Clifford picoover nagyszerű matematikát
Javasoljuk, hogy ismerkedjen meg a Clifford Pikover amerikai népszerűsítő könyvének "Nagy matematika" című könyveiről. Pythagoraszról 57 dimenziós tárgyra. 250 mérföldkő a matematika történetében ", amelyet idén ősszel jelentettek be a BINOM kiadóban. Tudáslaboratórium.
Mint a "Nagy fizika" című könyve is, amelyről már elmondtuk, ez a könyv 250 rövid esszét tartalmaz a matematika történelméről, időrendi sorrendben. Láthatja a következők közül néhányat.
Cicadák és prímek
Cicadas - szárnyas rovarok kb. 1,8 millió évvel ezelőtt a pleisztocén korszakban, amikor a gleccserek felváltva megszállták és elhagyták Észak-Amerika területét. Kabócák a nemzetség Magicicada (az úgynevezett időszakos kabócák) töltik a legtöbb életük földalatti, etetés a lé a növények gyökereit, majd a kiválasztott felületén, ahol a társ, és gyorsan elpusztulnak. Ezek a lények jellemzi meglepő jellemzője: az idő azok kibújnak a föld felel meg az időszakot, amely időtartama általában 13 vagy 17 éves, hogy prímszám (prímszám - egy egész, amelynek csak két egész osztója: .. 1, és ez például 11, 13, 17). Életének 13. vagy 17. évének tavaszi időszakában a periodikus csikók elkezdenek egy alagutat építeni, hogy kijussanak. Néha több mint másfél millió egyén jelenik meg egyszerre egy hektáron. Az ilyen tömeges karakter a túlélés egyik mechanizmusa, mivel ez szolgálja a ragadozók, például a madarak gyors fulladását. Ezeknek egyszerűen nincs ideje enni a felszínre menekülő összes cicát.
A kutatók azt sugallják, hogy az egyszerű évek hosszúságú ciklusok kialakulása abból adódik, hogy ez növeli a rövidebb életű ragadozók és paraziták találkozásának elkerülésének valószínűségét. Például, ha az ilyen cicák életciklusa 12 év volt, könnyebb áldozata lett volna a teljes 2, 3, 4 vagy 6 életciklusú ragadozók számára. Mario Markus Intézet Molekuláris Élettani a Max Planck Társaság (Dortmund, Németország) és munkatársai megállapították, hogy az ilyen „egyszerű” hurkok képződnek a természetben a matematikai szimuláció evolúciós változás eredményeként a kölcsönhatás a „ragadozó-zsákmány”. A kísérlet során a számítógépes modellezett cicák kezdetben az életciklus időtartamának véletlenszerű értékeit kapták. Egy bizonyos idő elteltével a mutációk sorozata változatlanul vezetett egy stabil ciklus kifejlesztéséhez modellezett cicadákban, egyszerű évek óta.
Természetesen az ilyen tanulmányok még gyerekcipőben járnak, és számos megválaszolatlan kérdést hagynak fel. Mi olyan különleges 13 és 17 év között? Milyen ragadozók és paraziták okozták ezt a fajta eltolódást a cicák életciklusának hosszában? És továbbra is rejtélyes, hogy miért, a tudomány által ismertté vált 1500 fajból álló rovarok közül csak egy kis Magicicada nemzetség képviselői járnak rendszeresen.
A csontot a Nile-folyó felső szakaszaihoz közel eső Ishango-területen találták, amelynek területén paleolitikusok nagy csoportja állt. Később ezt a területet a vulkán kitörése alatt a hamu alatt temették el. A csontszegmensek egyik sora három csavarral kezdődik, amelyek száma ezután hatra esik. Négy horony, majd nyolc. Tíz barázda, majd öt. Ez a kettős és megosztási műveletek közös megértését jelezheti. Még ennél is meglepőbb az a tény, hogy a második sor összes száma furcsa (9, 11, 13, 17, 19, 21). A harmadik sor tartalmazza az összes prímszámot 10 és 20 között, és a három sor mindegyik számának összege 60 vagy 48, és mindkét szám 12-es többszöröse.
A tudósok számos paleolitikus számláló ágyat találtak, amelyek közül még több ősi, mint Ishango csontja. Például a szváziföldi Lebombóban egy 37 ezer éves pávián rosszindulatú csontjait találta 29 behatolással. A 32 000 éves farkas sípja 57 cérna öt csoportra oszlott, Csehszlovákiában. Bár hasonló szerkezetűek, és tisztán spekulatív, néhány kutató még feltételeztük, hogy a jelek a csontok Ishango képviselnek egyfajta holdnaptár, amelyen keresztül a kőkorszaki nő nyomon követheti a menstruációs ciklust. Ez lehetővé tette számukra, hogy dolgozzanak ki egy tézis: "Menstruáció született a matematika." Még ha az Ishango csontja is egyszerű számítási módszer, az erre a célra szolgáló jelek ténye megkülönbözteti az állatoktól, és az első lépés a szimbolikus számítás felé. Csak akkor tudjuk megoldani Ishango csontjának rejtélyét, ha több ilyen tárgyat találunk.
A "Plimpton 322" egy titokzatos babiloni agyagtáblának a neve. Cuneiform számokat tartalmaz 4 oszlopban és 15 sorban szereplő táblázatban. A tudomány történésze, Eleanor Robson "a világ egyik leghíresebb matematikai mesterségének" nevezi. A lemez kb. Ie 1800. e. és a Pythagorean hármasok listája - olyan egész számok, amelyek megfelelnek a jobb háromszög oldalainak hosszának, és megfelelnek a pitagorai tételnek megfelelő a2 + b2 = c2 relációnak. Például a pitagorai triplet a 3., 4., 5. számból áll. A táblázat negyedik oszlopa egyszerűen tartalmazza a sorszámot. Nincs közös vélemény a táblázatban szereplő számok hozzárendelésével kapcsolatban, ám egyes kutatók úgy vélik, hogy a hallgatók által rögzített megoldások egy sor algebrai vagy trigonometriai problémák tanulmányozására.
A babiloniak írtak a nedves agyagra, a stílusokat - különös hegyes pálcával az íráshoz. A babiloni számrendszerben az 1-es számot egyetlen löket formájában írták, és a 2-9-es számok az ilyen strokeok különböző kombinációi voltak.
A játék menete sok okból nehéz. Ezek közül a nagy méretű játékteret, a különböző stratégiákat és hatalmas lehetőségeket a lehetséges pártok számára. Egyszerű birtoklása bóA kövek nagyobb száma, mint az ellenség, nem ad győzelmet. Tekintettel a szimmetriára, 32.940 lehetséges gaming debütált, ebből 992 erős. A számos lehetséges opciókat a helyét a kövek a táblán általában a becslések szerint körülbelül 10 és 172 számú összes lehetséges fél - mintegy 10 768. Általában a játék között, a két játékos jó áll, mintegy 150 fordulat, és az átlagos lehetséges változatok a stroke általában mintegy 250. Ha a kellõen nagy teljesítményû sakkprogramok legyõzhetik a legerõsebb sakkfõzõket, akkor a legjobb játékprogramok gyakran veszítenek a tehetséges iskolás gyerekeknek.
A számítógépes játékosok számára nehéz előre kiszámítani a játék előrehaladását, mivel sokkal nagyobb számú érdemleges mozdulatot kell figyelembe venniük, mint a sakkban. Egy adott pozíció nyereségességének felmérése is nagyon nehéz, hiszen a csak egy üres pontban lévő pozíciók közötti különbség hatással lehet a nagy kövek csoportjainak sorára.
Az ókori görög matematikusokat elragadtatta a benne rejlő szépség, szimmetria és rend a geometriában. Elkülönítve azt a többi szenvedély, Gippokrat Chios látható, hogyan kell építeni egy négyzet egyenlő egy adott területen Lune - félhold alakját két körívvel konvex. Hippokratész a lunettesek kvadratúrájának megtalálása a matematikai bizonyítékok egyik legkorábbi ismert példája. Más szóval, Hippokratész bebizonyította, hogy ezeknek a lunette-eknek a területe pontosan kifejeződik egy egyenes vonalú vagy "négyzetek" területén. Az itt megadott példában a derékszögű háromszög csúcsaihoz érintő sárga holdnyalábok teljes területe megegyezik e háromszög területével.
Az ókori görögök által végzett kvadratúra megállapításánál megértettük egy négyzet építését iránytűvel és uralkodóval, amelynek területe egyenlő lenne az adott alak területével. Ha ilyen konstrukció lehetséges, akkor az ábra négyszögletes. A görögök jól elsajátították a sokszögek kvadrátjainak építését, de a kanyargós kvadratúra kialakulásának problémái sokkal bonyolultabbak. Valójában első pillantásra nagyon kétséges volt, hogy a kanyargós tárgyak általában kvadratúra lehetnek.
A Hippokratész szintén ismert az első ismert geometriai rendszeres munkáról, ami majdnem egy évszázaddal az Euklid előtt. Euklid használhatta a Hippokratész néhány elképzelését saját "Kezdetekben". A Hippokratész művei figyelemre méltóak abban az értelemben, hogy az általános szerkezeti alapokat helyezték el, amiből más matematikusok később indulhatnak.