A 13

a szilárd anyagok lineáris terjeszkedésének együtthatója.

Cél: meghatározni a kemény anyagok rúdjainak lineáris terjeszkedésének hőmérsékleti együtthatóját.

Berendezés: a lineáris terjeszkedés együtthatójának meghatározására szolgáló eszköz (PRTT), magminta (acél, alumínium, üveg), IC indikátor, féknyereg.

Amikor a hőmérséklet megváltozik, a szilárd anyag térfogata megváltozik: amikor a hőmérséklet növekszik, a térfogat nő, és amikor a test hűt, összehúzódnak. A szilárd anyagok méretének és térfogatának megváltozásával járó hőmérséklet-változásnak nevezett jelenséget termikus terjeszkedésnek nevezik.

Melyek a fűtött testek terjeszkedésének okai? Miért, ha fűtött (hűtött), az atomok közötti átlagos távolságok növekednek (csökkennek)?

Molekuláris kép a hőtágulásról. A molekulák közötti kölcsönhatás lehetséges energiájának függése a köztük lévő távolságon keresztül lehetővé teszi a hőtágulás előfordulásának meghatározását. Tekintsük a 3. ábrát. Ábrákon. 2 hogyan függ a molekulák intermolekuláris kölcsönhatásának ereje és a molekulák közötti kölcsönhatás potenciális energiája a köztük lévő távolsággal.

E

Ha a molekulák többször is meghaladják a méreteiket, akkor az interakciós erők gyakorlatilag nem befolyásolják az interakciós erőket. A 2-3 molekuláris átmérőnél nagyobb távolságoknál az F2 visszatolonító erő gyakorlatilag nulla. Észre csak az F1 vonzerejét. Ahogy a távolság csökken, a vonzalom ereje nő, míg a visszataszító erő is nő. Néhány távolságra r0. amely megközelítőleg egyenlő a molekula átmérőjével, a vonzó erő modulusa megegyezik a visszataszító erő modulusával. A távolság további csökkenésével a molekulák elektronikai héja elkezd átfedni, ami a visszataszító erő nagyon gyors növekedését eredményezi. Az interakciós erők görbéi aszimmetrikusak. Az r0 távolság az atom egyensúlyi helyzete. Ebben a helyzetben potenciális energiája kisebb, mint bármelyik szomszédos pozícióban - a lehetséges energia függőségi függvényének ábrázolása ezen a ponton (2. ábra).

Így a molekula (atom) a potenciális kút belsejében található, és oszcillációkat tesz, anélkül, hogy ezt a "gödröt" hagyná egyik "faláról" a másikra.

A potenciális energia görbe erősen aszimmetrikus. Nagyon gyorsan növekszik az Ep0 minimális értékétől a csökkenõ r értékkel, és lassan növekszik az r növekedésével. Abszolút nullában egyensúlyi állapotban a molekulák egymástól távoli távolságra lesznek. amely megfelel az EP0 lehetséges energia minimális értékének. Ahogy a fűtés növekszik, a molekulák kinetikus energiája növekszik, és az egyensúlyi helyzet közelében kezd oszcillálni. Az oszcillációk tartományát az energia átlagos értéke határozza meg. Ha a lehetséges energia-görbe szimmetrikus, akkor a molekula átlagos pozíciója még mindig az r0 távolságnak felel meg. Mi lenne a molekulák fűtése közötti átlagos távolságok általános ingadozása, az egyensúlyi helyzet körüli oszcillációk harmonikussága, következésképpen a hőtágulás hiánya.

Valójában a kristályrács atomjai anharmonikus (azaz nem harmonikus) rezgéseket hajtanak végre.

Ahogy a hőmérséklet emelkedik, az oszcillációk ingadozása nő; a részecske energia (energiaszintje) nő. Így például T1 hőmérsékleten az energia szint E1. a T2-ben - az E2 szintje. Az első esetben a részecske az r1 pozíció közelében oszcillál. a másodikban nagyobb amplitúdóval - körülbelül r2. amelyek megfelelnek az új egyensúlyi helyzeteknek. A 2. ábrából látható, hogy növekvő hőmérséklet esetén ez a pont - az egyensúlyi helyzet pontjai - jobbra mozog, azaz a nagy interatomikus távolságok irányában. Ezért a testek hőtágulásának oka nyilvánvaló.

K

A hőtágulást lineáris és térfogat-növekedési együtthatók jellemzik. Hagyja, hogy a test T1 hőmérsékleten legyen ℓ1 hosszúságú. de egy hőmérsékleten (ahol- viszonylag alacsony hőmérsékleti tartomány) hosszúsága ℓ2. akkor a lineáris terjeszkedés együtthatóját az összefüggés határozza meg:

azaz a lineáris tágulási együttható fizikai jelentése α - az a lineáris tágulási együttható α azt jelzi, hogy kezdeti értékének hányada a test lineáris dimenziói változnak egy hőmérsékleti változással egy Kelvinnel.

Hasonlóképpen a β térfogati terjeszkedés együtthatóját a relációból határozzuk meg:

azaz a térfogat-növekedési együttható β egyenlő a relatív térfogatváltozással

ha a hőmérsékletet 1 K-val megváltoztatják, vagy azt mutatja meg, hogy az eredeti térfogat minden egyes egységének mennyisége változik a hőmérséklet-változással 1 K-val.

Az (1) és (2) bekezdésből következik

A kristályok anizotrópja miatt a lineáris terjeszkedés együtthatója

ezért különböző irányban eltérhet.

A köbös szimmetriájú kristályokra, valamint az izotrop testekre (a legtöbb fémre) a lineáris terjeszkedés együtthatója minden irányban azonos, és ebben az esetben

A lineáris terjeszkedés együtthatói gyakorlatilag állandó maradnak, ha a hőmérséklet-intervallumok mérése viszonylag kicsi (több tíz fok). Általában a hőtágulási együtthatók (

és) függ a hőmérséklet: a csökkenő hőmérséklet, az együtthatókéscsökken, és amikor megközelítik az abszolút nulla hőmérsékletet, nullára hajlamosak.

A legtöbb anyag esetében a lineáris terjeszkedés együtthatója kicsi, értékei 10 -5 ÷ 10 -6 K -1. Különösen kicsi az Invar (vas és nikkel ötvözet) -30 ° C és +100 ° C közötti hőmérséklet-tartományban lineáris kitágulási együtthatója. Ezért az Invarot a testek méretének meghatározásához használt pontos műszerek előállítására használják. A műszer lineáris méretei az Invartól kevéssé függenek a hőmérséklet ingadozásától.

A testek hőtágulását figyelembe veszik a különböző hőmérsékletű körülmények között működő berendezések, műszerek és gépek tervezésekor.

-ban

A mérőberendezés felépítését az 1. ábrán mutatjuk be. 3. A vizsgálócsőben (2) a szobahőmérsékletű vízzel ellátott próba-rudat (1) elektromos fűtőberendezésbe helyezzük. A rúd felső vége megérinti a tartóelemet (4), amely a tartóhoz (5) van rögzítve (a konzol az oszlop tengelye körül 90 ° -kal elfordulhat).

A fűtőegység a (6) gomb segítségével kapcsolódik egy 220 V-os hálózathoz; a bekapcsoláskor a világítás (3) világít. A vizsgálati rudakat szobahőmérsékleten a víz forráspontjáig 100 ° C-ra melegítjük (373 K).

A munka teljesítményének sorrendje

1. feladat: A rudak megnyújtása a fűtés során és a lineáris terjeszkedés együtthatójának kiszámítása.

Mérjük meg az ℓ1 rúd és a megfelelõ T1 (szobahõmérséklet) hõmérsékletét egy féknyeréssel.

Illessze a rudat (1) a kémcsőbe (2), és töltse fel vízzel egy centiméterrel a cső (2) széléig.

Helyezze a csövet a rudat a fűtőkamrába, helyezze be a mutatót (4) és szerelje rá a rúdra. A mutatóházat a kezével tartva és a ketrec forgatásával állítsa a mérleg nulla pontját a nyíl vége felé.

Kapcsolja be a fűtést (6). Ha intenzív párolgás következik be, kapcsolja ki a fűtőegységet a (6) gombbal és figyelje (a tehetetlenségi melegítés folytatódik) a jelzőfény jelzése után. Az indikátor maximális jelzése, amely megfelel a víz forrásának, a

.

Óvatosan (száraz ruhával) távolítsa el a csövet a fűtőelem rúdjával, öntsön ki forró vizet, és helyezze a csövet a kémcsőbe.

Hasonló műveletek és mérések (lásd az 1-5.

Miután a rudakat és a csövet lehűtöttük szobahőmérsékletre, ismételjük meg a mérést.

Számítsuk ki az átlagos hőmérsékleti együtthatót

az (1) képlet alapján minden rúdhoz. Jegyezzék fel a mérések és a számítások eredményeit az 1. táblázatban.