A változók nem negativitásának feltétele
A feladat rögzítése a MathCad környezetben történik
A megoldás azt mutatja, hogy a maximális jövedelem 27,8 rubel. Amikor A = 26 és B = 8 darabos termékeket vásárol és értékesít.
A probléma formalizálása és megoldása a grafikus módszerrel.
A probléma grafikus megoldása.
Az egyenletes sörte és az mlk elfogadható értékű régiót alkot. Az E pont az optimális pont, amely a négyszög csúcsa. Az yf (x) célfüggvény ezen a ponton halad át. És ennek következtében az E pont az objektív funkció maximális értéke. A koordinátái (26.8).
A célfüggvény maximális értéke 27,8 rubel. Így a legjobb megoldás az A = 26 és B = 8 csomagok megvásárlása és eladása.
Az optimális tervezés kettős problémájának megoldása
A kettős probléma olyan probléma, amelyet bizonyos szabályok segítségével közvetlenül egy közvetlen probléma alapján fogalmaznak meg.
A kettős lineáris programozási probléma gazdasági értelmezése a következő. Hisszük, hogy a termelést a termeléshez szükséges források értékesítésével szeretnénk helyettesíteni. A kettős LP probléma megoldása lehetővé teszi számunkra, hogy megtaláljuk az erőforrásárak alsó határát, amelynél az ilyen helyettesítés előnyös lesz.
A kettős lineáris programozási probléma formalizált rekordja
- az erőforrás egységár (árnyékár);
- korlátozási feltétel (lásd az 1. táblázatot);
- az első erőforrás egységára;
- az első korlátozás első feltétele;
- az első típusú erőforrás (nyersanyagok) eladásából származó jövedelem (bevétel), kivéve, ha az első típusú termelési egységet előállítják;
- az első típusú erőforrás (nyersanyagok) értékesítéséből származó jövedelem, ha az első fajta termékeket nem állítják elő;
- mindenfajta erőforrás értékesítéséből származó jövedelem, kivéve, ha az első típusú termékeket előállították;
- a kapott jövedelemnek nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie a termelésből származó jövedelemhez ();
;
Miután az egyenlőtlenség mindkét részében csökkentettük az x1 értéket, kapjuk:
- az első típusú x1 típusú nyersanyag értékesítés nyereségességének feltétele;
- az első terméktípus nyersanyagának értékesítésének jövedelmezőségi állapota x2;
Az első típus teljes forrásának értékesítésétől függően a bevétel:
;
Ha mindenféle forrást forgalmazunk, akkor a teljes bevételt kapjuk:
;
És adjuk hozzá az ár nem-negativitás állapotát:
.
A kettős LP probléma rögzítése a MathCad környezetben