyenlőség, ahol C egy bizonyos pozitív konstans paradicsom, és M x szerves logaritmusa x .. A vp-t. Követi az érvényességét a hipotézist Gauss ... ... Encyclopaedia of Mathematics