Trigonometrikus funkciók, tulajdonságaik és grafikonjuk
Minden trigonometrikus függvény (szinusz, koszinusz, tangens és cotangent) az alapvető elemi funkciókhoz tartozik. Most megnézzük a grafikonokat, és felsoroljuk a tulajdonságokat.
A trigonometrikus függvények fogalmában benne rejlő gyakoriság (előfordulási gyakorisága a nagysága az értékek különböző értékeket az érvelés, különböző időszakokban, amikor a T -. Period), így a tulajdonság lista trigonometrikus függvények hozzáadott elem „a legkisebb pozitív időszak”. Valamint, minden trigonometrikus funkció általunk megadott argumentum értékeket, amelyekre a megfelelő funkció eltűnik.
Most minden sorrendben foglalkozunk az összes trigonometrikus funkcióval.
A szinusz funkció y = sin (x).
A szinuszfüggvény grafikonját "szinuszos" -nak nevezzük.
A sinusfüggvény tulajdonságai y = sinx.
- A szinuszfunkció tartománya a valós számok egész készlete, vagyis az y = sinx függvény definiálva van.
- A szinusz funkció legkisebb pozitív periódusa két pi:.
- A funkció eltűnik a következő helyen:. hol. Z az egész számkészlet.
- A szinusz funkció értékeit mínusz egytől egyig tartja, beleértve az értéktartományát is.
- A szinusz funkció páratlan, mivel.
- A funkció csökken,
- A szinusz funkciónak helyi maximumjai vannak a pontokon,
helyi minimumok a pontokon.
- Az y = sinx függvény konkáv,
konvex.
- Az inflexiós pontok koordinátái.
A koszinusz funkciója y = cos (x).
A koszinusz függvény (ez a "koszinusz hullám") grafikonja az alábbi formában van:
Az y = cosx koszinusz tulajdonságai.
- A koszinusz tartománya :.
- Az y = cosx függvény legkisebb pozitív periódusa két pi:.
- A funkció eltűnik a következő helyen:. ahol pimg src = "http://ok-t.ru/studopediaru/baza13/488088887583.files/image085.gif" />. Z az egész számkészlet.
- A koszinusz tartománya mínusz egy-egy intervallum, beleértve:.
- A koszinusz funkció még akkor is, mert.
- A funkció csökken,
növekszik, ha.
- Az y = cosx függvénynek helyi maximumjai vannak a pontokon,
helyi minimumok a pontokon.
- A funkció homorú,
konvex.
- Az inflexiós pontok koordinátái.
Az érintő függvény y = tg (x).
Az érintőfunkció grafikonja (ez a "tangentoid") az alábbi alakú:
Az érintőfunkció tulajdonságai y = tgx.
- Az érintőfunkció tartománya:
. hol. Z az egész számkészlet.
Az y = tgx függvény viselkedése a definíció tartományának határán
Ezért vonalak. hol. függőleges aszimptoták.
- A funkció legkevésbé pozitív időszaka az érintő.
- A funkció eltűnik a következő helyen:. hol. Z az egész számkészlet.
- Az y = tgx függvény tartománya. .
- Az érintő funkció páratlan, mivel.
- A funkció növekszik:.
- A funkció homorú,
- Az inflexiós pontok koordinátái.
- Nincsenek ferde és vízszintes aszimptoták.
A cotangent függvény y = ctg (x).
A cotangentum funkcióját ábrázoljuk ("cotangenoid" -nak nevezzük):
A cotangens függvény y = ctgx tulajdonságai.
- A cotangent funkció funkciója :. hol. Z az egész számkészlet.
Viselkedés a definíciós tartomány határán
Ezért vonalak. ahol függőleges aszimptoták.
- Az y = ctgx függvény legkevésbé pozitív periódusa egyenlő a pi :.
- A funkció eltűnik a következő helyen:. hol. Z az egész számkészlet.
- A cotangent funkció függvénye :.
- A funkció furcsa, mivel.
- Az y = ctgx függvény csökken a.
- Funkció cotangent konkáv amikor,
konvex.
- Az inflexiós pontok koordinátái.
- Nincsenek ferde és vízszintes aszimptoták.