A világi egyenlet a 21 vegyész referenciakirálya
A világi egyenletet alkotjuk [c.73]
Ennek a négyzetnek a megoldása (e) szekuláris egyenlethez viszonyítva találunk kifejezéseket az orbitális energiákra [c.189]
Tegyük fel, hogy a probléma fizikai állapotából kiindulva lehetett kiválasztani az egyes MO-ok koefficienseinek ésszerű értékeit. Behelyettesítve ezeket az expressziós kiszámításához a kiindulási Fock mátrix elemek most a rendszer (68) meg lehet oldani, mint egy egyenes vonalú relatív együtthatók. használva a nagysága és az e [c.181], ha előzőleg a világi egyenlet (70) Find orbitális energia így kapott sor új együtthatók alkotó új mátrix, olyan elemekkel, majd Fock világi egyenletek az orbitális energiák eV és a további
Az e Qq vagy e Qq / h termék (gyakran eQq vagy eQq Jh) nevezzük a kvadrupol interakciós konstansnak. A Hg operátor a nukleáris hullámfüggvényeken működik. Ha m = 0, akkor a kifejezés a váltás operátorokat is tartalmazza. hiányzik. Nem foglalkozunk a mátrix elemek pontos kiszámításával, az olvasó, aki e kérdésben érdekelt, utalhat [1-3] -ra. Elég azt mondani, hogy megszerzi a nukleáris spin állapot energiáit az elektromos mező gradiensében. a molekulában az elektronsűrűség eloszlásának köszönhetően számos világi egyenletet leírhatunk és megoldhatjuk őket. [C.263]
A világi egyenlet gyökerei nem változnak, ha a determináns sorai oszlopokká válnak. Ezért a B mátrix és az átültetett mátrix közös sajátossági készlettel rendelkezik. A sajátvektorok és ezek mátrixai különbözőek [c.196]
Az x és y vektor rendszerét biorthogonálisnak is nevezik. Kiszámításánál a vektorok és „először meg kell találni a gyökerei a világi egyenlet a megfelelő mátrixok, majd a szokásos szabályai és saját összetevőit ezen vektorok. Adja meg explicit formában vektorok és” arra az esetre, szimmetria Cs. és O. [c.197]
A skaláris szorzata az utolsó két egyenlet a sorrendben a funkció x és X (- To együtthatók, így lineáris egyenletrendszer orbitális energiák számítjuk, mint a gyökerek a világi egyenlet [c.213] ..
A rendszer energiáját egy adott spin számára és adott térbeli szimmetriát megközelítőleg a világi egyenlet gyökerei határozzák meg. A $ p alapú sok-elektron függvények használata, amelyek szabályos térbeli és spin szimmetriával rendelkeznek, alapvetően csökkenti a világi determináns rangját. [C.248]
Ha a Cq együttható a szekuláris egyenlet (4.52) megoldása, akkor az első ciklus (4.62) változása nulla [c.253]
Mivel minden egyes legalább egy BCC kell lennie nullától eltérő, a rendszer (4,80) kell egy nem-triviális megoldás, és ezért kell egy gyökér a világi egyenlet [c.281]
Az egyenleteket (4.89) és (4.90) önállóan kell megoldani. Először az f és Af kezdeti értékeit adjuk meg. számítsuk ki a megfelelő és Hk-t és keressük meg a sajátértékeket (az energia -u MO) és E (a / th elektronkonfiguráció energiáját) a világi egyenletből [c.124]
A megfelelő szekuláris egyenlet a következőképpen írható: // ц - Л 1 Н г - Е5 1 Нц - Езц [p.256]
Ezután a világi egyenlet formája [c.257]
A szekuláris egyenletnek (8.25) megfelelő MO allyi AO együtthatójának megállapítására szolgáló egyenletrendszert a következőképpen írjuk le [c.272]
Az m pályák kölcsönhatásában. amely az A fragmentumhoz tartozik, az A-B rendszerben a B töredék orbitáljai vannak, és új (M + n) pályák alakulnak ki. Ahhoz, hogy megtalálja a értékei orbitális energiák és wavefunctions a rendszer A-B meg kell oldani az világi egyenletet (m + n) -edik érdekében és a megfelelő lineáris egyenletek együtthatóinak [c.337]
A világi egyenlet formája [c.543]
Következésképpen egy egyenletes N esetében a szekuláris egyenlet csak e hatalmak erejét fogja tartalmazni, és csak páratlan N esetében. = 0. Ehhez = For [c.544]
Úgy látszik, hogy - és. szintén a világi egyenlet gyökerei, [c.544]
A szekuláris egyenlet (1,63), figyelembe véve (4,19) - (4,22), elég egyszerűvé válik [c.91]
Vegyük fontolóra, hogy a Q-molekulát hogyan veszik figyelembe. A 4.5.2. Szakaszban különböző Na (Fi-Bb) elektronikus konfigurációkat kaptunk. Ezért (4.79), M = 6. A Brillouin-tétel szerint. a H 2, H z, H mátrixelemek nulla értékűek. Ezen kívül. a spinszimmetria különbségeinek figyelembe vételével az összes többi, nem diagonális elem nulla, kivéve a Hie-t. A szekuláris egyenlet [c.121]
A probléma tehát csökkenti a tizedik rend világi egyenletének (4.63) és 10 algebrai egyenletrendszerének (4.55) megfelelő rendezését. Ennek eredményeképpen 10 különböző MO-molekulát kapunk (az AO-alapok számában). A töltött MO-k számát a molekulában lévő elektronok száma határozza meg. Számítások [c.122]
A megfelelő szekuláris egyenlet [c.213]
A fentebb leírt szekuláris egyenlet gyökereinek számítási eljárását követve megkapjuk az etilénre két MO energiájú szintet [c.225]
Ha figyelembe vesszük a fizikai tulajdonságai molekulák ajánlatos őket elválasztó két fő típusa 1) a tulajdonságok függvényében a teljes energia vagy energiáinak az egyes pályák 2) meghatározott tulajdonságokkal kilátás nyílik a hullám a molekula működése vagy annak egyes pályák. Az elsőt a szekuláris egyenlet (7.36), a második a sajátvektorok sajátértékek határozzák meg. vagyis az AO i koefficienseinek értékei. Természetesen ez a felosztás nagyrészt önkényes, hiszen az ej és c értékei összefüggnek egymással [c.245]
A probléma 11.3. Írj egy világi egyenletet a Mobius cyclobutadiene-re, és számítsd ki a MO energiákat és azok hullámfüggvényeit. Ellenőrizze, hogy az alap-AO-k két inverziójára szolgáló orbitális alaprendszer kiválasztásakor ugyanazokat a megoldásokat érik-e el. amint azt a 8.1.2. szakasz mutatja. [C.325]
A Mobius-polén szekuláris egyenletében a fordított fázisú orbitálisoknak a diagonális mátrixelemeket az 1. értékhez kell rendelni. [C.381]
Következésképpen egy egyenletes N esetében a szekuláris egyenlet csak e egyenlet erejét fogja tartalmazni, és csak páratlan, és e = 0. Ebben az esetben az eN- (i-I) = Bi. A MO-együtthatók esetében [c.392]
Az átmenetifém-komplexek spektrumának paraméterezéséhez alternatív megközelítés (amely számos előnnyel jár) lehet a szögletes átfedés modellje [3, 46]. Ez a modell közelítő megközelítésen alapul az átmenetifém-vegyületek energiáinak a MO módszer keretében. Először is egy egyszerű monocoordinációs komplexumot tekintünk M-L-nek. Ha M egy átmeneti fém. Nagyon érdekli a komplex ii-pályájának energiáit. Öt IZ-pályáján-oszlopos komplex szimmetria C közé a-, n- és 5-reprezentáció, vagyis, d (Z] - .. egy-benyújtás, d (xK-) és d (yz) - I-nézetben, és a d xy) és dx -y) egy 5-ábrázolás. Figyelembe véve például a σ-interakciót, meg tudjuk írni a világi egyenleteket [c.111]
Tegyük fel, hogy a 3Caa és a 3Bb az a és b alrendszerek orbitális energiáinak közelítõ értelme, például 25- Ha b jelentése a hidrogénatomok szimmetrikus funkciója. például Xh, akkor az integrált érték hozzávetőlegesen egyenlő lehet a 15-ös hidrogén orbitális energiájával. Ha ezen túlmenõen az átfedõ s = 5 integrált nagyságát is elhanyagoljuk, akkor a sekularista egyenlet rendkívül egyszerű formát ölt [c.213]
A szekuláris egyenlet (1,68), figyelembe véve (4.26) - (4.29), eléggé egyszerű [c.102]
A probléma így csökkenti a megoldása a világi egyenletet (4,70) és a tizedik rendű rendszer 10 megfelelő algebrai egyenletek (4,62). Ennek eredményeképpen 10 különböző MO-molekulát kapunk (az AO-alapok számában). A töltött MO-k számát a molekulában lévő elektronok száma határozza meg. A számítások azt mutatják, hogy az egyes MO Homonukleáris kétatomos molekula több (általában két) együtthatók nagy, a többi vagy nulla, vagy gyakorlatilag attól nem különböztethető meg. Atomi pályák tartalmazza a MO a bolschoy hozzájárulása szükséges megfelelnek a következő feltételeknek 1) az energiák megfelelő AD, hasonlónak kell lennie a nagysága 2) kötést kell egy nem nulla átfedés, azaz. E. Ezek kell azonos svoysgvami szimmetria tengelyhez képest molekulát. [C.139]
A laikus egyenlet gyökereinek kiszámítására szolgáló fenti eljárást követve e két energiaszinthez jutunk MO [c.270]
Bevezetés az NMR spektroszkópia folyamatába (1984) - [c.154]
Kvantummechanika (1973) - [c.221]