Az összetett vagy általános indexek kiszámításának alapgépei a stadopedia
A termékek fizikai volumenének indexe (áron)
Hányszor változott a termékek értéke a termelés volumenének változása miatt, vagy hány százaléka van a termelési költség növekedésével (csökkenésével) a fizikai volumenének változása miatt
Mennyi százaléka megváltozott a termelés értéke a termelés volumenének változása miatt
Hány rubel termelési érték változott a termelés volumenének növekedése (csökkenése) következtében
Hányszor változott meg a termékek értéke az árváltozások következtében, vagy hány százaléka volt az árváltozás miatti termelési költség növekedése (csökkenése)
Mennyi százaléka megváltozott a termelés értéke az árváltozások következtében
Hány rubel van a termékek értékének megváltozásával az árak növekedése (csökkenése) miatt
A termékek árindexe (forgalom)
Hányszor változott a termelési költség, vagy hány százaléka volt a termelési költség növekedése (csökkenése) az adott időszakban az alap
Hány százaléka a termelési költség a jelenlegi időszakban megváltozott az alapértékhez képest
Hány rubel van a termelési költséggel az aktuális időszakban az alaphoz képest
A termelés fizikai volumenének indexe (költségen)
Hányszor megváltoztatta a termelési költségek eredményeként változások a termelés volumene, illetve hány százalék volt a növekedés (csökkenés) a termelési költségek változása miatt a termelés volumene
Az előállítási költség hány százaléka a termelés volumenének változása miatt
Hány rubel változtatta meg termelési költségeit a termelés volumenének változása miatt
Termékköltség-index
Hányszor változott a termelési költségek a termelési költségek változásai következtében, vagy hány százaléka volt a termelési költségeknek a termelési költségek változása miatti növekedése (csökkenése)
Hány százaléka a termelési költségeknek a termelési költségek változásai következtében
Hány rubel módosította a gyártási költségeket a termelési költségek változásai következtében
A termelési költség mutatója
Hányszor változott a termelés termelési költsége, vagy hány százaléka volt a termelési költségek növekedése (csökkenése) a jelenlegi időszakban az alapszinthez képest
Hány százaléka a termelési költségek a jelenlegi időszakban megváltoztak az alapokhoz képest
Hány rubel a termelési költségek a jelenlegi időszakban megváltoztak az alapokhoz képest
A termékek fizikai mennyiségének mutatója (munkaerő-bevitellel)
Hányszor megváltozott időt termelési költségek változása miatt a termelés volumene, illetve hány százalék volt a növekedés (csökkenés) az időt a termelés változása miatt a fizikai kötet
A termelés volumenének változása a termelésre fordított idő százalékában változik
Hány man-óra megváltoztatta a termelésre fordított időt a termelés volumenének növekedése (csökkenése) következtében
Hányszor fordult elő a termelésre fordított idő munkaerő-intenzitásának megváltozása, vagy hány százaléka növelte (csökkenti) a termelésre fordított időt a munkaerő intenzitásának változása miatt
Mennyi százaléka megváltoztatta a termelésre fordított időt munkaerő-intenzitásának változása miatt
Hány man-óra megváltoztatta a termelésre fordított időt a munkaerő intenzitásának növekedése (csökkenése) következtében
A termelési idő indexe
Hányszor változott a termelésre fordított idő, vagy hány százaléka volt a termelés értékének növekedése (csökkenése) a jelenlegi időszakban a bázishoz képest
Hány százaléka az aktuális időszakban a termelésre fordított idő változott a bázishoz képest
Hány man-óra megváltoztatta az aktuális időszakban a termelésre fordított időt az alapértékhez képest
18. Az indexek - a relatív mutatók, amelyek jellemzőek az átlagos mérési térben, időben, mint a terv, illetve az egyedi norma vagy bonyolult társadalmi jelenségek, az elemek, amelyek nem alkalmasak a közvetlen összegzés.
A mutatókkal való együttműködés érdekében a következő jelölést használjuk:
g1 és g0 a termelési vagy eladott termékek fizikai mennyisége (mennyisége) a jelentési (g1) és alap (g0) periódusokban;
p1 és p0 - egységár;
p1 g1 és p0 g0 - az elöállított vagy eladott termékek ára (forgalma);
z1 és z0 - a termelési költség.
Vannak volumetrikus (kvantitatív) és kvalitatív mutatók.
A volumenindexek indexei magukban foglalják a termelés fizikai volumene, bruttó hozam stb. Mutatóit.
A minőségi mutatók mutatói közé tartoznak az árindexek, a költségek, a munka termelékenysége stb.
A lakosság egységeinek lefedettségétől függően az indexek egyéni és általánosak.
Az egyes mutatók az aktuális (beszámolási) időszak indikátorszintjének aránya az azonos mutatóhoz viszonyítva a referencia-időszakban (i).
Közös indexeket használnak közvetlenül különbözõ heterogén jelenségek összehasonlítására.
Az aggregált indexek két elemből állnak: egy indexelt érték és egy jelsúly.
Az indexelt érték a változás indexe, amely tükrözi az indexet.
A "Sign-weight" (rekordérték) olyan mutató, amely lehetővé teszi, hogy különböző elemekből átváltható értékekké válthassanak.
A statisztikában van egy szabály építésére aggregált indexek, amely szerint a tömeg az index volumene mutatók szintjén hozott a bázisidőszak, és a tömeg az indexekben minőségi mutatók szintjén hozott a beszámolási időszakban.
- a termékek fizikai volumenének összesített indexe (forgalom)
- aggregált árindex
- az előállított vagy értékesített áruk értékének összesített indexe (forgalom)
Ezeknek az indexeknek a kapcsolatai Ipg = Ip · Ig
- összesített index a termelési költségek
- a kimeneti fizikai volumen összesített indexe
- aggregált index termelési költségek Az indexek kapcsolata Izg = Iz · Ig
Az általános index helyes összeállításához a következő követelményeket kell figyelembe venni:
1) az általános index számlálója és nevezője mindig az indexált termékek termékeinek összege az index súlyozásaként vett indexként;
3) két mutató indexelésénél, például az áruforgalomnál - pq; a gyártási költség - zq, stb.
Az általános index a dinamika relatív nagyságrendjéből épül fel: a számlálóban a jelentési időszak p1 × q; a nevezőben az alapérték p0 × q0 (az összehasonlítás időszaka);
4) a készítmény a összekapcsolt rendszer ját először indexek közötti kapcsolatot alapvonal majd továbbhalad az index összekapcsolt rendszer.
Az index összesített formájának megépítését a példában adjuk meg.
Az ismert árak és a város rangsorában értékesített termékek száma.
Határozza meg az árváltozást és az árucikkek számát általában az összes áru tekintetében a jelentési időszakban az alapértékhez képest.
Az egyes zöldségtípusokra vonatkozó egyedi mutatókat az alábbiak szerint kell kiszámítani: burgonya esetében az értékesítés volumene -. azaz az eladott burgonyamennyiség 1,2-szeresére nőtt, vagy 20% -kal 120-100. 6,0 = 1,333, így az ár 1,333-szorosára nőtt, vagy 33% -kal 133-100 volt.
Tehát közös árindexeket és árumennyiségeket kell készíteni - Jp; JQ.
A fenti szabály szerint az árindex
A tömeg számolja eladott áruk, de mivel az indexált értéke - minőségi index, a súlya a take a beszámolási időszakban.
Így mindhárom termék ára 69,2% -kal (169,2 - 100) nőtt. Ez relatív értelemben, abszolút értékben 103 500 rubelrel emelkedett. = 253,000 - 149,500.
Gazdasági előny vagy más megtakarításokat vagy pénzt a folyószámla-túllépés miatt árváltozások alapján számítják ki az általános árindex, és egyenlő a különbség a számláló és a nevező az index: # 931; p1 q1 - # 931; p0 q0; Következésképpen az árak 69,8% -os emelkedése kapcsán a lakosság további 103 500 rubelt költött a beszámolási időszakban. vásárolni ezeket az árukat.
Határozzuk meg a fizikai térfogat általános indexét
mivel a fizikai térfogat mennyiségi mutató, akkor a súlyt a bázisidőszakban veszik figyelembe.
Következésképpen nem csak az árak emelkedtek, hanem az eladott zöldségek száma 20,5% -kal nőtt = 120,5-100, ami abszolút értékben 25 500 rubel. = 149 500 - 124 000.
Ha az abszolút érték, azaz A számláló és a nevező közötti különbség egy pluszhoz jut, majd az értékesítés hatását az eladó kapja. Abban az esetben, ha az abszolút érték mínuszával érhető el, akkor a megtakarítás összegét a vevő megkapja.
És most nézzük meg, hogy az eladó hogyan értékesítette ezeket az árukat. a közös indexek létrehozására vonatkozó harmadik szabály szerint, amikor két tényező egyidejűleg befolyásolja, a forgalom dinamikájáról.
Ennek következtében a kereskedelem forgalma 2,04-szeresére nőni fog, abszolút értékben 129 000 rubel.
Így azt figyeltük meg, hogy az egyes tényezők egyenként, relatív és abszolút értelemben milyen mértékben befolyásolták az eladott zöldségek árát és mennyiségét, és egyszerre feltárta a két tényező hatását.
És most nézzük meg, hogyan viszonyulnak a közös mutatók. A matematikában p × q = pq; pontosan
Példánk szerint: 1.692 × 1.205 = 2.046.
Ezért az indexek helyesek.
Bármely aggregátum index súlyozott értékként is megjeleníthető az egyes mutatókból
Helyettesítjük az általános árindexet
akkor megkapjuk az átlagos harmonikus súlyozott indexet
így q1 = iq × q0. az összesített formában a fizikai térfogat általános indexét helyettesíti
A súlyozott átlag indexet kaptuk. Ez az a cél, amellyel az egyedi indexet használják, azaz. kiterjeszti az index összesített formáját.
Az aggregált index kezdeti formája vagy a közepes harmonikus súlyozott átlagindex használata a kutató által rendelkezésre álló kezdeti adatoktól függ.
19 Az egyedi és összetett indexek kiszámításának módszertanától függően megkülönböztetik a számtani átlagot és az átlagos harmonikus indexet. Más szavakkal, a teljes index alapján szerkesztett egyedi index formáját ölti számtani közepe vagy harmonikus index, t. E. lehet alakítani a számtani és a harmonikus indexek.
Az az elképzelés, létrehozunk egy összetett mutató átlagaként az egyes (csoport) index érthető: miután a kompozit index egy közös intézkedés az átlagos értéke az indexelt index változása, és természetesen, értéke függ az értékeket az egyes indexek. A kritérium a helyességét építésének a kompozit index formájában átlagos értéke (átlagos index) identitását aggregációs index.
Conversion aggregált átlaga az index az egyes (csoport) index a következő: vagy a számláló vagy a nevező aggregált index indexelt komponenst helyébe expressziója révén a megfelelő egyedi indexet. Ha egy ilyen változás, hogy nem a számláló, az aggregált index átalakul a számtani átlag, ha a nevező - a harmonikus közepe az egyes indexek.
Például egy egyedi fizikai térfogat index IQ y = K1 / q0 érték és minden egyes termékérték a bázisidőszakban (d0p0) ismert. Az egyes mutatók átlagának megszerzésének kezdeti alapja a fizikai térfogat összetett indexe:
(a Laspeyres index összesített formája).
A rendelkezésre álló adatokból közvetlenül összegzéssel csak a képlet nevezője érhető el. A számláló úgy érhető el, hogy a bázisidőszak egy meghatározott kimenő típusának értékét megszorozza az egyedi index:
Ezután az összetett index-képlet a következő formában jelenik meg:
vagyis megkapjuk a fizikai térfogat átlagos aritmetikai indexét, ahol a súlyok a bázisidőszak egyes termékeinek értékei.
Tegyük fel, hogy van információ az egyes terméktípusok (r ^) kimeneti volumenének dinamikájáról és az egyes termékek értékéről a jelentési időszakban (p1q1). Annak érdekében, hogy meg lehessen határozni a vállalat kimenetének általános változását, ebben az esetben célszerű a Paasche-képletet használni:
A számláló a képlet összegzésével értékek q1P1, a nevező - elosztjuk a tényleges költségek minden egyes típusú termék a megfelelő egyéni index termelés fizikai mennyisége, vagyis a osztály: p1q1 / IQ ... akkor:
Így megkapjuk a fizikai térfogat átlagos súlyozott harmonikus indexének képletét.
A fizikai volumen index (aggregátum, aritmetikai átlag és átlagos harmonikus) ezen vagy képletének alkalmazása függ a rendelkezésre álló információktól. Azt is meg kell jegyezni, hogy az aggregált index lehet alakítani, és átlagából számítjuk az egyes indexek meg kell egyeznie a termékek listáját, illetve az áruk (a tartomány) a beszámolási és a bázis időszakban t. E. Ha az aggregált index épül posravnimomu kör egység (aggregát a minőségi mutatók indexei és a volumetrikus mutatók összesített mutatói, feltéve, hogy a választék összehasonlítható).