A számtani átlag, a medián mód

Valószínűleg pontosan tudja, mi a számtani átlag. Ha meg néhány változót, és ezek mind az azonos jellegű (persze nem tudjuk átlagos kilogramm kilométer), szükséges mennyiségének kiszámítására, majd elosztjuk a kifejezések száma, hogy megtalálják a számtani átlaga. Látszólag egyszerű és jól ismert akció, de még itt is vannak olyan kérdések megvitatására. Amikor találkozott néhány „teljesítmény” elkerülhetetlenül felidézni a jól ismert vicc „az átlagos hőmérséklet a kórházban.”

Példa. Tegyük fel, hogy a cég két standokon, hogy eladja a forró süteményt sütnek helyben félkész termékeket. A táblázat példaként összefoglalja a napi bevétel az egyes sátrak hét (RUB)..

A különbség a napi bevételt elsősorban a helyét a sátorban. Sátor 1 található egy rekreációs park, míg a sátor 2 található az iskola előtt, és a bejárat közelében egy nagy kutatóintézetek.

A tulajdonos a cég úgy döntött, hogy fizetni a havi díjat az eladó a sátor, ami ebben a hónapban több bevételt. csodálatos dolog világossá vált a díjkiosztás: a díjat ebben a „versenyben” csak attól függ, hogy hány napig le egy hónap alatt.

Nem szeretnék okozni Sokszámjegyû az egész hónap egészét tekintve, de e nélkül is nyilvánvaló, hogy ha a tulajdonos a cég jött az ötlet, hogy a napi bónusz győztes néhány fix összeg, „Weekend sátor” számíthatott a díjat két és félszer kevesebb, bár a heti bevétele belőle több.

Ilyen körülmények között egy ésszerű verseny alapján átlagolásával indexek a héten. Tegyük fel, hogy a heti mutatók gyakorlatilag egybeesett. Hogyan értékeli, amely a sátrak hasznos a vállalkozás, ha valamilyen oknál fogva a cégnek eladni egyikük?

Ha a bevétel közel azonos, a tulajdonos, úgy tűnik, hogy érdeke a stabilitás a kereskedelmi feltételeket. eladók nem hibás, de ha a berendezés is működik heti két napot kopását, máskor hosszabb leállás, nem az ilyen berendezések inkább. Legyen az egyik (véletlenszerűen esett ki) nap a héten heves esőzések, és az utcán egy kis járókelők bevételek csökkenése különösen élesen észrevehető, ha egy esős napon egybeesik egy hétvégére. Összehasonlításképpen, el lehet képzelni, a sportolók, akik egyenlő esélye nyerni, de egyikük áll egyenesebb. Valószínűleg ő fogja fogadni a csapat.

De itt van még egy kérdés: Nem teszi ezt a leginkább instabil sátor munka egészére cég stabil, tökéletesen kiegészíti a munkát a sátor 2? Nézzük előadott ezt az állítást a hipotézist, és próbálja meg vagy cáfolják meg. Annak érdekében, hogy értékelje ezt a kérdést mennyiségileg, először is meg kell összefoglalni a napi bevételt a két sátor.

Amit általánosságban ismertetjük a „bizonytalanság a munka,” a statisztikák az úgynevezett jellemző diszperziós. Ezek közé tartozik az ilyen mutatók a variancia és a szórás. Megmutatjuk az előző példában, hogyan határozzák meg ezeket a fogalmakat. Először számítsuk ki számtani átlag bevétel minden sátor külön-külön, mind sátrak együtt (átlagoló tölteni hét nap):

Összehasonlítani a terjedése értékek számítanak mind sátrak napi eltérések bevételt a saját átlagát.

Mérni, hogy egy sátor „instabilitás”, a másik, kívánatos lenne, hogy meghatározza az egész sort egy hétig, és kap a teljes eltérés a teljes jelentési időszakban. De ez nem lehet megtenni, mi jól megépített, ezek a számok, amelyek hajtogatott, megkapjuk nulla (belül a kerekítési hiba - a számtani középérték nem feltétlenül egészében). Annak elkerülése érdekében, a reset után, van, hogy minden eltérés a számtani átlaga az „elveszett” a jelet. Erre a szerelőcsarnok minden értéket négyzetre, összegeztük, és csak azután a teljes körű értékeket.

A kifejezések száma (ebben az esetben, még hét), hogy független a átlagolási időszak osztani a kapott négyzetének összege tovább. Ezt az értéket nevezzük diszperziós.

Látjuk, hogy a szórás valóban nagyon tájékoztató jellegű. A „Weekend sátrak” fölé tovább. mint tíz alkalommal. A diszperziós automatikusan számítható az Excel, nem is számítva az előre számtani átlaga, a program csinálni magamnak. Ehhez, míg az Excel-fájlt, kattintson a gombra a felső-fx menüben. Ezután válassza ki, hogy milyen típusú feladatok között, a „statisztikai” és a javasolt listáját az ablakban - VARPA. Ezután kéri, állítsa a kurzort a „Number 1” húzza az egeret végig a soronként értékeket. Ez a fajta számítás az úgynevezett „diszperziós tolódott számítás a teljes lakosság körében.”

Diszperziós gyakran használják, de sokkal kényelmesebb jellemző az úgynevezett szórás (általában jelöli a görög betű omega standard deviáció -. A négyzetgyöke a szórás, célszerű, hogy ugyanaz a mérete, mint a kezdeti érték Tehát a mi esetünkben. , a variancia lenne dimenziója „rubelt a tér”, míg a standard eltérést elérni egyszerűen és rutinszerűen, a rubel.

A példánkban látható, hogy a teljes variancia és a szórás a két sátor még magasabb, mint az elsőt, a sátor, és a standard eltérés fent tovább. mint kétszeresére nőtt. Tehát a hipotézist „összegének fokozott stabilitást” jelenléte miatt a második sátor tarthatatlan.

Néha ahelyett, hogy a számtani közép használjon más jellemző értékek, ha valamilyen oknál fogva a legjobban leírja a minta.

Tehát, ha a mintát a növekvő (vagy csökkenő) értékek, amelyek érdekeltek vagyunk, a medián - ez az, ami pontosan a közepén „lefelé”. Például, ha azt sorrendjének a időintervallumok tartama: másodperc, perc, óra, nap és hét -, akkor a medián lenne egy óra.

Egy másik koncepció helyett a közepes - divat. A neve is megkönnyíti, hogy emlékezzen ezt a meghatározást. Ha építünk a sorrendben az összes pár cipő állomány mérete, a méret lesz a legtöbb futó divat. Divat - ez az, amit meg kell szükségszerűen figyelembe veszik a gyártók a csomagolás és a konzervgyárak. Ha a legtöbb ember vesz egy időben egy pohár tejet, dobozokat nem liter.

A következő részben fogunk kezdeni dolgozni véletlen változók, amelyek normális eloszlást. és ezek a fogalmak, még találkozunk.

Widget az átlagérték kiszámításához, mód és medián.

Adja meg adatait, meg, meg kell találni, és kattintson az egyenlők.