Az ősi szórakoztató feladatok a matematika óráiban
Mutassuk meg a történeti feladat megoldásának egyik módját.
A feladat. Egy város a nagy folyó emberek nagyon szeretik a macskák. A hét ház a város által tartott karcsú kecses macska gladkoshorstnoy minden. Ezek a macskák kiváló vadászok voltak, és nagyon kedvelték az egerek fogását. Egyszer, mindegyikük elkapta és ettõtt hét vastag egeret. Mindegyik egér előtt már sikerült enni hét fülek, amelyek mindegyike, ha ő nem eszik az egér, adnék hét intézkedések gabona gazda. Szeretném tudni, hogy hány volt a hét ház a város a nagy folyó, karcsú macska, mert egyszer evett zsírt egerek, hány füle volt fogott egy egeret enni macskák és hány intézkedések gabona hiányzott a növénytermesztők miatt vészes étvágyat megevett rágcsálók?
Ez a probléma első alkalommal foglalkozik a második osztályban, amikor a számok sokszorozódását tanulmányozzák, és készségeket dolgoznak ki a struktúrával rendelkező "szorzási problémák" megoldására:
Darabok egy tárgyban - a tárgyak száma - csak darabok.
Az azonos típusú feladatok ugyanolyan szerkezettel rendelkeznek: Ár - mennyiség - költség;
Sebesség - idő - távolság; Teljesítmény - idő - munkakör.
A matematika tanulásának ezen szakaszában a gyerekek felismerik az ilyen típusú feladatokat, és az alábbi táblázatot használják a megoldáshoz:
Az objektumok darabjai az objektumok számának szaporításához egyenlőek csak a darabokkal (a = s
Az ismeretlen sokszorozódás megtalálásához a terméket egy ismert szorzóra kell osztani. 85. 17 = 5 és 85. 5 = 17
A jövőben a diákokat arra ösztönzik, hogy használják a táblázat rövidített változatát:
Objektumok száma egy objektumban A tárgyak száma az összes darabban
Az (1) feltétel teljesül, hiszen az adott probléma a korábban vizsgált formának négy problémájára tagolódott (az egyik objektum Stuck struktúrájának problémája - az objektumok száma - csak darabok), amelyek mindegyike az előző probléma eredményétől függ.
Objektumok száma egy objektumban A tárgyak száma az összes darabban
Macskák 1 ház házszámban összesen macskák
1 (7 = 7 (karcsú macskák)
Az egerek egy macska által elfogyasztott macskák száma, amelyeket egerek evettek
7 (7 = 49 (a kövér egereket egy macska evett)
Spikelets evés 1 egér egér száma összesen evett spikelets
7 (49 = 343 (volt ideje, hogy enni az egeret)
Mérjük meg a gabonát 1 szemcsével a teljes gabonaméret spikelettjeinek számával
7 (343 = 2401 (a gazdálkodók nem vették figyelembe a terményt a terményben)
A második osztályosok feladata, természetesen, bonyolult, mivel számos alintézmény felosztását igényli. A korban lévő gyermekek RAM-jának mennyisége nem elegendő ahhoz, hogy szellemileg tegye meg a szükséges összeget. Ezért szükség van vizuális segédeszközökre, amelyek segítenek ennek a műveletnek a megvalósításában. Ezt javasoljuk a probléma állapotának és a stilizált képek (rajzok) sematikus feljegyzésének felhasználásával. A diagramban a nyilak az objektumok közötti kapcsolatokat jelölik. Egy nyíl jelenléte megfelel a "mindegyik" logikai kapcsolatnak. A több nyíl jelenléte megfelel a logikai kapcsolatnak "annyi nyíllal, mint amilyen van".
Más módokon is használhatod az objektumok közötti kapcsolatot, a legfontosabb az, hogy az egyes diákok tudatosságához hozzák a bevezetett jelölés jelentését.
A feladat "rajzolási feltételeinek" a folyamata segíteni fogja a fiatalabb diákokat abban, hogy jobban megértsék a lényegét és megértsék a megoldást. Ezenkívül a diákok egyidejűleg ilyen helyzetben vannak, amikor az egyes diákok tevékenységét (rajzát) "a probléma megoldásával" sikeresnek lehet tekinteni.
Így a diákok ajánlani a következő lehetőségek a felvételi körülményektől és a döntések és indokolják meg döntésüket (vagy megjegyezni előnyeit és hátrányait a választott módszer oldat): 1. táblázat (a legegyszerűbb, de nagyon sokkal: túl sok sort); rendszerét és a döntést az ügyben (a legtisztább és legegyszerűbb megoldás, minden cselekvés - válasz arra a kérdésre, a problémát, de a rekord vesz igénybe sok időt és helyet); rendszer és tagjai vele használatával algebrai kifejezés (ez csak két különböző módon Felvétel a feladat feltételei szerint értékének kiszámításánál a lefordított kifejezéseket találjuk a választ a negyedik kérdés a feladatok, és milyen az első három?), a 2. táblázat és érvényességéről szóló döntés (táblázat - 2 vonal, ami kényelmes, de a kérdés az asztalra egyedül, és a feladat szövegét - négy kérdés), 2. táblázat, és tette fel vele keresztül algebrai kifejezés (másik lehetőség két különböző módon írja a feltételeket, a probléma, válaszok az igények a feladat nem létezik), 3. táblázat, és cselekvési döntés gödrök (táblázat - 2 soros, de a táblázat fejlécében, hogy ez nem volt könnyű, de ez a táblázat tartalmazza az összes követelmények a feladat, egyes intézkedések - válasz arra a kérdésre, a probléma, talán ez a legésszerűbb megoldás), 3. táblázat, és tette fel annak segítségével algebrai kifejezés (másik lehetőség két különböző módon írja a feltételeket, a probléma, ami még meg kell oldani).
Intézkedések Mennyiség Összes intézkedés 1 spikelet fül, eszik egerek, evett macskák
1 egér 1 macska 1 házban
1 · 7 = 7, - voltak karcsú macskák;
7 · 7 = 49, - vastag egerek voltak;
49 · 7 = 343, - a hüvelyesek eszik;
343 · 7 = 2401, - azon intézkedések száma, amelyeket a mezőgazdasági termelők nem számítottak.
A gazdálkodók által nem számolt intézkedések számát a következő kifejezéssel számoltuk: 7 · 7 · 7 · 1 · 7 = 2401.
Mérés Spikeletek számával Összesen intézkedések
Spikelets, egerek száma Összes evett spikelets 1
Egerek evettek A macskák száma Összes egér
A macskák száma Házak a folyónál Teljes házak 1 házban