Az a tény, hogy két közvetlen kereszt

előző ◈ a következő

Az egyenes vonalakat l1 és l2 mondják keresztbe, ha nem ugyanabban a síkban fekszenek. Legyen a és b legyen ezeknek a vonalaknak az irányító vektora, és az M1 és M2 pontok a vonalakhoz tartoznak, és l1 és l2

Ezután a vektorok a, b, M1M2> nem egy síkban, és ezért a kevert termék nem egyenlő nullával, vagyis, (a, b, M1M2>) = / = 0.Verno a fordítottja nyilatkozatot: .. Ha (a, b, M1M2> ) = / = 0, akkor a vektorok a, b, M1M2> nem egy síkban, és így, a közvetlen L1 és L2 nem egy síkban fekszik, azaz a. e. skreschivayutsya.Takim, a két vonalat keresztezzük, ha, és csak akkor, ha végzett állapotban (a, b, M1M2>) = / = 0, ahol a és b - a irányvektorok a közvetlen és M1 és M2 - pontok tartozó rendre adatok közvetlen. Az a feltétel (a, b, M1M2>) = 0 szükséges és elegendő feltétel ahhoz, hogy a vonalak ugyanabban a síkban helyezkedjenek el. Ha a vonalakat a kanonikus egyenletük adja

akkor a = (a1, a2, a3), b = (b1; b2, b3), M1 (x1; Y1; Z1), M2 (x2; Y2; Z2) és (2) feltétellel felírható a következőképpen:

A keresztirányú egyenesek közötti távolság

közötti távolság az egyik ferde vonalak és a párhuzamos átmenő sík másik pryamuyu.Rasstoyanie között a ferde vonalak - a távolság egy pont az egyik a ferde vonalak egy áthaladó sík, párhuzamosan az első egyenes.

26. Egy ellipszis meghatározása, kanonikus egyenlet. A kanonikus egyenlet származtatása. Tulajdonságok.

Ellipszis síkja a pályája pontokat, amelyek a távolságok összege a két pontot fókuszált F1 és F2 a gép, az úgynevezett gócok postoyannaya.Pri érték nem kizárt véletlen gócok egybeesik ellipsisa.Esli vokusy az ellipszis jelentése bármely okruzhnost.Dlya ellipszis megtalálható Descartes- koordináta-rendszerben, hogy a ellipszis egyenletben leírt (kanonikus egyenlete az ellipszis):

Ellipszist ír le a kiindulási központtal, amelynek tengelyei egybeesnek a koordinátatengelyekkel.

Ha a jobb oldalon egy mínuszjelű egység van, akkor a kapott egyenlet:

képzeletbeli ellipszetet ír le. Show érvényes ellipszis nevozmozhno.Oboznachim síkon a gócok F1 és F2 a köztük lévő távolság a 2c és a távolságok összege a Pro-tetszőleges pontot a gócok az ellipszis - a 2a

Az ellipszisegyenlet létrehozásához az Oxy koordinátarendszert úgy választjuk meg, hogy az F1 és F2 gömbök az Ox tengelyen helyezkedjenek el, és az eredet egybeesik az F1F2 szegmens középpontjával. Ezután a gócok a következő koordinátákkal rendelkeznek: Legyen M (x; y) az ellipszis tetszőleges pontja. Ezután az ellipszis definíciója szerint. azaz,

Ez valójában az ellipszis egyenlete.

27. A hiperbola meghatározása, a kanonikus egyenlet. A kanonikus egyenlet származtatása. tulajdonságok

A hiperbola a pályája pont a síkon, amelyre a abszolút értéke a különbség a távolságok a két fix pont F1 és F2 a sík, úgynevezett gócok, ott postoyannaya.Pust nagysága M (x; y) - tetszőleges pontja a hiperbola. Ezután definíciója szerint a hiperbola | MF1 - MF2 | = 2a vagy MF1 - MF2 = ± 2a,

28. Parabola meghatározása, a kanonikus egyenlet. A kanonikus egyenlet származtatása. Tulajdonságok. A parabola egy HMT sík, amelyhez a sík F rögzített pontjának távolsága megegyezik a vizsgált síkban lévő bizonyos vonalas vonal távolságával. F a parabola fókuszpontja; rögzített egyenes vonal - a parabola direktrixa. r = d,

r =; d = x + p / 2; (x-p / 2) 2 + y2 = (x + p / 2) 2; x 2 -xp + p 2/4 + y 2 = x 2 + px + p 2/4; y 2 = 2px;

Tulajdonságok. 1. A parabolának szimmetriatengelye (a parabola tengelye); 2.Vsya

A parabola az Oxy sík jobb oldali síkjában helyezkedik el, p> 0, és balra

ha p<0. 3.Директриса параболы, определяемая каноническим уравнением, имеет уравнение x= -p/2.

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő