A pénzügyi matematika
A modern körülmények között, az infláció monetáris kapcsolatok fontos szerepet játszik, és nem veszi figyelembe az eredményei gyakran feltételes értéket.
Az infláció figyelembe kell venni legalább két esetben: kiszámításakor az összeget Felhalmazott és mérjük a tényleges hatékonyságát (hozam) a pénzügyi tranzakciót. Nézzük laknak ezekben a kérdésekben.
S -naraschennaya összeget, mért névérték;
C -naraschennaya összege adta szenvedő;
Jp ár-;
Jc-index, amely jellemzi a változás a pénz vásárlóereje közötti időszakban.
Az index a pénz vásárlóereje, mint tudjuk, az inverz az ár-index magasabb, mint az ár, annál kisebb a vásárlóerő:
Az indexek kell vonatkoznia azonos időszakokra.
Az inflációs ráta h értetődő relatív áremelkedés az időszakban; általában százalékában mért és meghatározása a h = 100 (Jp -1).
Az infláció egy lánc folyamat. Következésképpen az árindex több időszakokban peroizvedeniyu lánc árindex:
Ha h állandó várható infláció az egyik időszakban, az ilyen időszakok n kap
Térjünk vissza a kérdés a pénz, amikor a felhalmozódott károsodást. Ha akkréciós történik egy egyszerű arány, majd a lombikot az összeg a vásárlóerő
Áttérve a felhalmozott kamatos. Visszatöltött összegét tekintve az inflációs leértékelés, mint
Kiszámításakor az egyszerű kamatláb, ami kompenzálja az inflációs hatásokat, megfelel a
Sebessége meghaladja a kritikus i „értéket. az úgynevezett pozitív kamatláb.
A tulajdonosok a pénzt nem lehet megemészteni, hogy az inflációs leértékelődése és különböző kísérleteket veszteségtérítésre. A legelterjedtebb a kamatláb-módosítás, amely felett a növekedés, azaz a kamatemelés az összeget az úgynevezett inflációs prémium. Ellenszolgáltatás nevezhető bruttó arány.
Mi határozza meg a bruttó arány (jelöljük r) a teljes inflációs kompenzációt. Ha a felhalmozódott alatt nehéz kamatok bruttó árak az egyenlőség
A gyakorlatban az infláció korrigált mértéke gyakran könnyebb kiszámítani, nevezetesen:
Ha a felhalmozódott közös érdeke van 1 + nr = (1 + ni) Jp,
ahol Jp az ár- időszakban figyelembe venni.
Térjünk a mérés tényleges jövedelmezőségét pénzügyi művelet, azaz hozam inflációval korrigált. Ha r deklarált megtérülési ráta, a reálkamat az éves kamat i lehet meghatározni a felhalmozódott kamatos alapján:
Ha a bruttó sebességet úgy határozzuk meg egy egyszerűsített képlet, a
Hasonló tartalommal mérhető, de a számítás egyszerű érdeklődés, azt látjuk, mind a
Mint látható, a tényleges hozama függ a művelet időtartama.
Example1. Ebben az évben az infláció várható mértéke 20%. Mi az éves névleges kamatlábat kell állítani a bankbetét a tényleges éves kamatláb 3% -ának megfelelő?
Megoldás: A képlet
2. példa. Ebben az évben az infláció várható mértéke 20%. Mi az igazi hozam a betét a bank, ha az éves kamatláb ez 25% -kal?
Megoldás: A képlet