A determináns sorából (oszlopából) közös tényezőt hozhatunk létre

. Figyelem: A szabály az azonosító egyvonalas vagy ONE oszlopára utal. Kérjük, hogy ne keverjük össze smatritsami a mátrix szorzó kiszabott / kifizetni az összes számot azonnal.

Kezdjük a szabály egy adott esetével - "mínusz egy" vagy egyszerűen "mínusz" létrehozásával.

.

Ebben a meghatározóban túl sok mínusz van, és jó lenne csökkenteni a számukat.

Az első sorból vettünk -1-et:

A második sorból "mínusz" -ot veszünk:

Mit tehetek? A második oszlop összes számszáma 4 maradék nélkül osztható meg. A második oszlopból 4-et veszünk:

Az ellenkezője is igaz: a szorzót nem csak elvégezni, hanem be is vezetni. és a meghatározó bármelyik sorában vagy bármelyik oszlopában.

A vicc kedvéért 4-gyel szorozzuk meg a meghatározó harmadik sorát:

Ellenőrizheti a kezdeti és a kapott determinánsok egyenlőségét (a helyes válasz -216).

Számolja ki a meghatározót a sorok és oszlopok elválasztásával

4. Ha a meghatározó két sor (oszlopa) arányos
(mint egy speciális eset - ugyanaz), akkor ez a determináns nulla

Itt az első és a második vonal megfelelő elemei arányosak:

Néha azt mondják, hogy a determináns sorai lineárisan függenek. Mivel az átültetés értéke a meghatározó nem változik, a függőség lineáris sorban következik a lineáris összefüggés oszlopokat.

Példaként, akkor tegye a geometriai jelentése - ha azt feltételezzük, hogy a tételek tartalmazzák a koordinátáit vektorok a tér, az első két vektor koordinátái arányos egyenesen vannak, ami azt jelenti, hogy mind a három vektor - lineárisan függő. ez egybeesik.

A következő példában három oszlop arányos (és egyébként három sor is):

Itt a második és a harmadik oszlop azonos, ez egy különleges eset - ha az arányossági tényező egyenlő egyvel

Meg kell jegyezni, hogy az ellenkezője nem igaz általában - ha a determináns nulla, akkor nem lehet. hogy sorai (oszlopok) arányosak. Vagyis a sorok / oszlopok lineáris függése nem egyértelmű.