Számítási Oberbeck inga tehetetlenségi nyomaték és az ellenállás pillanata
Kiszámításához a mozgását egy mechanikus rendszer inga-terhelés dinamikus egyenletei transzlációs mozgást a rakomány, biztosított egy szál, és a dinamikája forgómozgás az inga.
Cargo m tömegű gyorsított hatása alatt az eredő nehézségi erő, és a fonal feszültsége. Írunk Newton második törvénye a vetülete a mozgás irányát:
Az ellenállási erők képest a forgástengelyhez van irányítva, az ellenkező irányba (Us).
Az alaptörvény a dinamika forgómozgást:
,
ahol - a keletkező nyomaték,
J - tehetetlenségi nyomatéka az inga
A skalár formában, ez az egyenlet a következő alakú (írásbeli előrejelzések a nyomatékok és szöggyorsulással a forgástengely, az irányba, amely van kiválasztva „US”):
Használata kinematikus közötti kapcsolat lineáris és szöggyorsulás. valamint a mozgásegyenletek a terhelést. e kifejezni a mért értékek X és T:
Mi megoldjuk az egyenletrendszert (1) és (2) bekezdése, amely a többszörösen (1) R, és add, hogy (2):
.
Mi kifejezetten a tehetetlenségi nyomatéka az inga Oberbeck:
Minden értéket, kivéve MSOPR. Ebben az egyenletben ismertek. Mi jelent a probléma a kísérleti meghatározása MSOPR.
Legyen I - tehetetlenségi nyomatéka az inga Oberbeck rakomány nélküli. Tól (4) következik, hogy
A kísérleti körülmények között. amely lehetővé teszi, hogy fontolja meg a függőség e (m) vonalon.
Ezt a függőséget a kísérleti értékelés értékét. Valóban, ha a kísérleti úton meghatározott viszony extrapolálni metszik az abszcissza, azaz egy pont azon a tengelyen, amelyre (lásd. 5.) egyenlőséget. ez lehetővé teszi, hogy meghatározza, milyen
Annak megállapításához, a tehetetlenségi nyomatékot az inga használatra (4), azzal jellemezve, MSOPR értékét korábban mérése által meghatározott e (m) képletű és (6). E Behelyettesítve expresszió (3) és a MSOPR (6) be (4) megkapjuk a működési képlet meghatározására tehetetlenségi nyomatéka az inga
.
Akkor kell használni, a munka Overbeck inga egyenlőtlenség. Ezt figyelembe véve, kapjuk.
A számításokhoz célszerű elképzelni, hogy a tehetetlenségi nyomaték formájában:
Az értékek az együtthatók k: k1. k2 a vonatkozó tárcsák átmérője D1, D2 szerepelnek a beállítási útlevél. Annak megállapításához, a tehetetlenségi nyomatéka az inga kell mérni leengedésekor a rakomány súlya t m.
Függőség inga tehetetlenségi nyomatéka a távolság a forgástengely áruk
Oberbeck inga tehetetlenségi nyomaték lehet leírni az összege a tehetetlenségi nyomatéka a kereszt-tárcsa (I1) és a tehetetlenségi pillanatok a négy súlyok rögzítve a r távolság a forgástengely (4I2). Ha a mérete ezeket a súlyokat képest kicsi R, feltételezhetjük, hogy I2 = m1 r 2 - tehetetlenségi nyomatéka az anyag pont. Ezután a tehetetlenségi nyomatéka az inga
Ez a függőség a tehetetlenségi nyomatéka terhelések távolság a forgástengely állítólag ellenőrizze, felhasználásával kapott eredmények a képlet (7).
Az érték lehet beszerezni kísérleti adatok alapján határozza meg a tehetetlenségi nyomatéka az inga Oberbeck rakomány nélkül, feltéve, hogy az ellenállás pillanatban állandó.
Beállítás a munka:
1. Első lépések, vegye terhelést a rúd, szál betakar a tárcsa nagyobb átmérőjű. Három a felfüggesztett teher tömege m értékek mérésére csökkentő t idő egy adott x távolság. A képlet szerint (3) kiszámításához nagyságának szöggyorsulással az adott e m értékek.
2. Construct függőség e (m). Határozzuk meg a grafikon a pontján az keresztezi az x-tengely értéke m0. ahol e = 0. Számítsuk ki a (6) képletű, a nyomaték MSOPR ellenállást.
3. Végezze el a közvetlen mérését ötszörös terhelést csökkentő időt egy adott x távolság.
4. Kiszámítjuk az átlagos időt t, és meghatározzuk a bizalom mérési hiba megbízhatósági szinten P = 90%, n = 5 (lásd ábra. "Bevezetés").
5. Számítsuk ki a (7) képletű, az átlagos értéke a tehetetlenségi nyomatéka a kereszt-tárcsa.
6. Határozza meg a bizalmat közvetett mérési hiba tehetetlenségi nyomatéka a kereszt (lásd. „Bevezetés”), és rögzítse az eredményeket formájában.
7. biztonságossá m1 terhelések a inga rudak egyenlő távolságra r a forgástengely, határozza meg a távolságot, vagy segítségével egy vonalzó segítségével vagy meghatározott nyers adatokat a telepítést.
8. Hajtsa végre-idő mérése a terhelés tömeg csökkentő idő t m (válasszon egyet) ejtési magasság három különböző távolságokra r a forgástengelytől.
9. Számítsuk ki a tehetetlenségi nyomatéka inga rúd súlyokat a (7) képletű különböző távolságokra r. Ebben az esetben, amint azt az előzetes kísérletekben, lehetséges elfogadható pontossággal használni, mint az érték a m0 annak talált érték előzőleg átlépni nem-terhelés a küllők. Hasonlítsuk össze a kapott adatokat értékeit tehetetlenségi nyomaték, a következő képlettel számoljuk (8) a megfelelő értékeket r. A számítások eredményei, a mérési eredményt tárolni a táblázatban.
10. Construct egy közös ábrán grafikonok kísérletileg kapott és az elméletileg várt függően tehetetlenségi nyomatéka az inga r 2. elemezni oka az eltérés.
1. Mi a célja ennek a munkának?
2. tehetetlenségi nyomatéka, fizikai értelemben.
3. Hogyan tudom megváltoztatni a tehetetlenségi nyomatéka az inga Oberbeck?
4. alapján egyenletek a dinamika a transzlációs és rotációs mozgást, hogy a dolgozó képlet (7).
5. Ebben az esetben az inga mozgás egyenletesen gyorsuló?
6. Mérjük meg a távolságot a forgástengelytől a központ kapcsolódó súlyozást a rudak?
7. Hogyan ez a papír megerősítette a lineáris összefüggés a tehetetlenségi nyomatéka a távolság négyzetével, hogy a test forgástengelye?
1. Savelyev IV Természetesen az általános fizika. - Moszkva, Science, 1982. Vol.1. és későbbi kiadásai.
Lab № 4
Meghatározása tehetetlenségi nyomaték a test