A lényegesség Matrix Spectrum
Kollégák, emlékeztetni, kérjük kritérium (bár elég jellemző) a spektrum valós mátrix (valódi elemek).
PS Emlékszem ilyen mátrix kötve, hogy hasonlít egy átlós, és a szokásos módon ellenőrizni?
Van-e bármilyen módon, hogy hozzanak tulajdonát redukálhatósága az átlós formában nem explicit számítás a sajátértékek?
Bármilyen valós szimmetrikus mátrix diagonalizálható valós spektrum és
PS Emlékszem ilyen mátrix kötve, hogy hasonlít egy átlós, és a szokásos módon ellenőrizni? Ez nem igaz, Jordan blokk is van igazi értéke, és nem hasonlít a diagonális
Kollégák, emlékeztetnek, kérjük kritérium (bár elég jelzés) a valós spektrum mátrix (valódi bejegyzés) Tünet már beszámoltak. A kritérium diagonalizability --- a dimenziója altereinek sajátvektorok az összes sajátértékei összesen dimenziója az egész teret.
Tehát, valószínűleg, barát, és kéri, ha ez lehetséges, anélkül, hogy kiegyensúlyozatlan. Jordan mátrix, amely egyedileg azonosítja a lényegességi (invariánsokra lehet trükkös - vagy bármi más)
A mátrixok két ésszerű invariáns - nyom és meghatározó, nem valószínű, hogy segítsen
Minden invariánsok karakterisztikus polinom együtthatóit ülnek, tényleg? Van egy minimális polinom, vagy valami ilyesmi, nem tudom, és még feledésbe merült. Röviden, hogyan kiderül valami hasonló polinomjai lambda hogy a gyökerek a valós és a méretét és típusát a Jordán blokkok általános mátrix. Úgy tűnik, nincs egyszerűbb feltételeket. De véleményem szerint könnyebben tisztítható előnyét Jordan az űrlapot, és hogy van-e komplex.
Diagonalizability elégséges feltétele (a C) a hiánya többszörös sajátértékek.
Ellenőrzi azok hiányában is GCD kiszámításához karakterisztikus polinomja és az első deriváltját.
nincs szüksége rá, és amikor a spektrum, az opcionális diagonalizability
Vegyük például a rangsorban. Ez változatlan? Ha igen - hol ül a coeff. har.mnogochlena?
nonszensz, hogy fontolja meg a rangját a mátrix, amelynek karakterisztikus polinomja, de ha arra kerül a sor, a polinom foka megegyezik a rangsorban.
Valóban képtelenség. de senki sem kínál csinálni
Emlékeztess, kérjük elégséges feltételei a különböző minden sajátértéke az igazi, szimmetrikus és pozitív definit mátrix.
Köszönöm.
Egy tetszőleges négyzetes mátrix
---
különböző sajátértékek = karakterisztikus polinomja nincs több gyökereit
polinom F nincs több gyökereit = F és F „nincs közös gyökerek
két polinom nincs közös gyökerei = kapott ezeknek polinomok nem nulla
---
az összes sajátérték elkülönült akkor és csak akkor, ha
Igen, köszönöm. A feltételezés itt ki lehet számítani a karakterisztikus polinom, és mit kell tenni, ha ez nem lehetséges?
Van-e olyan egyszerű tesztet?
a kapott ezeknek polinomok feltételezik zamuchaeshsja
Van-e olyan egyszerű tesztet? És mi van?
Ha van egy számítógép, akkor a karakterisztikus polinomja nem túl nagy mátrix tartják nagyon gyors.
Magyarázza, általában Mit kell: a mátrix méretét, mi a szerkezet, amely a technikai eszközöket, milyen gyorsan eljárást meg kell tenni. És az eredeti problémát vázlat - mert ha úszni linalil-, akkor talán, és alkalmazza azt nem helyes, és fel lehet használni szükség van, és ez nem az.
Mathematica olyan funkciót, ha a
és a algoritmikus szempontból, hogy nagyon könnyű
Fogantyúk száma - ölni stopudov, IMHO.
Van-e olyan egyszerű tesztet? Szintjén a feltételezés: AA ^ *, ahol A --- nonsingular
Sajnos, nincs mód, hogy leírja az eredeti részletesen a problémát.
A kezdeti mátrix van beépítve egy bizonyos módon, az n-edrendű (n> = 1), és olyan tulajdonságai vannak (és még mások) a fent leírt. Továbbá, annak elemei függ két paraméter, és ezért a számítási har.polinoma bár lehetséges, de a kis n (például, n = 4) vezet (Unsimplifiable Mathematicoy) kifejezéseket.
Biztos vagyok benne, hogy ez a magyarázat nem tisztázza a problémát, de ez ad egy ötletet, hogy az Arsenal meglehetősen korlátozott.
PS Sajnálom, hogy én kelthet lebeg a hallgató linalil :)
Általában azt venni, hogy vissza, Th valami nem működik
Ha vesszük a diagonális mátrix, akkor lehetséges, hogy az átlós egybeesése sajátértékek
Ui Ugyanakkor, ha egy --- Jordan blokk, ez a fajta munka, és én még egyszer vezetett ebből az alkalomból
(Unsimplifiable Mathematicoy) A Maple vagy a Matlab kezelhető? Van, hogy a szimbolikus számítások nincs jelen, vagy mi?
Számomra úgy tűnik, felesleges kérdéseket feltenni, mint ezt.
Van tapasztalata, azt állítva, hogy az egyszerűsítés a kifejezést Maple lényegesen jobb, mint a Mathematica? Hadd emlékeztessem önöket, hogy beszélünk egyszerűsítése kifejezést tartalmazó paramétereket.
Nos, ha nem akarják, amit akarsz, ez akár