A gömb és a gömb tételek, bizonyítások, történelem kutatás - előadás geometria

A gömb felülete, amely a teljes pontot a térben található, előre meghatározott távolságban egy adott ponton. Ezt a pontot nevezzük a központ, és a beállított távolságot - a gömb sugara, vagy golyós - test, a szűk körben. Ball áll minden térbeli pont a parttól legfeljebb egy meghatározott ponthoz viszonyítva. A gömb felülete, amely a teljes pontot a térben található, előre meghatározott távolságban egy adott ponton. Ezt a pontot nevezzük a központ, és a beállított távolságot - a gömb sugara, vagy golyós - test, a szűk körben. Ball áll minden térbeli pont a parttól legfeljebb egy meghatározott ponthoz viszonyítva.

Szegmens összekötő a gömb középpontja a pont a felszínén, ismert, mint a gömb sugara. Szegmens összekötő két pontot a felszínen a labdát, és középpontján átmenő, az úgynevezett az átmérője a labdát, és a végeket ezen szegmens - homlokegyenest ellentétes pontjai a világon. Szegmens összekötő a gömb középpontja a pont a felszínén, ismert, mint a gömb sugara. Szegmens összekötő két pontot a felszínen a labdát, és középpontján átmenő, az úgynevezett az átmérője a labdát, és a végeket ezen szegmens - homlokegyenest ellentétes pontjai a világon.

Mi a távolság a homlokegyenest ellenkező pont a világ, ha tudjuk, hogy a távolság a pont a labda felületét a középponttól? Mi a távolság a homlokegyenest ellenkező pont a világ, ha tudjuk, hogy a távolság a pont a labda felületét a középponttól?

A labda lehet tekinteni, mint a test nyert a félkör átmérőjét a tengelyek körüli forgatáskor. A labda lehet tekinteni, mint a test nyert a félkör átmérőjét a tengelyek körüli forgatáskor.

Hagyja, hogy a területen ismert a félkör. Keresse meg a gömb sugara, amelyet úgy kapunk, forog a félkörben átmérőjű. Hagyja, hogy a területen ismert a félkör. Keresse meg a gömb sugara, amelyet úgy kapunk, forog a félkörben átmérőjű.

Tétel. Bármilyen síkja a labda rész egy kör. Merőlegesen esett a központtól, a gömb a vágási sík, a központ ezt a kört. Adott: Bizonyítsuk:

Bizonyítás: Tekintsünk egy derékszögű háromszög, amelynek csúcsai a központja a labdát, az alap a merőleges a központtól a gépen, és egy tetszőleges keresztmetszetű pont.

Következmény. Ha a sugara ismert labdát, és távol a gömb közepén, hogy a keresztmetszeti síkban, a keresztmetszet sugara úgy számítjuk ki, a Pitagorasz-tétel.

Tegyük fel, hogy a labda átmérője, és a távolság a gömb közepén a vágási sík. Keresse meg a kör sugara, a kapott keresztmetszete. Tegyük fel, hogy a labda átmérője, és a távolság a gömb közepén a vágási sík. Keresse meg a kör sugara, a kapott keresztmetszete.

Minél kisebb a távolság a központtól a gömb a síkra, a nagyobb keresztmetszete sugara.

A sugara a labda átmérője és tartott öt két merőleges metszetben ennek az átmérőnek. Az egyik szakaszok a parttól három gömb közepén, és a második - azonos távolság a proximális vége átmérőjének. Megjegyezzük, hogy a keresztmetszete nagyobb sugarú. A sugara a labda átmérője és tartott öt két merőleges metszetben ennek az átmérőnek. Az egyik szakaszok a parttól három gömb közepén, és a második - azonos távolság a proximális vége átmérőjének. Megjegyezzük, hogy a keresztmetszete nagyobb sugarú.

Feladat. Az R sugarú gömbben hozott három pontot, hogy a csúcsai egy egyenlő oldalú háromszög oldala a. Hogy milyen távolságra a központtól, a gömb átmenő sík a három pontot?

Tekintsünk egy piramis a csúcsa közepén a labdát, és a bázis - szerint egy háromszög. Tekintsünk egy piramis a csúcsa közepén a labdát, és a bázis - szerint egy háromszög.

Mi található a kör sugarát, és megfontolja az egyik háromszög által alkotott sugár oldalsó széle és a piramis magasságát. Találunk a magassága a Pitagorasz-tétel. Mi található a kör sugarát, és megfontolja az egyik háromszög által alkotott sugár oldalsó széle és a piramis magasságát. Találunk a magassága a Pitagorasz-tétel.

A legnagyobb része a sugár kapunk, ha a sík közepén halad át a labdát. Kör ebben az esetben kapott az úgynevezett nagy kört. Nagy kör osztja a világon két félteke. A legnagyobb része a sugár kapunk, ha a sík közepén halad át a labdát. Kör ebben az esetben kapott az úgynevezett nagy kört. Nagy kör osztja a világon két félteke.

Egy tálba, amelynek sugara ismert végzett két nagy kört. Mi a hossza a teljes hossz? Egy tálba, amelynek sugara ismert végzett két nagy kört. Mi a hossza a teljes hossz?

Sík és a vonal érintőleges a gömb. A repülőgép, a hatálya az egyetlen közös pont, az úgynevezett érintősík. A érintő sík merőleges a sugár végre, hogy az érintési pont.

Hagyja, hogy a labda, amelynek sugara ismert, fekszik egy vízszintes síkban. A sík az érintési pont pont és tartott egy szegmens, amelynek hossza ismert. Mi a távolság a központtól a labdát a másik végét a szegmenst? Hagyja, hogy a labda, amelynek sugara ismert, fekszik egy vízszintes síkban. A sík az érintési pont pont és tartott egy szegmens, amelynek hossza ismert. Mi a távolság a központtól a labdát a másik végét a szegmenst?

Ez a vonal az úgynevezett tangens, ha ez a köre pontosan egy közös pontja van. Az ilyen merőleges vonal a húzott sugárra egy érintkezési pont. Keresztül bármely pontján a gömb tölteni számtalan érintők. Ez a vonal az úgynevezett tangens, ha ez a köre pontosan egy közös pontja van. Az ilyen merőleges vonal a húzott sugárra egy érintkezési pont. Keresztül bármely pontján a gömb tölteni számtalan érintők.

Dan labda, amelynek sugara ismert. Kívül a labdát egy pont, és rajta keresztül felhívni a érintő a labdát. A hossza a szegmens az érintési pont a labdát, hogy az érintési pont is ismert. Hogy milyen távolságra a központtól, a gömb kívül helyezkedik el az a pont? Dan labda, amelynek sugara ismert. Kívül a labdát egy pont, és rajta keresztül felhívni a érintő a labdát. A hossza a szegmens az érintési pont a labdát, hogy az érintési pont is ismert. Hogy milyen távolságra a központtól, a gömb kívül helyezkedik el az a pont?

Az oldalán a háromszög 13cm, 14cm és 15cm. Keresse meg a távolság a a háromszög síkjában a gömb középpontjában vonatkozó háromszög oldalai. A sugara a labda 5 cm. Az oldalán a háromszög 13cm, 14cm és 15cm. Keresse meg a távolság a a háromszög síkjában a gömb középpontjában vonatkozó háromszög oldalai. A sugara a labda 5 cm.

§ A gömb átmenő érintkezési pont - van írva az ABC háromszög kerületét. § A gömb átmenő érintkezési pont - van írva az ABC háromszög kerületét.

Kiszámoljuk a kör sugara írva a háromszög. Kiszámoljuk a kör sugara írva a háromszög.