Problémák megoldása a szférák egyenletével, ingyenes kurzusdokumentumokkal, absztraktokkal és tézisekkel
Cél. megtanulják, hogyan kell egy gömb egyenletét kiegyenlíteni, a szféra egyenlet segítségével megoldani a problémákat.
Helyszín. oktatási közönség, SPE "Kursk Electromechanical College".
- módszertani ajánlások a 61-es gyakorlati munkához.
A független munka típusai:
- a gömb egyenlete elkészítése;
- problémák megoldása a szféra egyenlet segítségével.
Rövid elméleti információ
A gömb olyan felület, amely az adott ponttól egy bizonyos távolságon belül elhelyezkedő helyekből áll.
Ezt a pontot a labda középpontjának nevezik, és ...
ez a távolság a gömb sugara.
A gömb középpontját és bármely pontját összekötő szegmenst a gömb sugaraként is nevezik. A gömb két pontját összekötő és középen áthaladó szegmenst a gömb átmérőjének nevezik.
Legyen a a gömb középpontja O. pont koordinátái (x0; y0, z0), a gömb sugarának R. Ha az M pont (x; y; z) fekszik ezen a területen, a pontok közötti távolság O és M egyenlő:
.
Mivel OM = R. majd
,
.
Az utóbbi egyenlet az R sugarú gömb egyenlete, amelynek középpontja a ponton (x0; y0; z0).
Gyakorlati feladatok az osztálytermi munkákhoz
1. Az A (3; -5; 6) és a B (5; 7; -1) pontok a gömb egyik átmérőjének végei. Írj egy egyenletet ehhez a szférához.
2. A gömb adódik. Keresse meg a gömb metszéspontjainak koordinátáit a származáson átmenő vonallal és az A ponttal (4; 5; 3).
3. Az A (-1,3,2), a B (0; 3; 1), a C (2; -2; 0), a D (-4,2; 2), az E (5; 7; ). Ezek közül mely pontok közé tartozik egy O (-2; 1; 0) középsõ gömb és a 3 sugár?
Gyakorlati feladatok a független munkához
1. Írja be a gömb egyenletét középső O (2; 3; 4) és R = 5 sugárral.
2. Az A (7; -2; 4) és B (9; -8; 6) pontok a gömb felületén és a középen áthaladó vonalon helyezkednek el. Írja be a gömb egyenletét.
1. Írja le a gömb egyenletét O (-3; 0; 4) és sugár középponttal.
2. A gömbnek C középpontja van (2; -1; 3), és áthalad a származáson. Írja be a gömb egyenletét.
A jelentés követelményei:
1. A munka befejezése után a hallgatónak meg kell mutatnia a tanárnak a befejezett feladatokat.
2. Jelentést kell készíteni az elvégzett munkáról, amely tartalmazza:
- a gyakorlati munka sorszáma és neve;
- a gyakorlati munka célja;
- a munka előrehaladása;
- válaszok az ellenőrzési kérdésekre.
1. Mi nevezik egy gömb?
2. Forgatással, melyik lapos alak kaphat egy gömböt?
3. Mit nevezünk a gömb átmérőjének?
4. Milyen képet kap egy gömb és egy sík, két gömb metszésével?
5. Írja le a gömb egyenletét.
Vázolja le a gyakorlati munka során szerzett matematikai készségeket.