rangot
A rangsorban a sorok (oszlopok) a rendszer mátrix sorok és oszlopok maximális száma lineárisan független sorok (oszlopok). Több sor (oszlop) nevezzük lineárisan független, ha egyikük sem fejezhető lineárisan szempontjából a másik. Helyezett sorok rendszer mindig megegyezik a rangot a rendszer oszlopok, és ez a szám a rangot a mátrixban.
Adott egy rendszer
A mátrix és a kibontott mátrix:
Ez a rendszer egyenletrendszer (1.1) is:
1. Ne van megoldás.
2. Ahhoz, hogy egy egyedülálló megoldás.
3. Van egy sor megoldást.
Vizsgáljuk meg a rendszer lineáris algebrai egyenletek (Slough), ez azt jelenti:
1. Határozza kompatibilis vagy inkompatibilis rendszer, azaz a Ez a megoldás, vagy sem.
2. Ha a rendszer koherenciáját, bizonyos vagy bizonytalan rendszer, azaz hogyan működik a rendszer megoldások.
3. Ha egy adott rendszert, majd találni egy egyedülálló megoldás.
4. Ha a rendszer bizonytalan, akkor írja le az oldatot készlet.
A kritérium kompatibilitást a rendszer a következő tétel.
1. Tétel A Kronecker-Capelli.
A (1.1.) Konzisztens volt, szükséges és elégséges, hogy a rangot a mátrix megegyezik a rangot a kiegészített mátrix A.
megcsörrent A = Rang. (1,24)
2. tétel Ha a közös rendszer a rang megegyezik az ismeretlenek száma, a rendszer egy egyedülálló megoldás.
3. tétel Ha a közös rendszer a rang kisebb, mint az ismeretlenek száma, a rendszer végtelen számú megoldást.
Mindezek alapján a tételek, akkor adja meg a következő szabály az oldat (1.1).
Keresse meg a rangot a mátrix és.
Ha nem egyenlő rang rang,
akkor a rendszer nem felel meg, azaz a megoldások nem.
Ha Rang A = Rang = r, majd két esetben fordulhat elő:
1) R = N (az ismeretlenek száma). Ezután a Tétel 2, a rendszer egy egyedi megoldás, amely megtalálható, akár Cramer-szabály, vagy használja a fordított mátrixba, vagy a Gauss módszer.
2) r Bármely szabad ismeretlen értékek XR + 1 = C1. XR + 2 = C2. xn = CN-R rendszer (1,25) van egy megoldás. Megtalálható a Cramer szabály vagy eljárás, Gauss.Kapcsolódó cikkek