A mintaadatok rangsorolása, a mód és a mediánok kiszámítása

A határok kiszámítása az Xn> Xmax egyenlőtlensége után véget ér

azaz X8 = 15,88> Xmax = 15,37

A számítások eredményei alapján összeállítunk egy táblázatot. A táblázat első sorában a részleges intervallumokat helyezzük el, a második sorban - az intervallumok közepén, a harmadik sorban az egyes intervallumokra eső mintavételi elemek számát - frekvenciákat; a negyedik sorban a relatív frekvenciákat feljegyzik, és az ötödik vonalban rögzítik a relatív sűrűségértékeket vagy a minta értékeit, a kísérleti sűrűségfüggvényt.

A sűrűségfüggvény számítási eredményei alapján, az 1.4.2. azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a módnak 1 helyi maximumja van az x = 12,58 pont szomszédságában és az n = 14 frekvenciával

Megtaláljuk a medián becslést egy variációs sorozat használatával, amelyhez

n = 2k = 60 és k = 30:

Me = 1/2 (xk + xk + 1) = 1 (x30 + x31) = 1 (12,95 + 12,96) = 12,96

Med median becsléseinek összehasonlítása = 12,96 és a matematikai várakozás becslése X = 13,11 azt mutatja, hogy 15% -kal különböznek.

Az elosztási függvény paraméteres becslése

Tegyük fel, hogy a statisztikai megfigyelések közé tartozik

A normál eloszlási törvény a sűrűségfüggvény formájában:

Ahol ismert, a mintából számítják ki.

Ennek a függvénynek a értékeit a variációs sorozat részintervallumainak közepére számoljuk ki, azaz. amikor x =. A gyakorlatban a funkció kiszámításának egyszerűsítése. ahol i = 1,2, ..., k. a standard normál érték sűrűségfüggvényének értékeit használja.

Ehhez számítsa ki az i = 1,2, ..., k értékeket. majd az asztalon találjuk az értéket.

Az asztalról az f (zi) értékét találjuk:

És miután kiszámítjuk a funkciót:

Funkciót. az adott paramétereken és a részintervallum közepén számított tényleges elméleti relatív frekvencia a részintervallum közepére vonatkozik.

Ezért az elméleti frekvencia meghatározásához. az intervallum teljes szélességén elosztva ezt a függvényt meg kell szorozni.

p T 1 = 0,6 * 0,09 = 0,054