Utility funkció - stadopedia
A hasznossági funkció meghatározása
A hasznossági függvény a fogyasztók mennyiségi elégedettsége a használt árukkal (áruk) és az áruk fogyasztási mennyiségeivel:
ahol U a hasznok halmazának hasznossága; - az áruk fogyasztásának volumene.
Mivel a hasznosság szubjektív fogalom, a hasznosságfüggvényeket nem kezdetben definiálják: a) "referenciapont", azaz nulla haszálati szint; b) "skála", vagyis az elégedettség egysége. Következésképpen az U bármely növekvő függvénye is kifejezheti a jó hasznát, például,
azaz a segédfunkció lineáris függvénye szintén hasznos funkció.
Gazdasági és matematikai jellemzők
A segédeszköz függvénye a más árufogyasztás rögzített mennyiségeinek fogyasztási volumenére (4.1. Ábra) a hasznossági görbének nevezzük.
Ábra. 4.1. Utility görbe
Az értéknek az i-edik árufogyasztás mennyiségétől függő függővé válása, állandó mennyiségű más árufogyasztással jellemezhető az i-edik áru minőségi hasznossága:
A végső hasznosság az előnyök halmazának hasznosságának növekedése, az egységenkénti i-fogyasztás mennyiségének növekedésével.
A hasznosságfüggvény (az állandó hasznosság görbéi) izolátumait, amelyeket Francis Edgeworth angol közgazdász 1881-ben alkalmazott először, közömbösségi görbéknek nevezték. A közömbösségi görbéknek megfelelő fő feltétel (4.2. Ábra) a hasznos érték invarianciaja a görbe minden pontján:
Ábra. 4.2. Érzékenységi görbék (U1 = 10 pont, U2 = 20 pont, U3 = 30 pont)
4.1.1. Példa. Az olaj és a méz vásárlására szolgáló fogyasztók esetében az 1. ábrán látható közömbösségi görbék. 4.2. Használata közömbösségi görbe megfelel egy segédprogram U1 = 10 pont lehet meghatározni, hogy a fogyasztás X1 „= 2 kg olaj fogyasztói kell vásárolnia x2” = 12 liter méz által teljesítendő 10 pont. Ez az indifferencia görbék gazdasági jelentése.
Ha ugyanaz a felhasználó ugyanazon a szinten az elégedettség 10 pont, meg akar szerezni x1 „= 8 kg olaj volt hajlandó feladni (x2” „- x2) = (12-6) = 6 liter méz. Ez a csere hatását mutatja: egy árucikk fogyasztásának növekedése esetén állandó elégedettséggel csökken egy másik áru fogyasztása.
A helyettesítési hatás (és így az indifferencia görbék alakja) mennyiségi jellemzője a csere marginális aránya:
Mivel a hasznosság növekedése nullás az állapot alatt,
és ha ezt a kifejezést (4.3.) helyettesíti, akkor a következőket kapjuk:
Mivel a marginális ráta helyettesítési jelzi, hogy hány egység csökkenteni lehet jó fogyasztás, úgy, hogy amikor egy egységnyi növekedésével a javára fogyasztása hasznos sor előnyök nem változott, akkor a feltétel (4.4) magában foglalja a következő következtetés: a szám, ahányszor a határhasznát a helyettesítő jó nagyobb, mint a határhasznát szubsztituált előny ugyanakkor a fogyasztás mennyiségének csökkenése meghaladja a helyettesítő javak fogyasztásának növekedését.