A világegyetem számítási ereje
A világegyetem minden atomja, és nem csak különböző makroszkopikus objektumok képesek információt tárolni. Az atomok kölcsönhatásának aktusait elemi logikai műveletekként írhatjuk le, amelyekben a kvantum bitek - az elemi kvantuminformációk - megváltoztatják értékeiket. Paradox módon, Seth Lloyd ígéretes megközelítés lehetővé teszi az elegánsan oldja meg a problémát a növekvő komplexitás az univerzum: még az alkalmi és nagyon rövid program végrehajtása alatt a számítógép adhat nagyon érdekes eredményeket. Az univerzum folyamatosan feldolgozza az információkat - mint hatalmas méretű kvantumgép, mindig kiszámolja a saját jövőjét. És még olyan alapvető események is, mint az élet születése, a szexuális reprodukció, az ész megjelenése, az információfeldolgozás egymást követő forradalmainak tekinthetők és kell őket tekinteni.
Könyv: A világegyetem programozása. A kvantum számítógép és a tudomány jövője
A világegyetem számítástechnikai ereje
A világegyetem számítástechnikai ereje
Most, hogy tudjuk, hány számítások végezhet anyagdarab feküdt a térdén, térjünk egy nagyobb teljesítményű számítógép - mint az egyik által leírt Isaac Asimov a „végső kérdés”, hogy a számítógép akkora, mint egy hely. Tegyük fel, hogy az összes anyagot és az űrben lévő összes energiát számításba kell venni. Mennyire erős lesz ez a számítógép? A világmindenségben létező kozmológiai számítógép erősségét ugyanazon képletek alapján lehet meghatározni, amelyek segítettek egy abszolút laptop teljesítményének vizsgálatában.
Először is, az energia korlátozza a munka sebességét. Az univerzumban az energia mennyisége meglehetősen nagy pontossággal ismeretes. A legtöbb "zárt" az atomok tömegében. Ha számolni az összes atomok összes csillagok és galaxisok, hozzátéve anyag csillagközi felhők, azt találjuk, hogy a teljes átlagos sűrűsége az univerzum körülbelül egy hidrogénatom köbméterenként.
Az univerzumban léteznek más energiák is. Például a fény energiát tartalmaz (bár sokkal kisebb, mint amennyi az atomokban van). A távoli galaxisok forgási sebessége más, láthatatlan energiaforrások létezését jelzi. Az általuk elfogadott formák nem ismertek; a "rejtett tömeg" - tárgyak lehetséges jelöltjei között olyan bizarr nevekkel, mint a "farkas", "részeges" és "macho" [34]. Továbbá az univerzum kiterjesztésének anomális gyorsulása feltételezi egy még egyfajta energiamennyiség jelenlétét, amelyet mostantól általában kvintesszenciának neveznek [35]. Úgy tűnik, hogy az összes energia mennyiségének az egzotikus formák legfeljebb egy nagyságrenddel nagyobb, mint az energia mennyisége a szokásos kérdés, hogy látjuk, és nem számít, hogy kiszámítja az összes számítás végezhető univerzumban.
Mielőtt folytatnánk az univerzum számítási teljesítményének értékelését, határozzuk meg, mit mérünk. Az aktuális megfigyelések adatai azt jelzik, hogy az univerzum térben végtelen, kiterjed minden irányban, határok nélkül. Egy térben végtelen univerzumban az energia mennyisége is végtelen; ezért a műveletek száma és az univerzum bitjeinek száma is végtelen.
De a megfigyelések azt is mutatják, hogy az univerzum kora véges: kissé kevesebb, mint 14 milliárd éves. Az információ nem terjedhet gyorsabban, mint a fénysebesség. A világegyetem kora véges, a fény sebessége véges, ezért a világegyetem része, amelyről információt szerezhetünk, szintén véges. Azt mondják, hogy a világegyetem azon része, amelyről tudunk információt szerezni, "a horizonton belül". Ami a horizonton történik, csak találgathatunk. Azok a számok, amelyeket most találunk, azok a számok, amelyek a látható univerzumon belül, a horizontig előfordulhatnak. A horizonton megjelenő információk feldolgozása nem befolyásolja az univerzum látható részében végzett számítások eredményét a Big Bang óta. Tehát, amikor mérjük az univerzum "számítási erejét", valójában mérjük a látható univerzum "számítási erejét".
Idővel a horizont bővül, és háromszor gyorsabb, mint a fénysebesség. Amikor teleszkópra néztünk, az időben visszatekintünk, és a legtávolabbi tárgyak, amelyeket láthatunk, úgy tűnik számunkra, mint 14 milliárd évvel ezelőtt. Azonban a világegyetem terjeszkedésének köszönhető megfigyelések idején ezek a tárgyak távolabb elmozdultak, és most 42 milliárd fényévnyi távolságra vannak. Ahogy a horizont kibontakozik, egyre több objektum jelenik meg szemünk előtt, és a bővülő horizonton belüli számításokhoz rendelkezésre álló energia mennyisége nő. A számítások száma, amelyek a horizonton belül az univerzum terjeszkedésének kezdete óta végezhetők, az idő növekedésével.
A horizont 42 milliárd fényévnyi távolságra van tőlünk. A látható univerzum köbmétere átlagosan átlagosan körülbelül egy hidrogénatomot tartalmaz. Minden egyes hidrogénatom energiája E = mc. Összefoglalva az Univerzum összes energiáját, látjuk, hogy mintegy 100 milliárd milliárd milliárd milliárd milliárd milliárd milliárdot (1071) energiát tartalmaz. Majdnem mindez az energia szabad energia, munka vagy számítás. Sok kalória van! Enyhén enni kell, hogy maga a világegyetem nagysága legyen.
Most számold ki azt a maximális sebességet, amellyel az univerzum képes információt feldolgozni. Ezt a Margolus-Levitin tételt alkalmazzuk: vesszük az energia mennyiségét a horizonton belül, 4-gyel szorozzuk meg, és osztjuk meg a Planck állandóval. Kiderül, hogy minden másodpercben a világegyetem összes energiájából álló számítógép körülbelül 100 000 googles (10105) műveletet végezhet [36]. Nos, a világegyetem létezésének 14 milliárd évig ez a kozmológiai számítógép körülbelül 10.000 milliárd milliárd googol (10122) műveletet végezhet.
Összehasonlításképpen fontolja meg azoknak a műveleteknek a számát, amelyeket a Föld minden számítógépe elvégzett a találmányuk óta. Moore törvénye szerint e számítások fele az elmúlt másfél évben történt. (Ha van egy olyan folyamata, amelynek ereje minden másfél év alatt megduplázódik, az elmúlt másfél évben felmerült a kapacitás fele.) A Földön közel egymilliárd számítógép van. Ezeknek a számítógépeknek az órajelfrekvenciája körülbelül GHz. Minden órai ciklus alatt egy átlagos számítógép valamivel kevesebb mint 1000 elemi műveletet hajt végre. Az év körülbelül 32 millió másodperc. Így az elmúlt másfél évben a Föld minden számítógépe mintegy 10 milliárd milliárd milliárd (1028) műveletet hajtott végre. Nos, és a számítások történetében a Földön csak kétszer elvégezték a műveleteket.
Hány darab memória áll rendelkezésre a kozmológiai számítógéphez? Ismét a rendelkezésre álló memória meghatározásához meg kell számolni az egyes atomok és fotonok által tárolt bitek számát. Csakúgy, mint abszolút laptop abszolút memória méretének kiszámításakor, ez a darabszám kiszámítható a Max Planck által száz évvel ezelőtt javasolt módszerek alkalmazásával. Ennek eredményeként, azt látjuk, hogy a kozmológiai számítógép képes tárolni 100 milliárd milliárd milliárd milliárd milliárd milliárd milliárd milliárd milliárd milliárd (1092) bit információt - sokkal több, mint az összes információ olvasható az összes számítógépen a világon. A Földön közel egymilliárd számítógépet, és mindegyik átlagosan közel 1000 milliárd (1012) memóriát tartalmaz. Összességében kevesebb, mint 1000 milliárd milliárd (1,021) bitet tartalmaznak.
A térkomputer 10122 műveletet végezhet 1.092 bittel. Ezek nagy számok, de nincs mögötte semmi. Amikor először számoltam ki a számítógépen a műveletek számát a világegyetem méretével kapcsolatban, az első reakcióom csalódás volt: "És ez az?"
Igen, ez minden. Számítógép nem tud kiszámolni többet a világegyetem történetében. De ez elég. Kvantumszámítógépek képes szimulálni a fizikai rendszerek. Ezért a kvantum számítógép képes műveletek végrehajtása 10122 1092 bit, elég erő, hogy kiszámítja az összes, hogy tudjuk megfigyelni a világegyetemben a horizonton. (Ha figyelembe vesszük, nem csak a biteket tárolható az elemi részecskék, hanem bit tárolható miatt kvantum gravitáció fogunk beszélni hamarosan a bit lehet több - mintegy 10122.) Ez a műveletek száma és bitek lehet értelmezni három módon:
1. Adnak felső határt azon számítások összegére, amelyeket az univerzum teljes ügye teljes életciklusa alatt elvégezhet. Mint már mondtuk, a fizika törvényei alapvetõen korlátozzák a számítási sebességet és a rendelkezésre álló bitek számát. A számítás sebességét a rendelkezésre álló energia mennyisége korlátozza, és a bitek számát korlátozza ez az energia és a számításokat végző rendszer mérete. A világegyetem és az energiamennyiség méretei meglehetősen magas pontossággal ismertek. Nincs olyan számítógép, amely betartja a fizika törvényeit, képes lesz több számítást végezni.
2. Egy alsó határértéket adnak a műveletek és a bitek számának, amelyek a világegyetem mennyiségi számítógépes modellezéséhez szükségesek. Már láttuk, hogy a kvantum számítógépek különösen hatékonyak más kvantumrendszerek modellezésére. Az ilyen modellezés elvégzéséhez a kvantumszámítógépnek legalább annyi bittel kell rendelkeznie, mint amilyenben a rendszerben van, hogy modellje lesz. Ezen túlmenően annak érdekében, hogy szimulált rendszerben előforduló minden elemi eseményt szimuláljunk, például egy elektron minden mozgását innen, a kvantum számítógépnek legalább egy műveletre van szüksége. A kvantum számítógép, amely modellezi a világegyetem egészének, ott kell lennie legalább ugyanolyan bitek száma, mint az univerzum, és végre kell hajtania legalább annyi műveletek elemi események (vagy műveletek) történt azóta, hogy nem a világegyetem.
3. A harmadik értelmezés inkább ellentmondásos. Ha úgy véljük, hogy a világegyetem elvégzi a számításokat, akkor a létezésének kezdetétől 10922 műveletet hajtott végre 1,092 bitgel. Az a kérdés, hogy ezt a szempontot vesszük-e valamilyen mértékben ízlés. Azt mondani, hogy a világegyetem 10122 műveletet hajtott végre, meg kell határozni egy műveletet az alapvető fizikai folyamatok szempontjából. A számítógépben a művelet akkor lép fel, amikor a bit értéke megváltozik. (Néhány logikai műveletben, például a "és" mûködésben a számítógép több más bit állapotától függõen megváltoztatja vagy elmenti.) Itt azt mondjuk, hogy a fizikai rendszer a mûködést akkor hajtja végre, amikor elegendõ energiát alkalmaz invert bit. A művelet ilyen egyszerű fizikai meghatározásával a fizikai rendszer által végzett műveletek száma, beleértve a világegyetemet, a Margolus-Levitin tétel segítségével számítható ki.
Idővel a horizont kiterjeszti, és az információs bitek rögzítésére és a számítások végrehajtására rendelkezésre álló energia mennyisége nő. Az elvégzett műveletek teljes száma és a bitek száma az univerzum korának függvényében nő. A standard kozmológiai modellben a horizonton belül az energia teljes mennyisége egyenesen arányos a világegyetem korával. Mivel az információ feldolgozási sebessége arányos a rendelkezésre álló energiával, a horizonton belül az Univerzum által végrehajtott másodpercenkénti műveletek száma az életkorához képest is nő. Az Univerzum működésének teljes száma a kezdete óta arányos a másodpercenkénti műveletek számával, a világegyetem korától függően; ezért az Univerzum által a Big Bang óta végrehajtott műveletek száma arányos a mai tér négyzetével.
Hasonlóképpen, a hagyományos kozmológia azt sugallja, hogy a horizonton lévő bitek száma az Univerzum korához képest 3/4-re emelkedik. Az univerzum információinak feldolgozási ereje folyamatosan növekszik az idővel. A jövő nagyszerűnek tűnik.