Jellemző funkciók - stadopedia
Minden jellegzetes funkció az állam funkciója.
Egy funkciót jellemzőnek neveznek. ha részleges származéka egy paramétert ad meg egy másik paraméternek, nevezetesen a differenciálás végrehajtásának.
1. Tekintsük a konjugációt a koordináták tekintetében:
Ebben az esetben csak a koordináták működnek függetlenül változó paraméterek, és a potenciálok nyomon követik a variáció néhány függőség.
Amint korábban bemutattuk, a belső energia az állam függvénye, és teljes egészében meghatározza a rendszer állapotának koordinátáit.
Az összes állami függvény különbségei a teljes differenciálódások, így dU a teljes differenciál. A matematika szabályainak megfelelően, hogy megtalálja a többváltozós függvény teljes különbségét
Xinv - azt jelenti, hogy az összes többi koordináta invariáns, azaz. nem változók (fagyasztva).
Az általános formában (3) és a (23) képletben a termodinamika első törvényéből következik, hogy a jobb oldali oldalak egyenlőek.
Mivel ez az esélyegyenlőség minden k esetében meg kell felelni, megszerezzük
A kapott (24) képlet eredményének és a karakterisztikus függvény definíciójának összehasonlításából az következik, hogy a belső energia egy jellemző függvény, amikor a koordinátákban konjugált.
Bevezetjük az Y (psi) karakterisztikus funkció általános jelölését.
E karakterisztikus függvény különbsége a termodinamika első törvénye általános formában.
Példaként tekintsünk egy termikus deformációs rendszert.
1) Tegyük fel, hogy a független potenciál -T és a független -v:
Ekkor (36) => Y (T, v) = U-TS
Ez a jellegzetes funkciónak megvan a neve és neve.
A (40) egyenlet az ingyenes energia
A kémiai termodinamikában az F-t isochorikus-izotermikus potenciálnak nevezik.
A (37) képlet szerint ennek a függvénynek a különbsége:
dF = - S dT - p dv (41)
A fizikai esszencián ez a termodinamika első törvényének egyik formája.
A (38) bekezdésből (39) következik:
Ha a (41) képletben az izotermikus folyamatot tekintjük, ahol T = const, akkor dFT = -p dv (44)
mivel a dA = p dv, a (44) képletnek megfelelően az izotermikus folyamatokban a rendszer által végzett abszolút munkát a szabad energia elvesztésének rovására hajtják végre # 8710; FT = -AT vagy:
Korábban megjegyezték, hogy az izotermikus folyamatokban a rendszerbe vezetett hő teljes abszolút munkát végez.
2) A független potenciál az abszolút nyomás (P), és a független koordináta az entrópia (S).
A (36-39) képletek szerint tudunk írni
Y (p, S) = U + pv, ezt a karakterisztikus függvényt entalpiának nevezik i.
A fizikai értelemben p-vel kifejezett termék egy kilogramm gáz potenciális energiája egy p nyomáson és egy specifikus térfogatban.
S- dugattyú terület
P- A rendszer nyomása (gáz a dugattyú alatt)
W-A rendszer térfogata (gáz a dugattyú alatt)
H- dugattyú emelési magassága
A fizikából ismert, hogy a rakomány potenciális energiája Eom = MgH, mivel a rendszer egyensúlyban van, akkor Mg = pS, majd
Ha az Eot-ot a rendszer 1 kg-jára utaljuk, akkor
Mivel az ideális gáz belső energiája csak a hőmérséklettől függ, és nem veszi figyelembe a gáznyomást, az entalpia jobban figyelembe veszi a rendszer energiahatékonyságát a munka elvégzésének szempontjából.
Mint ismeretes, TdS = dQ, akkor az egyenlet a következő formában jelenik meg: di = VdP + dQ
Tekintsük azt a konkrét esetet, ahol P = const (izobár)
Az integrálás után megkapjuk
# 8710; ip = i2-i1 = Qp vagy Qp = i2-i1 (49)
A (49) képletből következik, hogy az izobár folyamatokban a folyamat hőjét az entalpia, a végső és az alapállapot különbsége határozza meg.
Tekintsük a képletet (47) di = VdP + TdS, akkor di = VdP + dQ vagy
Az (52) egyenlet a termodinamika első törvénye az entalpia formában.
Bevezetjük az Aasp jelölést. A rendelkezésre álló munka egy olyan feladat, amely átvihető egy másik rendszerbe.
Tekintsünk egy tetszőleges folyamatot a rendszer 1-2 kiterjesztésére
Figyelembe véve (53), az (52) egyenlet a következő:
A termodinamika első törvényének formulája az entalpia formában (54):
A hő a rendszerbe juttatta az entalpia változását, és nem érte el a rendelkezésre álló munkát.
Mnemonikus vétel a termikus deformációs rendszer számára: