A négyzetének összege logaritmus, logaritmus
Először nézd meg, hogyan lehet megoldani az egyenletet, amelynek egyik oldalán - négyzetösszegét logaritmusok és a többi - nulla.
Mivel az összeg nem negatív funkciók nulla akkor, ha egyes funkciók nulla, négyzetösszegét logaritmusainak nulla, ha minden a logaritmus nullával egyenlő.
Mivel a logaritmus egység nulla, a négyzetének összege logaritmus nullával egyenlő, feltéve, hogy a megjelölést az egyes fajlagos költségek logaritmus:
A feltétel, hogy az összeg nem negatív egész, ebből következik, hogy
A feltétel, hogy a logaritmus
Problémák minden másodfokú egyenlet:
Mind a logaritmusát nullára x = 3.
Felhívjuk figyelmét, hogy a TCC az egyenletben írtunk, de nem keresett. A folyamat során az új egyenlet megoldásai, amelynek gyökerei (ha van ilyen) automatikusan bekerülnek a DHS az eredeti egyenletet:
Hasonlóképpen azt is megmutatjuk, egyenletek megoldására, amely a logaritmusát minden páros fokozat, ha az egyik része az egyenletnek az összege nem negatív számok, és a többi - nulla.
A bal oldalon az egyenlet - az összeg nem negatív funkciók, a jobb oldalon - nulla. Ezért ez az egyenlet ekvivalens a rendszer
Minden kifejezés nulla, ha x = -3. Ez a gyökér része DHS.
Ha a négyzetének összege logaritmus egy pozitív szám, átalakítani, hogy a tulajdonságok használatával logaritmus.
A logaritmus A termék az összege logaritmusok logaritmusa magán - a különbség logaritmus. Mivel minden log a téren, összege és különbsége is kell a négyzeten:
Ez vezet az egyenlet
Négyzetösszege egyenlő logaritmus negatív szám nem lehet.