Numerikus rendszerek az ókortól a mai napig
Az emberiség emlékét nem tartották meg, és nem hozott nekünk sem a kerék feltalálójának, sem a fazekas keréknek a nevét. Ez nem meglepő: több mint 10 ezer év telt el azóta, hogy az emberek komolyan foglalkoznak a mezőgazdasággal, a szarvasmarha tenyésztésével és az egyszerű áruk előállításával. A zseniális nevének először feltenni a kérdést: "mennyi?", Annál inkább lehetetlen.
A kőkorszakban, amikor az emberek gyümölcsöt gyűjtöttek, halakat és vadászott állatokat gyűjtöttek, a számla szükségessége olyan természetesen keletkezett, mint a tűzgyújtás szükségessége. Ezt bizonyítja a régészek megállapításai a primitív emberek helyén. Például 1937-ben Morvaországban az egyik helyszínen találtak egy farkascsontot, 55 mély csomót. Később más helyeken a tudósok éppen olyan régi kő tárgyakat találtak, amelyek pontokkal és vonalakkal voltak csoportosítva 3 vagy 5. Ez volt a legrégebbi számrendszer - a számrendszer.
Számrendszereket az ókortól a mai napig.
A számok legrégebbi számrendszerét egyetlen számnak nevezik, mivel minden olyan számot, amely egy egység szimbólumát jelképező egyetlen szimbólum megismétlésével jön létre. A csoportosulások és a segéd ikonok csak a nagy számok észlelésének megkönnyítésére szolgálnak.
A barlang falain ragadozó primitív emberek kiszámításának egyetlen rendszere, vagy az állatok és a faágak csontjainak csiszolása még ma sem feledkezik meg. Honnan tudod, hogy a katonai iskolai tanuló melyik tanfolyamon jár? Számolja meg, hogy hány csík varrta az egyenruháját. Az ász átadott légi harcokban lőtt ellenséges légi járművek számáról azt mondja, hogy a repülőgép törzsén rajzolt csillagok száma van.
A darabok kényelmesek, ha nincs túl sok. Az ilyen nagyszámú populációk újraszámítása unalmas és fárasztó, ezért felmerült az ötlet, hogy egyesüljön az egységek csoportokba.
Később megjelentek számos különböző számrendszer, itt vannak a leghíresebbek.
Körülbelül 3-2,5 ezer évvel ezelőtt az ókori egyiptomiak számszerûsítették rendszerüket. Ebben a kulcsszámban: 1, 10, 100, stb. - speciális karakterek - hieroglifak. Az egyiptomiak vésették őket a sírkamrák falaira, és papagáj tekercsekhez nádas tollal írták.
A különböző népek között különböző időkben létező hieroglifikus számozási rendszerek közül eddig csak egy alkalmazásra került. Az ő alakjai mindenki számára ismerősek, bár már körülbelül 2,5 ezer évesek. Ezek a számok az óra számlapján, az ősi és a modern épületek, emlékművek, könyvek oldalain találhatók. Természetesen a római számrendszerről beszélünk.
Amellett, hogy az egyiptomi és római a hieroglif rendszer számok föníciai, Palmyra, Kréta, szíriai, görög Tetőtér vagy Gerodianova (mert állások Heródes nyelvtan, aki élt a 2-3 évszázadok nyugati történészek először megtanulta a létezéséről). Vannak régi, kínai, régi indiai, aztec görög hieroglifák is. Bennük, mint az egyiptomi és a római rendszerben, kulcsfontosságú számokat vezetnek be, amelyek kijelölésére speciális hieroglifákat használnak. Minden más számot úgy alakítunk ki, hogy egyik oldalról vagy másikról egy kulcs számot rendelünk hozzá, esetleg néhány ismétléssel.
Érdekes megjegyezni, hogy sok ember ugyanazt a szimbólumot használta az 1-es számot - egy függőleges kötőjelet. Ez a legrégebbi szám az emberiség történetében. Egy egyszerű vonalból származott a földön, egy fáról vagy csontról származó résen.
Az ősi időkben a hieroglifákkal együtt széles körben használt rendszerek, amelyekben a számokat az ábécé betűi képviselik. Ez volt a görög alfabetikus számozás, amit ionosnak hívtak. A padlás rendszerét a III. Században helyettesíti. e. a kereszténységgel és az írással együtt ez a számozás jött a szlávokhoz - először délre, majd keletre.
Hasonló számrendszerek, amelyekben az ábécé betűivel kombináltan "holdfényű" számokat használták régi időkben az arabok, zsidók, grúzok és örmények között.
Az alfabetikus számozású számok rögzítése rövidebb, mint hieroglifikus. De mindkét számítási rendszernek nagyon jelentős hátránya van: az ilyen számmal végzett számtani műveletek nagyon munkaigényesek. Ez nem kellemetlenség a helyzeti rendszerek számára. Az a felfogás, hogy különböző számokat hozzárendelnek a számokhoz, attól függően, hogy mely pozíciót foglalják el a rekordszámban, először a Kr. E. 3. évezredben jelent meg. hé. Mesopotámiában (Mezopotámia) az ősi tehetséges emberek - a sumírok között. Számukra átadták a babilóniaiakat - a Mezopotámia új mestereit, és miért bukott le a történelemben, mint a babiloni számrendszer.
A hatszögrendszert széles körben használták a csillagászati számítások egészen a reneszánszig.
A helyzettel rendelkező decimális rendszer legrégibb ismert rekordja Indiában található, és az 595-ös évtől származik. A jól ismert zéró megjelenését számrendszerekkel állították elő, amelyek régóta nemcsak Indiában, hanem az ősi Kínában is használatosak. Ezekben a régi rendszerekben ugyanazokat a szimbólumokat alkalmazták ugyanazon számú egységnek, tíznek, száznak vagy ezreinek, de emellett megjelölte azt a kategóriát is, amelyben álltak. Fokozatosan észrevette, hogy akkor is, ha nem adja meg a számjegyek nevét, akkor a szám pontosan leolvasható, mert minden kategóriának saját "üléshelye" van. És ha a pozíció üres, akkor egy speciális szimbólummal - nullával kell jelölni. A későbbi babilóniai szövegek ilyen jelekké váltak, de a szám végén soha nem volt meg. Csak a IX. Században Indiában, a számolás végül a számozás végére vette át a helyét, majd az egész világon elterjedt.
Az indiai számozás először az arab országoknak, majd Nyugat-Európának jött. Az al-Khorezmi közép-ázsiai matematikus részletesen beszélt róla. Egyszerű és kényelmes szabályok a tetszőlegesen nagyszámú, pozíciós rendszerben írt számok hozzáadásával és kivonásával különösen népszerűvé vált. És mivel az al-Khwarizmi munkája az arab nyelvben íródott a muszlim világban, rossz számot kaptak az indiai számozásra Európában - az "arab".
Összesen 10 decimális szám: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Azt is mondják, hogy ezek a számok a hőtágulási együtthatók előre meghatározott számú hatásköre 10, és a puszta száma bázist 10 nevezik Rendszer szám. A „tömeg” számjegy decimális szám által meghatározott helyzetben a további pozíció bizonyos távolságban van ezen utolsó számjegyet egység, annál nagyobb a „szilárdság” és a „tömeg” van. Ezért az elfogadott számrendszert decimális számrendszernek nevezik.
A pozíciószámrendszer, amelyben a 2 hatalomot alapszámként választják ki, a bináris pozíciószámrendszernek nevezzük. A különböző számrendszerekben írt számok megkülönböztetéséhez zárójelbe zárva, a jobb alsó része a számrendszer alapja. Például, a rekord (1100) 2 jelentése ugyanaz, mint a rekord (12) 10. Mivel mindegyiküket használjuk a decimális számrendszerben, a decimális bázis általában nem jelez: (1100) 2 = 12.
A számrendszer bináris rendszere a 20. századi nagy számítógépes forradalom egyik forrása lett. Technikailag két számjegy egyszerűen reprodukálható: egy - folyó áramlik a félvezető elemben, nulla - nincs áramlépés. Az "aktuális áthaladások" és az "átadatlan áram" elemek állapota nagyon rövid időn belül - másodpercek milliomodrészében - megváltoztathatja egymást. Ez lehetővé teszi számtani műveletek elvégzését bináris számjegyekkel hihetetlen sebességgel.
A szaporítás nehézkes tábláival és a decimális rendszerbe való beépítésével összehasonlítva a számozás és a bináris számok hozzáadásával kapcsolatos táblázatok miniatűrek.
A műveletek a legegyszerűbbek, és a számítógép hibátlanul végzi őket. De néha a gépben bármilyen hiba vagy a program-feladat a számítógépen a számítások elvégzésére - hibát tartalmaz. Ezután a programozóknak újra meg kell vizsgálniuk magukat és a számítógépet, így anélkül, hogy tudnák az egész számítógépes konyhát, "bináris számok" kidolgozásával, egy jó szakember nem teheti meg.
A bináris rendszer hátrányai csak a "hosszú" rekordot tartalmazzák (minél kisebb a számrendszer, annál hosszabb lesz a szám). Fordítás bináris rendszer nem valószínű, hogy hajtsa végre az elme, ezért elkezdte használni a rendszert, amely kapcsolatban áll a bináris rendszer, amelyben a rekordot a papíron rövidebb, mint a bináris és a fordítás algoritmusok nem igényel bonyolult számításokat.
A oktális 8: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Az 1 szám rögzítik a legkevésbé szignifikáns bit -, mint egy decimális egységben, és a következő kisülés ez azt jelenti, 8, az alábbiak szerint - 64, és így tovább.
Az oktális rendszer számjegye meglehetősen kompakt, de még hexadecimálisabb is. Az első tíz számjegyet használunk a szokásos számok: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, és a fennmaradó hat számjegy - az első betű az ábécé: A-10, B-11, C-12 , D-13, E-14, F-15. Mint az oktális rendszerben is, az 1-es számjegy, az alacsony sorrendben írva, azt jelenti. A következő mentesítési azonos az 1. ábra 16, a következő évben - a 256 és az F-szám stb, rögzítik a LSB, 15, a következő számjegy - .. 15 ∙ 16, stb ...
Így a modern információs technológiákban a szoftverek létrehozásakor elsősorban a bináris számrendszert alkalmazzák, mivel a számítógép egyszerűen működik számos egyszerű elemnél, mint egy kis számú komplex.
A modern valóságban az emberek sok számrendszert használnak. Néha nem is veszi észre, hogy például, mi használ a hatvanas számrendszert órákban, tizenkettes a naptár, és így tovább. D. Nem veszi észre őket körül, hanem azért, mert ezek nélkül nem tudjuk elképzelni az életet. A történelem rendezte ezeket a rendszereket, és néhányan nyom nélkül eltűntek, de most már vannak olyan rendszerek, ahol kényelmesebb használni őket. Például, egy személy könnyebben érzékeli rövid egész szám, és a számítógép kényelmesebb dolgozni nagyszámú egyszerű jeleket bináris számokat. Hosszú idő elteltével a különböző számozási rendszerek előnyei és hátrányai kiderültek, és most már ott vannak, ahol szükség van rá.