Lorentz transzformációk, matematika, wikia által működtetett fandom
Néha a Lorentz-transzformációk alatt csak egy adott transzformációs eset értendő: egyik ISO-ről a másikra, amikor mindkét ISO-referenciapont egybeesik. Ezek az átalakulások egy csoportot is alkotnak - a Lorentz-csoportot. amely a Poincare csoport alcsoportja.
A hengeres tengelyű transzformációk típusa Szerkesztés
Ha az ISO K 'a tengely mentén állandó sebességgel mozgatja az ISO K-t, és a koordináták eredete mindkét rendszer kezdeti időpontjában megegyezik, akkor a Lorentz-transzformációk (inverzek) a következő alakúak:
,
Az inverz transzformációt expresszáló képletek, azaz az átvitel azáltal érhető el, hogy helyettesítik őket.
Transzformációk típusa a tengelyek tetszőleges tájolásához Szerkesztés
A koordináta-tengelyek önkényes bevezetése miatt számos probléma csökkenthető ebben az esetben. Ha a probléma a tengelyek eltérő elrendezését igényli, akkor az általánosabb esetekben használhatjuk a transzformációs képleteket. Ehhez a pont sugárvektorát
,
ahol - az egység. Szükség van a sebességgel és merőleges összetevőjével párhuzamosan elhelyezkedő komponens megtörésére
.
Akkor az átalakulások lesznek
,
ahol a sebesség abszolút értéke, a sugárvektor hosszanti komponensének abszolút értéke.
Ezek a képletek a párhuzamos tengelyek esetében, de önkényesen irányított sebességgel, a Gerglocz által először létrejött formává alakíthatók át.
, .
Ne feledje, hogy a leggyakoribb eset, ha a származás nem egyezik meg az idő nulla pontján, itt nem ad meg helyet. Ezt úgy érhetjük el, hogy lineáris transzformációkat adunk a Lorentz-transzformációkhoz.
Lorentz transzformációk mátrix formában Edit
A kollineáris tengelyek esetében a Lorentz-transzformációk a formában vannak
,
Lorentz transzformációk tulajdonságai
Látható, hogy abban az esetben, amikor a Lorentz-transzformációk galileai transzformációkká alakulnak át. Ugyanez történik, amikor. Ez azt sugallja, hogy a speciális relativitáselmélet egybeesik a Newton mechanikájával, akár egy végtelen fénysebességű világban, akár kisebb sebességgel, mint a fény sebessége. Ez utóbbi megmagyarázza, hogyan kombinálódik ez a két elmélet - az első a második finomítás.
Kapcsolódó definíciók Szerkesztés
A Lorentz-invariancia - a fizikai törvények tulajdonsága - azonos módon szerepel a referencia összes inerciális keretében (a Lorentz-transzformációkra való tekintet nélkül). Általánosan elfogadott, hogy minden fizikai törvénynek rendelkeznie kell ezt a tulajdonsággal. Azonban néhány elmélet, például a kvantummechanika. amíg meg nem lehet állítani, hogy a Lorentz invariancia elégedett legyen.
Történelem szerkesztése
Az átalakításokat a felfedezőjük tiszteletére nevezték el - H. A. Lorentz. ami arra késztette őket, hogy megszüntessék az ellentéteket az elektrodinamika és a Newton mechanikája között. 1900-ban felfedezte, hogy ezek a transzformációk Maxwell egyenleteinek invariánsává válnak. Lorenz maga hitt a fényt hordozó éterben, és csak Einstein a relativitáselméletében vált át ezen átalakulások modern értelmezésére.