Az ideális gáz hőkapacitása
ahol M az anyag moláris tömege.
Az így meghatározott fajlagos hő nem az anyag egyértelmű jellemzője. A termodinamika első törvénye szerint a szervezet belső energiájának változása nem csak a kapott hő mennyiségétől, hanem a test által végzett munkától is függ. Attól függően, hogy a hőátadás milyen körülmények között zajlott le, a szervezet különböző feladatokat hajthat végre. Ezért a testre átvitt hőmennyiségnek köszönhetően a belső energia és ennek következtében a hőmérséklet változhat.
Ez a kétértelműség a fajlagos hő meghatározásában csak a gáz halmazállapotú anyagokra jellemző. Amikor a folyékony és szilárd testeket felmelegítik, azok mennyisége gyakorlatilag nem változik, és a tágulási munka nulla. Ezért a test által kapott hő teljes mennyisége megváltoztatja belső energiáját. Ellentétben a folyadékokkal és a szilárd anyagokkal, a hőátadás során keletkező gáz nagymértékben megváltoztathatja a térfogatát és elvégezheti a munkát. Ezért egy gáz-halmazállapotú anyag hőképessége függ a termodinamikai folyamat természetétől. két gáz fajhője értékeket általában úgy tekintik: CV - izochor moláris hőkapacitás a folyamat (V = állandó) és a Cp - moláris hőkapacitás a izobár (p = const).
Az állandó térfogatú folyamat során a gáz nem működik: A = 0. A termodinamika első törvényéből 1 mólnyi gáz után
Ez a kapcsolat jól igazolható monatomi molekulákból (hélium, neon, argon) álló gázok kísérleteiben. Azonban a diatomikus (hidrogén, nitrogén) és poliatomikus (szén-dioxid) gázok esetében ez az arány nem egyezik a kísérleti adatokkal. Ennek az eltérésnek az oka, hogy a két- és poliatomikus molekulák esetében az átlagos kinetikus energia nemcsak a transzlációs energiát, hanem a molekulák rotációs mozgásának energiáját is magában foglalja.
3.10.2 ábra. A diatóma molekula modellje. Az O pont egybeesik a molekula tömegének középpontjával.
Az 1. ábrán. 3.10.2 Egy diatomi molekula modellje látható. A molekula tud végezni öt független mozgását három transzlációs mozgás az X tengely mentén Y. Z és két forgástengelyek képest X és Y. A tapasztalat azt mutatja, hogy tekintettel a forgástengely Z. amelyen fekszenek a központok a két atom, lehet indítani csak nagyon magas hőmérsékleten. Közönséges hőmérsékleten körül Z tengely rotáció nem lehetséges, valamint a nem forog egyatomos molekulákból. Minden szabad mozgást a szabadság fokának neveznek. Így, egyértékű molekula három transzlációs szabadsági fok, a „merev” kétatomos molekula 5 fok (3 transzlációs és 2 rotációs) és többatomos molekula - 6 szabadsági fok (három transzlációs és három rotációs).
A klasszikus statisztikai fizikában az energia egyenletes eloszlására vonatkozó úgynevezett tétel bizonyítja a szabadság fokát:
Ha a molekulák rendszere termikus egyensúlyban van a T. hőmérsékleten, akkor az átlagos kinetikus energia egyenletesen oszlik meg a szabadság minden szintje között, és a molekula minden egyes szabadságának egyenlője
Ebből a tételből következik, hogy a gáz Cp és CV moláris hőteljesítménye és aránya # 947; írható a formában
A normál körülmények között sok gáz kipermetesen mért hőteljesítménye jól illeszkedik a megadott kifejezésekhez. Általában azonban a gázok hőképességének klasszikus elmélete nem tekinthető elég kielégítőnek. Számos példa van az elmélet és a kísérlet közötti jelentős eltérésekre. Ez annak köszönhető, hogy a klasszikus elmélet nem képes teljes mértékben figyelembe venni a molekulában a belső mozgásokhoz kapcsolódó energiát.
Az energia egyenletes eloszlására vonatkozó tétel a szabadsági fokok tekintetében alkalmazható a szilárd részecskék termikus mozgására is. A kristályrácsot alkotó atomok az egyensúlyi helyzetek közelében oszcillálnak. A vibrációk energiája egy szilárd test belső energiája. A kristályrács minden egyes atomja három egymásra merőleges irányban oszcillálhat. Következésképpen minden atomnak 3 rezgési ereje van. A harmonikus oszcillációval az átlagos kinetikus energia egyenlő az átlagos potenciális energiával. Ezért a szabadság minden egyes rezgési fokára vonatkozó egységes eloszlású tétel szerint az átlagos energia kT szükséges. és egy atomra - 3kT. 1 mól szilárd anyag belső energiája:
Ezért a szilárd állapotban lévő anyag mól hőteljesítménye:
Ezt a kapcsolatot Dulong-Petit törvénynek nevezik. A szilárd anyagok esetében gyakorlatilag nincs különbség a Cp és CV között a bővítés vagy a tömörítés során elhanyagolható munka miatt.
A tapasztalatok azt mutatják, hogy sok szilárd testnél (kémiai elemeknél) a mágneses hőkapacitás a szokásos hőmérsékleteken valóban közel van a 3R-hez. Alacsony hőmérsékleten azonban jelentős különbségek vannak az elmélet és a kísérlet között. Ez azt mutatja, hogy az egységes energiaeloszlás hipotézise a szabadsági fokokban közelítés.
A hőteljesítmény hőmérsékleten való kísérletileg megfigyelt függősége csak kvantumkoncepciók alapján magyarázható.