Csoportos megoldások, tartalom platform
A csoportos megoldások formális elmélete
A kollektív választás problémája az egyik legérdekesebb a döntéselméletben, és értéke nyilvánvaló. A kézikönyv korlátozott mennyisége nem teszi lehetővé annak megfelelő figyelmet, ezért csak a témakör néhány aspektusát fogjuk figyelembe venni.
A kollektív választáshoz kapcsolódó probléma általános megfogalmazása az alábbiak szerint alakul. Van egy csoport PWR résztvevő, akik mindegyikének saját preferenciái vannak a különféle elkötelezett alternatívákkal kapcsolatban. Fel kell készítenie az egész csoport véleményének tükröző alternatívák sorrendjét; más szóval, a PPR folyamat résztvevőinek egyéni véleménye alapján össze kell gyűjtenie az összesített véleményt.
A kollektív választási folyamat minden résztvevője az objektum rangsorának nevezi.
Bemutatjuk a következő jelölést.
A - becsült alternatívák halmaza;
N = ¼n> a PPR résztvevőinek halmaza;
Ri, i = ¼n> az i-edik személy rangsorolása.
Kényelmes a ranglista megjelenítésével, ha az A elemeit oszlopban írja ki, hogy csökkenti a preferenciát felülről lefelé. Például, az A = k, l, m, t> alternatívakészlethez az Ri rangsorok egyike lesz a formában
Az l és t közötti kötőjel azt jelzi, hogy ezek az alternatívák egyenértékűek az egyén számára. Az alternatívak következő sorrendje: k, m, (l, t).
Egy sor rangsor (R1, ..., Rn). a csoport tagjainak véleményét kifejezve meghatározza a csoport profilját. Tegyük fel, hogy van egy három résztvevő csoport. Az A = k, l, m, t> alternatívakészletek egyikének profilja van
Így érdekel az alábbi probléma: hogyan lehet a kapott (eredő) rangsor elkészítését? Tekintsünk néhányat a leggyakoribb mechanizmusokról a csoport rangsorolásához.
Ha van egy profilunk (R1, ¼Rn), az alternatív a magasabb rangot kap a csoportos rangsorban, mint az alternatív b. ha és csak akkor, ha a résztvevők többsége (azaz több mint fele) felméri a fentieket b.
Azonban a nyilvánvaló logika és egyszerűség ellenére a többség elve nem mentes a hiányosságoktól. Vegye figyelembe például a következő csoportprofilot
Az R csoportos rangsor egyszerű többségének szabálya szerint k jobban teljesülnie kell, mint l, l jobb, mint m, m jobb, mint k. Mi ebben az esetben az alternatív k legjobb vagy legrosszabb? Ez a példa az úgynevezett Condorcet paradoxont illusztrálja. Az egyes rangsorok kombinációja az egyszerű többségi szabályon alapuló preferenciára tekintettel nem feltétlenül vezet a csoport rangsorolásához.
J. Condorcet megoldást javasolt az ellentmondásra. Minden egyes alternatívájaként az ai és az aj, azaz a kiszámításra kerül sor - a szakértők száma, figyelembe véve, hogy ai jobb. Ha sij> sji. akkor az alternatív ai jobb (a végső rangsorban), mint az aj. Ha valamilyen alternatíva jobb, mint az összes többi ebben az értelemben, akkor az alternatívája a Condorcetnak. Azonban még itt sem egyszerű. Például a fenti példához nincs alternatíva a Condorcet-hez, mivel a
Bi (a) az alternatíva alatti alternatívák száma a Ri rangsorában. Az utolsó helyen a rangsor Bi (a) = 0, stb.
Az összes Bi (a) összegét különböző szakértőkhöz az a alternatívaként szereplő Borde számnak nevezzük, és B (a) jelöli.
A csoportválasztási függvény a következő: csoportos preferencia esetén az a alternatíva a b fölött van, ha és csak akkor, ha B (a)> B (b).
Az előző példa esetében B (k) = B (l) = B (m) = 3, vagyis a csoport rangsorában minden alternatíva egyenértékű.
Sajnos ellentmondás van a Condorcet és a Bord elve között. Tekintsünk egy példát.
A Condorcet alternatívája itt a1. De a Borda rendszer szerint a2 (azaz, s2 = 16 as1 = 15).
A csoportválasztás funkciójának meghatározására egy másik megközelítést javasoltak Kemeni. Adjuk meg a következő profilt az alternatívakészletre: A = B, C, D, E, F>
Feltételezhetjük, hogy az R1 és R2 rangsorok messze vannak egymástól, az R1 és R3 szoros.
Egyeztetett csoportos vélemény megszerzéséhez a következő probléma merül fel: az adott profilban megtalálja az R rangsort a legkisebb távolságból (d) a profil összes rangsorából. Természetes, hogy az R mint medián, vagyis az R rangsor, amelyhez az egyes szakértők rangsorától való távolság minimális. Ez a megközelítés az optimalizálási probléma megoldásához vezet (a legkisebb távolsági távolság megtalálásának problémája), amely alapvetően bonyolultabb, mint a többségi rendszerek, a Condorcet és a Bord egyszerű számításai.
A probléma a "Kiadványprojekt"
A soron következő sorozatról tájékoztatást kaptak a vezetők, kutatóintézetek, tanácsadó cégek képzésében részt vevő oktatási intézmények. valamint jól ismert menedzserek-gyakorlók. A pályázatok beérkeztek. E területen vezető szakértők felkérést kapnak arra, hogy értékeljék az alkalmazásokat. A szakértőket felkérik arra, hogy értékeljék a benyújtott pályázatokat az alábbi kritériumok alapján:
- A bemutatott anyag tárgyának a projekt céljaival való megfelelése
- Az anyag műfajának a projekt célkitűzéseihez való illesztése
- A benyújtott anyag szintjének betartása a projekt célkitűzéseivel
- A kézirat elkészítésének valósága időben
A javasolt kritériumok mindegyikére a szakértők az 1-től (legrosszabbtól) 10-ig terjedő skálán értékelik az értékelést (legjobb). A szakértők nagyon elfoglalt emberek, így különböző időpontokban dolgoztak, nem egymásnak átadva, és munkájuk eredményeit a következő típusú kitöltött kérdőívek formájában mutatták be:
A kézirat elkészítésének valósága időben
A munka ezen része sikeresen befejeződött, azonban amikor a Tudományos Tanács ülésén összeállították a vizsgálat eredményeit, váratlan nehézségek merültek fel. Az irányító testület tagjai között nem értek egyet a végleges döntés módjáról.
Az egyik tanácstag, A. professzor a következő módszert javasolta. Mivel fontos számunkra, hogy figyelembe vesszük valamennyi szakértő véleményét minden alkalmazásban, kiszámítjuk az egyes kritériumokhoz tartozó összes (becslés) átlagot (minden szakértő számára). Ezután az elv alapján, amely szerint mindegyik kritérium ugyanolyan fontos számunkra, összegezzük a kapott becsült átlagos becsléseket, és az így kapott összes becslés alapján rangsoroljuk az alkalmazásokat. Így meg tudjuk állapítani, hogy mely alkalmazások közül melyik érdemes elsőként, amely a fennmaradó alapokat stb.
A szervezet helyettes vezetője - a fiatalok és a technokrata B ragaszkodott egy másik megközelítéshez. Először azt javasolta, hogy az egyes szakértők által adott pontszámokat ugyanarra a kérelemre egészítsék ki különböző kritériumok alapján. Így mindegyik szakértő részéről integrált értékelést kapunk. Ezenkívül minden egyes szakértő számára elkészítheti saját integrált értékelési kérelmek rangsorolását. Természetesen ezek a rangsorok eltérhetnek egy szakértőtől a másikig. Ebben a helyzetben a B kínált vezetett a „többségi elv”: tedd az első helyre, hogy azt állítják, ami a legtöbb szakértők azt jósolják, az első helyen, a második - az egyik, hogy a legtöbb készlet a második, stb Ebben az megtervezésében, és épít a végső általánosító besorolásának .. .
A és B között heves vita következett, ami után egy másik tagja a Tanács - a mindig hajlamos a gyakorlatban azt javasolta, hogy minden iskolai viták, sőt mindkettő van, amely az ésszerű indokok alapján, majd ugyanazt az eredményt adja. Úgy döntöttek, hogy kivizsgálják. Az ellenőrzés eredménye azonban a Tanács tagjai számára elrettentő volt: kiderült, hogy a két javasolt megközelítés eredménye radikálisan ellentmond egymásnak. Az alábbi négy szakértő értékelésének adatai: