Trigonometrikus polinom
A trigonometrikus polinom egy igazi argumentum függvénye, amely véges trigonometrikus összeg, vagyis egy függvény:
,
ahol az érvelés és az együtthatók , és .
A komplex formában Euler-képlet szerint egy ilyen polinomot a következőképpen írunk:
Ez a funkció végtelenül differenciálható és -időszakos - folyamatos az egységkörön.
A trigonometrikus polinomok a funkciók közelítésének legfontosabb eszközei, interpolációhoz és differenciálegyenletek megoldásához használják őket.
A Weierstrass-tétel szerint a lemezen lévő folyamatos működéshez létezik egy sor trigonometrikus polinom, amely egyenletesen konvergál.
A trigonometrikus polinom a Fourier-sorozat részleges összege. Fejer tétele szerint a Fourier-sorozat részösszegeinek számtani eszközei egyenletesen konvergálnak a lemez folyamatos működéséhez. Ez egy egyszerű konstruktív módszert biztosít a trigonometrikus polinomok egyenletesen konvergens szekvenciájának előállítására.
Írja meg a véleményét a "Trigonometric polynomial"
irodalom
- Matematikai enciklopédikus szótár. - M. "Sov. enciklopédia. " 1988. - 847 p.
- Zhuk V.V. Natanson G.I. # 32; Trigonometrikus Fourier-sorozat és a közelítés elmélete elemei. - L. Kiad. Leningr. University, 1983. - P. 188.
Kivonat, amely a trigonometrikus polinomot jellemzi
- közben a kezem Várj, leesett, így - jött rá rémült suttogás egyet a szolgák, - az alábbiakban ... egy másik, - mondta a hang, és a nehéz légzés és fokozza az emberek lába gyorsan, mintha súlyossága szenvedtek túl volt erejük .
Könyv, köztük Anna M., felhívta szinten a fiatal férfi, és ő egy pillanatra ki a hát és a nyak ember egy magas, kövér, nyissa meg a mellkasát, kövér vállát beteg, felemelte a férfiak kezében a hóna alatt, és szürke hullámos, az oroszlánfej. Ez a fej, szokatlanul széles homlok és arccsont, gyönyörű érzéki száj és a csodálatos hideg pillantásra nem eltorzították közelsége halál. Ugyanolyan volt, mint Pierre tudta három hónappal ezelőtt, amikor a gróf hagyta, hogy Pétervárba utazzon. De ez a fej nehezen mozdult el a fuvarozók egyenetlen lépcsőin, és hideg, közömbös pillantás nem tudta, hogy mi álljon meg.
Néhány perccel később a magas ágyról volt szó: Azok, akik elvitték a betegeket, elváltak. Mikhailovna Anna megérintette Pierre kezét és elmondta neki: "Venez." [Menj.] Pierre vele ment az ágyhoz, amelyen egy ünnepi pózban látszólag kapcsolatban állt az éppen befejezett szentséggel, a pácienyt letették. Leült, fejét a párnára támaszkodva. A kezét szimmetrikusan lefektetett egy zöld selyemtakaróval, tenyérrel lefelé. Amikor Pierre közeledett, a gróf közvetlenül odafigyelt rá, de azzal a pillantással nézett rá, hogy a jelentés és a jelentés nem érthető az ember számára. Vagy ez a pillantás semmit nem mondott pontosan, amint, amíg vannak szemek, valakinek kell lennie, vagy túl sokat mondott. Pierre megállt, nem tudta, mit tegyen, és kérdezősködött Anna Mikhailovna vezetőjével. Mikhailovna Miklós elcsípő mozdulattal tette a szemét, a páciens kezére mutatott, és ajkával levegőcsókot küldött neki. Pierre szorgalmasan nyújtja a nyakát, hogy ne akassza fel a takarót, kövesse a tanácsát, és megcsókolta a csontos, húsos kezét. Sem a gróf arcának keze, sem a izmai összerezzen. Pierre ismét megkérdezte Mikhailovna Anna-t, és megkérdezte, mit kell tennie. Anna Mikhaylovna szemével az ágy melletti székre mutatott. Pierre engedelmesen elkezdett leülni a karosszékbe, szeme továbbra is megkérdezte, hogy megtette-e a szükségeseket. Mikhailovna Anna bólintóan bólintott. Pierre vette ismét szimmetrikusan naiv helyzetét egyiptomi szobor, látszólag kifejező bánat, hogy ügyetlen és vastag test foglal, mint egy nagy tér, és eszik a mentális erő jelenik meg a lehető legkevesebbet. A grófra nézett. A gróf olyan helyre nézett, ahol Pierre arca volt, miközben állt. Mikhailovna Miklós tudta, hogy az édesapja gyermeke találkozásának utolsó pillanatát érinti. Két percig tartott, ami egy órára Pierre-nek tűnt. Hirtelen a gróf arcának nagy izmai és ráncai megborzongtak. Tremor felerősödött, szép keretes csavart száj (itt csak Pierre rájött, hogy milyen mértékben apja közel állt a halálhoz), mert nem tisztázott perekrivlennogo száj jött egy rekedt hang. Anna M. gondosan szemébe nézett a beteg és megpróbálja kitalálni, hogy mi szükség volt rá, mutatva Pierre, majd inni, majd suttogva kérdőn nevű Prince Vaszilij rámutatott, hogy a takarót. A beteg szeme és arca türelmetlenséget mutatott. Arra törekedett, hogy megnézze a szolgát, aki reménytelenül állt az ágy fején.