paraconsistent logika
Paraconsistent logika (görög παρά -. Közel a külső) - egy osztály a logikus kövek, amelyben a logikai elv „a konfliktus legyen valami”, nem helytálló. A „paraconsistent logika” vezették be 1976-ban a perui filozófus F.Miro-Kvisada.
Paraconsistent szigorú definíciót kapcsolatos logika jellemző viszonyát logikus következménye (lásd. Logikáját követve). Ezt nevezhetjük cherezmerno (robbanásveszélyes), ha eleget tesz, hogy bármely a A és B képletek, az A-A és nem lehet önkényes B képlet (jelképesen: | - B). Klasszikus logika (lásd. Propozicionális logika. Elsőrendű logika), matematikai intuicionizmus. többértékű logikája Lukasiewicz és a legtöbb más standard logikai túlzottan. A logika az úgynevezett Paraconsistent logikát, ha, és csak akkor, ha (r. T. M.), ha az arány a logikus következménye nem túlzottan.
A lendület a megjelenése paraconsistent logika fejlesztésére is szükség ellentmondásos, de triviális elméleteket. Elmélet az úgynevezett triviális, ha sor tételek egybeesik a készlet képletek egyébként az elmélet az úgynevezett triviális. Szabványos logikai rendszer nem választja el a koncepció ellentmondások a koncepció triviális, azaz ellentmondás elméletben vezet a banalitás. Ezért másik definíció paraconsistent logikai valamivel kevésbé általános, mint az előző: a logika az úgynevezett Paraconsistent, ha lehet az alapja az ellentmondásos, de triviális elméleteket. Ez a meghatározás először az irodalomban megadott lengyel logikus S.Yaskovskim (1948) és függetlenül brazil logikus N.S.A. da Costa (1963). Néha egy használ paraconsistency kritérium (kritérium Jaśkowski) logikai kalkulus O szabály modus ponens: az ilyen rendszerek nem történhet jog Duns Scott A ⊃ (¬A ⊃ B). így paraconsistent logika lehetővé teszi, hogy „lokalizálni” hatására az ellentmondás abban az értelemben, hogy a létezése ellentmondások az elmélet nem vezet a megsemmisítése az utolsó, bizonyos értelemben, a megvalósítása a dolgozat a nem egyetemes, nem ellentmondás törvény.
A kérdés, hogy ellentmondásos a világ, vagy nem nagyon nehéz, de az egész nyugati filozófia története során voltak gondolkodók, akik ragaszkodtak a pozitív választ, kezdve a pre-Socratics, beleértve Hérakleitosz. Természetesen a legkiemelkedőbb alakja ebben a tekintetben G.Gegel. Az utóbbi években egyre nagyobb figyelmet vonzott A.Meynonga ontológia (1908), amely azt állítja, az ellentmondó tárgyak, és egyre inkább azt mondja L.Vitgenshteyna (1930), hogy eljön az idő, amikor elkezdi matematikai vizsgálatokat a fogkő tartalmazó ellentmondások, és az emberek büszkék lesznek hogy mentes a következetesség. Az a felismerés, hogy vannak igazi ellentmondások, azaz A nyilatkozat olyan, hogy együtt és ¬A igaz, hogy már az úgynevezett „dialetizma” fogalmát (dialetheism). A bevezetett kifejezés 1981-ben és G.Pristom R.Routli, és a fogalom a közelmúltban erősen fejlett Priest.
A jelenléte ellentmondásos, de nem triviális elméletek és dialetizma koncepció a filozófiai alapja a tanulmány a Paraconsistent. Példák az ilyen elméletek naiv halmazelmélet a Russell-paradoxon, a klasszikus elmélet az igazság generáló szemantikai típusú paradoxon „hazug”. Példák ellentmondásos, de triviális elméletek megtalálható a tudomány történetében: Arisztotelész elméletét a mozgás, a kezdeti infinitezimális kalkulus az elmélet a Bohr atom, stb Érdekes példa létezik jog, különösen a különböző számlák a jogok és elismernek. Teológia ellentmondásos (mindenható paradox). Az is vitathatatlan tény, hogy a legtöbb ember nem is tud róla, egymásnak ellentmondó hitek (hiedelmek). Általában úgy tűnik, hogy jó oka van a tézist, hogy minden elég bonyolult és érdekes filozófia ellentmondásos. Részletek a filozófiai értelmét paraconsistency és a kiterjedt irodalom a témában megtalálható az alapvető munka „paraconsistent logika. Esszé az ellentmondások »(Paraconsistent logika: Tanulmányok a következetlen Münch. 1989). dialetizma fogalma megköveteli paraconsistent logikát érvelés a vitatott, de igaz elméletét.
A kidolgozásának lehetőségét, logikai törvény nélkül nem ellentmondás az első alkalommal egy időben (1910), és önállóan feltüntetett N.A.Vasilev orosz logikus és a lengyel logikus Jan Łukasiewicz. Az első ilyen javasolt, hogy módosítsa az arisztotelészi szillogisztikus köszönhetően az új formában: S P és nem-P; Lukasiewicz is kitéve súlyos kritikát minden megfogalmazás a törvény nem ellentmondás Arisztotelész.
Vannak különböző módon, hogy megakadályozza és korlátozza az elv „a ellentmondás legyen, amit akarsz.” Ezért sokféle Paraconsistent saját logikája, ami valójában végtelen. Itt például, négy alapvető megközelítések az építési propozicionális logika Paraconsistent (állítmány változatok azok közvetlen meghosszabbítása).
1. Diskussivnye (diskursivnye) paraconsistent logika. Diskussivnaya logika történetileg először. A beépített S.Yaskovsky (1948) volt, amely a D2. Ahogy a neve is mutatja, ez a logika célja, hogy azonosítsa a logikája a vita, amelyben a résztvevők lehetnek ellentétes véleményeket. Jaśkowski meghatározza a logikai elem egy megfelelő értelmezés logika a modális Lewis S5 (lásd. Modális logika). Diskussivnaya Paraconsistent logika, mert nem tudjuk felvenni ezt az értelmezést az S5, hogy ◊A és ◊¬A sor, de nem ◊B. Annak érdekében, hogy adja át a szabály modus ponens, Jaśkowski diskussivnuyu meghatározza az értelmezés a következtetés ⊃d. A ⊃d B = ◊A ⊃ B. Egy figyelemre méltó tulajdonsága ez a logika, hogy nem tart általában bevezetni kötőszavak | - A B.Poetomu ilyen logika gyakran nevezik a nem-adjuváns (a nem-adjuváns). Diskussivnym Logics kiterjedt irodalma, és vannak különböző általánosítások ezt a megközelítést. Sőt, 1984-ben kimutatták, hogy a szellem a logika diskussivnuyu Jaśkowski építhet minden normális modális logika.
2. Az érintett logika. Annak a motiváció és az erre vonatkozó logika egyik osztály paraconsistent logika. Már a kritérium relevanciáját, A.Belnapom fogalmazott 1960-ban, ebből az következik, hogy az érintett propozicionális logika nem bizonyítható minden formula, a fő jele, amely - a vonatkozó következtetés →, és a megelőző ellentmondásos, azaz pl. bizonyítható (A ¬A) → Különböző szemantikai megközelítések B.Suschestvuyut mutatja paraconsistency releváns logikák. A leginkább releváns ismert szemantikáját lehet világok szemantikája a háromkomponensű aránya R.Rautli kifejlesztett 1973-ban és a R.Meyerom g. Összefüggésben és a szétválás (lásd. Ínszalag Logic) logika az ilyen viselkednek a szokásos módon. Azonban a legfontosabb a szempontból paraconsistent logika, hogy fontolja meg a tagadás. Minden világ társul w w * a világon, úgy, hogy w ** = w *. Az igazság feltételek - A következők: - A mi igaz w m m m Egy hamis, ha nem w, a w * .... T.o. ha A igaz w, de hamisan w * (A ¬A) tartja w. Egyértelmű, hogy van egy tagadása intenzionális operátor. Háromkomponensű arány meghatározásához szükséges az igazság feltételeit a vonatkozó következményeit. Vannak azonban különböző kiindulási egyszerűsítése háromkomponensű lehetséges világok szemantikája adatok G.Pristom, R.Silvanom G.Restallom és elosztjuk a készlet lehetséges világok normális és abnormális. Akárcsak a modális logika különböző korlátozások közötti arány az elérhetőségi így különböző világok releváns, és ezáltal paraconsistent logika.
4. A nem igazság-funkcionális megközelítés. Bemutatjuk az osztály Paraconsistent logikát, hogy a legszélesebb körben ismert és intenzíven vizsgálták, mivel a megjelenésüket. Az alapötlet az, hogy mi, hogy teljes mértékben pozitív fragmentumot intuitionistic vagy klasszikus logika és nem az igazság funkcionális módon határozza meg a tagadás. 1963-ban, N. da Costa épített végtelen sorozat Paraconsistent logikák, a legkisebb, ami Cw. A pozitív fragmentumot matematikai intuicionizmus hozzáadja a következő igazság feltételeket tagadás:
(I) ha v (A) = 0, akkor v (¬A) = 1
(II) ha v (A) = 1, akkor v (¬¬A) = 1,
ahol v egy olyan funkció értékelése képletek a sor klasszikus igazság értékeket. Ezután axiomatizálása Cw szükség a teljes rendszer pozitív matematikai intuicionizmus csak kimenet zárja modus ponens hozzá az alábbi két axióma rendszer: A ∨ ¬A és ¬¬A ⊃ A.Dobavlyaya más az igazság feltételeket lehet beszerezni hierarchia rendszerek da Costa Cn (1 ≼ n ≼ w). Minden logika Cn a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
1) A törvény noncontradiction ¬ (A ¬A) nem tautológia.
2) az A, és nem ¬A általában levezetni tetszőleges képletű B.
3) mindegyik Cn a végtelen-logika (lásd. A Többértékű logika).
Viszont D.Batens (1980) kedvezően darab klasszikus propozicionális logika, és meghatározza a tagadása a feltétel (i). Ezután axiomatizálása hozzáadásával kapjuk, hogy ez a fragmentum csak axióma séma Α ∨ ¬A. Figyeljük meg, hogy a feltételek a konverzió (i) adja meg a klasszikus logika.
A fő probléma, mint látjuk, hogy azonosítsa a tagadás működését. Ahogy da Costa (és az iskolában, főleg a későbbi munkák), és a lécek próbálják azonosítani a tagadás, mint közel egy klasszikus, de ugyanakkor, hogy ez paraconsistent. Az a tény, hogy az igazság egy és ¬A felveti azt a kérdést, hogy mi valójában paraconsistent tagadása? Ez a probléma aktívan tárgyalt az elmúlt években, ami felveti a kérdést, hogy a status a filozófiai és logikai tagadás általában, és több - a helyzetét leginkább paraconsistent logika, hiszen egy részük (abban az értelemben, a fentiekben meghatározott) a következő keltethetőségének: | - ¬B vagy | - B.
1. Belknap N. Hogyan beszélhetünk a számítógéppel. - A könyvben. Belnap N. Stil T. A kérdések és válaszok logikája. M. 1981;
2. Ishmuratov A. T. Karpenko A.S. Popov V.M. Parancskonzisztens logika. - A könyvben. A nem extenzív logika szintaktikai és szemantikai vizsgálata. M. 1989;
4. Arruda A.I. Paraconzisztens logika felmérése. Dordrecht, 1980;
5. Batens D. Paranormális kiterjedt prepositional logikák. - "Logique et Analyse", 1980, v. 23;
6. da Costa N.C.A. Az inkonzisztens formális rendszer elméletéről. - "Notre Dame Journal of Formális Logika", 1974, v. 15;
7. da Costa N. C. A. Marconi D. A 80-as években a paraconzisztikus logika áttekintése. - "The Journal of Non-Classical Logic", 1989, v. 6;
9. Jaskowski S. Prepositional calculus az ellentmondásos deduktív rendszerekhez. - "Studia Logica", 1969, v. 24;
10. G. papság ellentmondásban: az átkonzisztens tanulmány. Dordrecht, 1987;
11. Rescher N .. Brandom R. Az ellentmondás logikája. Oxf. - Blackwell, 1980;