Megoldás rendszerek lineáris egyenletek segítségével a mátrix módszer (a fordított mátrix) -
Legyen a rendszer lineáris algebrai egyenletek meghatározott mátrix formában. ahol a mátrix olyan dimenziója n-N és determinánsa nem nulla.
Ettől. majd a - reverzibilis, hogy van, van egy inverz mátrixot. Ha megszorozzuk mindkét oldalán a bal oldalon, megkapjuk a formulát találni az oszlop mátrix ismeretlen változó. Tehát megvan a megoldás lineáris algebrai egyenletek mátrix módszer.
Oldjuk meg a lineáris egyenletrendszer segítségével a mátrix módszer.
Átírása az egyenletrendszert mátrix formában:
mert
Slough lehetséges, hogy megoldja a mátrix módszer. Segítségével a fordított mátrixba a rendszer megoldást találni, mint.
Construct segítségével a fordított mátrixba a mátrix elemei a kofaktorok A mátrix (ha szükséges, lásd a cikk módszerek megtalálására fordított mátrix):
Továbbra is számítani - a mátrix ismeretlen változók szorzataként Az inverz mátrixot a mátrix-oszlop szabad értelemben (lásd a cikk műveletek mátrixok, ha szükséges):
A fő probléma megoldásában rendszerek lineáris egyenletek segítségével a mátrix módszer a megállapítása összetett a fordított mátrixba, különösen négyzetes mátrixok nagyságrenddel nagyobb, mint a harmadik.
Egy részletesebb leírás az elmélet, és további példákat, lásd a cikk mátrix módszer megoldására rendszerek lineáris egyenletek.
Vissza az elejére