A szenvedélyes Kepler-mozgás típusai
§ 1.03. A szenvedélyes Kepler-mozgás típusai
A területek integrálásától (2.1.19) és a Laplace integráloktól (2.1.22) találjuk
A (2.1.25) egyenlet azt mutatja, hogy a P testének mozgása egy olyan síkban történik, amely a szögsebészeti vektorra merőleges ponton halad át. Mivel a (2.1.26) egyenlet egy másodikrendű felületet definiál, a P testpálya egy másodrendű görbe - a kúpos szakasz.
1. Orbitális koordináták. Új koordináta-rendszert vezetünk be, amelynek tengelye a Laplace-vektor mentén van irányítva, a tengely a szögsebészeti vektor mentén és a tengely a rendszert jobbra egészíti ki. Ezután a koordináta-transzformációs képletek formája lesz
melynek alapján a (2.1.25) és a (2.1.26) egyenletek az alakra alakulnak át
A változókat orbitális koordinátáknak nevezzük.
2. A körforgás egyenlete polárkoordinátákban. enged
Aztán (2.1.27) találjuk
Az egyenlet (2.1.29) a kúpszakasz poláris egyenlete, amelynek fókusza a kiindulópont (pont). A mennyiséget hívják (fókusz) a kúpszakasz paramétere, az excentricitás, a poláris szög az igazi anomália.
A következő egyenletből (2.1.29), ebből következik, hogy a legkisebb sugár vektor érték elérésekor a megfelelő érték ezen a ponton az úgynevezett pályára pericenter. Abban az esetben, a test mozgása képest a nap pericentre nevű perihelion, abban az esetben a test mozgása a Földhöz képest - .. földközelben, stb Mivel ezen a ponton fekszik a tengelye a Laplace vektor irányított pericentre pályára. Az űrmozgásokra korlátozva a sugárvektor eléri a maximális értékét. A pályának megfelelő pontját apocentre-nek nevezik. Abban az esetben, a test mozgása képest a Sun az úgynevezett aphelion, és abban az esetben a test mozgása a Földhöz képest - a tetőpont. Az apocenter és a perikentumot összekötő egyenes vonalat az apses vonalnak hívják.
3. Az orbiták osztályozása a két testproblémában. Az egyenlõségektõl (2.1.24) és (2.1.30) a képletet találjuk
összekötve a konstansokat az energiaszerkezetből, mi van
hol vannak a sugárvektor értékei és a sebesség az első pillanat alatt.
A kezdeti feltételektől vagy az integrációs állandóktól függően az alábbi típusú pályákkal rendelkezünk:
a) elliptikus pályát
b) körkörös pályán
c) a parabolikus pályát
d) hiperbolikus pályán
e) egyenes vonalú pályák
A (2.1.33) - (2.1.37) feltételek könnyen követhetők a (2.1.29) - (2.1.32) képletekből.
Meg kell jegyezni, hogy mozgás közben a mozgás egy egyenes vonal mentén, egy sugár mentén és végül egyenes vonal mentén történik. Így, ha ez a zavartalan mozgás egy zárt térben történik, és ha korlátlan mozgásunk van az űrben.
4. Első és második kozmikus sebesség. A legkisebb kezdeti sebesség, amelyet a szervezetnek a Föld mesterséges műholdává (AES) történő kommunikálásához szükséges, az első kozmikus sebességnek nevezik. Ez egyenlő a körkörös mozgás (kör alakú sebesség) sebességével egy adott magasságon,
ahol a Föld tömege által az állandó gravitáció terméke (a műhold tömege elhanyagolható), és a a műhold geocentrikus távolsága. A Föld felszínén az első kozmikus sebesség kb
A második kozmikus sebesség a legkisebb kezdeti sebesség, amelyet be kell jelenteni a testnek, úgy, hogy a Föld felszínéhez közeli mozgást elnyerte, legyőzi a föld gravitációját. Nyilvánvaló, hogy ez egyenlő a parabola mozgás sebességével egy adott magasságon (parabolikus sebesség)
Ez a sebesség, valamint változik magasságban. A Föld felszínére redukálva ez kb