Méretek, egységek rendszere
A különböző fizikai mennyiségekhez kapcsolódó mennyiségi kapcsolatok (törvények) rögzítéséhez a meghatározáson kívül meg kell határozni a mérési módszert és a mértékegységeket. A mérési módszer azoknak a kísérleti műveleteknek a jelzése, amelyeket a mennyiség értékének egy mértékegységgel való összehasonlításához és egy mennyiség numerikus értékének, például az x-részecskék koordinátáinak összehasonlításához kell végrehajtani.
Az egységek rendszerének kialakításával összefüggésben a dimenzió fogalma merül fel. Elvileg lehetséges lenne (és még korábban is) minden egyes fizikai mennyiséghez saját egység létrehozását, amely nem kapcsolódik más mennyiségű egységekhez. De a fizikai törvényeket kifejező egyenletek számos numerikus együtthatókat tartalmaznának. Értékeik nem illeszkednek egyetlen egyszerű és könnyen megjegyezhető sémába, hanem véletlenszerűen kiválasztott egységek választják meg. Egy ilyen számtani együttható nagymértékben megnehezítené a képleteket. Ennek elkerülése érdekében a fizika már régóta elhagyta az egységek független kiválasztását minden fizikai mennyiségre vonatkozóan, és egy bizonyos elv alapján épített egységek rendszereit kezdték használni.
Ez az elv a következő. Egyes fizikai mennyiségek szokásos alap- vagy elsődlegesek, vagyis melyik egységeket önkényesen és önállóan állítják be. Például a mechanikában az LMT rendszert használják, ahol a főmennyiségeket (L), tömeg (M) és időt (T) veszik figyelembe. Az alapmennyiségek kiválasztása és számuk önkényes. Ez egyetértés. Például a mérnöki mechanikában, egészen a közelmúltig, az LFT-rendszert használták, a fő mennyiségeket hossza (L), erő (F) és idő (T). A Nemzetközi Egységrendszerben (SI-hez rövidítve) a legfontosabbak a hét értékek: hosszúság, tömeg, idő, hőmérséklet, elektromos áramerősség, fényintenzitás és anyagmennyiség. Mutassuk meg az SI-második, méter és kilogramm alapegységeket.
A második az az időintervallum, amely alatt 9192631770 elektromágneses sugárzás oszcilláció következik be, ami megfelel a cézium-133 atom alapállapotának két hiperfinom szintjének a külső mezők hiányában való átmenetéhez.
A szerepe az inga vagy a mérleg irányadó órát végezzük kvarcórák kristályos kvarc rácsrezgések molekuláris óra - rezgések az atomok a molekulák, a atomórát - ingadozások egy elektromágneses mező keskeny spektrális vonalak atomok egyes izotópjai kémiai elemek, amelyek pontosan meghatározott és szigorúan szabályozott külső környezetben. Az utolsó jelzett oszcilláció különösen stabil. Ezért az ilyen ingadozások időszaka jelenleg az idő alapegységének tekinthető, amellyel másodszor reprodukálódik. A kvarc, molekuláris és atomi órák segítségével kimutatták, hogy a Föld tengelye körül "egyenetlenül" forog.
M a megtett út hossza a fény vákuumban egy időköz alatt 1/299792458 másodperc „Ebből következik, hogy a fény sebessége, a meghatározás nek kell venni, 299792458 m / s (pontosan).
Lehetséges, hogy a modern idő- és hosszúsági szabványok nem felelnek meg a szigorúbb követelményeknek, amelyeket a jövőben a mérések pontosságára és az eredmények reprodukálhatóságára mutatnak be. Ebben az esetben a régi szabványok helyett új, stabilabbak lesznek. Ez elvben nem változtat semmit.
A tömegek standardjaként a Sèvres (Franciaország) tárolt platina-irídium ötvözet hengerét használják.
A nem alapértékek származékok vagy másodlagosak. Az egységek vannak telepítve a követelményt, hogy a numerikus együtthatók a fizika törvényei vagy képletek szolgálnak a meghatározása a mennyiségeket, hogy bizonyos előre kiválasztott értékeket. Például a sebesség egyenletes mozgás az anyag pont egy speciális fajtája az érték, amely arányos a megtett távolság s, és fordítottan arányos a t idő, fordított halad ezen a módon. Az s, t és v egységek független kiválasztásához meg kell adni, hogy hol C egy olyan együttható, amelynek értékét az egységek választása határozza meg. Ha meghatároztuk ennek az együtthatónak az értékét, akkor az s, t és v egységeinek függetlensége megszűnik. Az egyszerűség kedvéért polagayuti pishutEsli jelentős mennyiségek megteszi az utat s és a t idő, hogy az egység válik a sebesség derivált érték - mert szükséges, hogy a sebességet a egyenletes mozgás, amikor áthaladt időegységenként hosszegység. Azt mondják, hogy a sebességnek a hosszméret osztva az idővel. Szimbolikusan ezt van írva, mint: Hasonlóképpen, miközben egységeket egymástól függetlenül, és lehetőség van arra, hogy felgyorsítsa napisatPolagaya kiválasztott felfutási értéket és a származék, amelynek a mérete sebesség osztva az idő dimenziója vagy hosszúságú négyzethálós osztva az idővel. Ezt követően, egységnyi gyorsulást kell venni a gyorsulás a egyenletesen gyorsuló mozgás, amikor a időegység sebessége növekszik eggyel. Ha az egységek fizikai mennyiségek még nem oldja meg a kiválasztási rendszer egység, az (önkényes egységek) Newton második törvénye van írva a formában. A numerikus együttható rögzítéséhez válassza ki a származék erősségét és állítsa be a készüléket. Például, ha C0 = 1 kapunk. Ezután az erő megkapja a tömeg dimenzióját, megszorozva a gyorsítással. A képlet megköt egy erőegységre, hogy olyan erőt vegyen fel, hogy az egységben lévő tömeg egy egységgel megegyező gyorsulást jelent.
Most tisztázzuk a fizikai mennyiségek dimenziójának fogalmát. A fizikai mennyiség dimenziója még nem határozza meg egységét. Megállapítja csak egységek között kapcsolatot különböző fizikai velichin.Razmernost ad egy szabályt, amely azt jelzi, hogy a készülék hogyan származtatott fizikai mennyiség, ha változik a skála alapvető értékeket. Ezt a szabályt, matematikai képlet formájában kifejezve, a dimenziós képletnek nevezzük. Tegyük fel például, hogy egy kilométert egységnyi hosszúságnak és percnek egy egységnyi időegységnek veszünk. Az egység a gyorsulás egy ilyen rendszer lesz km / min 2. A kérdés az, hogy hogyan változik a gyorsulás egységet, ha az egység hosszúságú, hogy egy centiméterre időegység - második. dimenzió formula lehetővé teszi számunkra, hogy gyorsan válaszolt erre a kérdésre: először lefordítani 1 km = 10, 5 cm 1 perc = 60 s, majd kap egy 1 km / perc 2 = 1000-1036 cm / s 2. Ez mutatja, hogy a gyorsulás egysége 1 km / min 2 több mint 1 cm / s 2 1000/36 alkalommal. Ennek megfelelően, a számértéke mért gyorsulás km / perc 2 kisebb, mint a számértéke gyorsulás 1000-1036 időben, ha mért cm / s 2.
Az "egységek rendszere" kifejezést két értelemben használjuk. Tágabb értelemben az egységek rendszerét az alapvető mennyiségek és képletek kiválasztása jellemzi, amelyek meghatározzák a fennmaradó mennyiségeket az alapokon keresztül, és az alapmennyiségek skálája nincs rögzítve. Egy példa erre az LMT rendszer, amelyben a fő mennyiségek hossza, tömege és ideje. Egy másik példa az előzőleg használt LMTI elektromos rendszer, amelyben a főbb mennyiségek az I áramerősség hosszúsága, tömege, időtartama és erőssége. A szűk értelemben vett egységek rendszere ezen felül az alapegységek skálájának bizonyos választékával is jellemezhető. Például a GHS és SI rendszerek. Az első az LMT rendszer speciális esete, amikor a hosszúság, a tömeg és az időegység egysége centiméter, gramma és másodperc. A második a LMTI elektromos rendszer speciális esete. Ebben a hossz-, tömeg-, idő- és áramegység méter, kilogramm, második és amper. A dimenzióelméletben az "egységek rendszere" kifejezést tág értelemben értjük.
A koncepció a dimenzió abból ered, követelmény, hogy az ugyanabban a rendszerben az egységek, a mennyiségi arányokat a különböző fizikai mennyiségek fejezik ki ugyanazokat a képleteket, nem számít, milyen alapegységei a fizikai mennyiségek. Ez a követelmény határozza meg a fizikai mennyiségek "dimenziós képleteinek" általános formáját. Tegyük fel, hogy több fizikai mennyiség kapcsolódik egymáshoz. Az egyszerűség kedvéért, mondhatjuk esetében két változó, amelyek közül az egyik vesszük az elsődleges, és a másik - a származékot. Az x és y számértékét az egyenlet adja. Meghatározzuk a funkció általános formáját. Ha az alapegysége nagyságrendű csökkenés v x alkalommal, számértéke Az érték növelése azonos számú alkalommal, és legyen egyenlő. Ebben az egységben az származéka y redukált és annak numerikus érték növeli (és újra válik egyenlővé. Megkövetelése hogy a számértékek X és Y köti össze ugyanazt az egyenletet, mint a szám X és Y, azaz. Meg kell találni ( mint az argumentum függvénye (A választ az úgynevezett "dimenziós képlet" adja meg.
.