Függvényargumentumok Arg (Z)
Home | Rólunk | visszacsatolás
A funkció többértékű, ami következik Polárkoordinátás beadás módjától, azaz argumentum határozza akár többszöröse.
Amikor a mozgó minden egyes pont a argumentum egy tetszőleges folytonos görbe folyamatosan változik. Ebben az esetben, ha a görbe zárt, akkor két lehetőség van. Az egyik esetben egy pont után az áramkör visszaáll a korábbi értéke az érvelés. Így lesz minden görbe, nem hogy egy áramkört az origó körül. Ellenkező esetben, az érv változások által vagy attól függően, hogy a bejárási irányát, miközben áthalad a n-szeres - vagy. Ez az eset áll fenn, amikor a pont, amikor mozog a származás.
Argumentum függvényében a pont lesz egy-értékű függvény egy olyan területen, amely nem tartalmazza a görbék elkövetése bypass pontot. Mivel egy ilyen területen is eltarthat egy sík mentén vágjuk bármilyen ray áradó eredetű. Különösen a vágás mentén a valódi negatív tengely - régióban. Kiválaszthatja a vágás mentén a valódi pozitív ellipszisféltengelyek - régióban. ahol a legfőbb értéke az argumentum által meghatározott. Megjegyezzük, hogy a számos érv, geometriailag megfelelő egy és ugyanazon a ponton és területek. eltérő lehet. Például, a területen. és a régió (ábra. 3.4).
A határokat az egyes régió és a kettő „partján” a vonatkozó fél-line, megkerülve a határait a számadatok azt a nyilak jelzik.
6. példa Annak vizsgálatára, a kiosztásának lehetőségét értékes ágak kétértelmű funkciót.
Határozat. Yavlyaetsyaneodnoznachnoy függvény inverz függvény nonschlicht. A kétértelműség (kétértelműség) kapcsolódik a kétértelműség az érvelés a funkciót. Minden érték az érvelés két érték: és. Mivel mind. akkor.
. A komplex síkban vonala mentén [0 + (lehetséges értékes ágak kiválasztása az érvelés úgy két funkciója van: az első veszi domain síkban egy rés a régióban, ahol a (3.5 ábra), mivel van egyenlőtlenség ....
Pozitív kiiktatás Set nyilak határokat. A pontok a határfelületet egyértelműség zavart, hanem azért, mert a tényleges vágási tett pozitív értékeket (Z = x, x> 0) kezeljük kétszer a tetején „partján”, és az alsó „partján”. Például, ha z = 1 a felső pontja „bank”, és az alsó pont „partján”. Megjelenítésekor felső „part” pontok megfelelnek pozitív értékek (dot. És az alsó pontok „part” negatív értékek (pont).
Felső határ pontok „part” megfelelnek az negatív függvény értékei (pont. És az alsó pontok „part” pozitív értékek (pont).
A fenti vita megfogalmazzuk a következő állítást.
A két-értékű függvény megjelenít egy síkban vágjuk mentén pozitív valós félig-tengely (terület) a felső fél sík (régió), valamint az alsó (terület). A területen a lehető egyértelmű kiválasztása ága - két-egy funkció, az egyik az, amely megjeleníti a. Egy másik - a. Egy feltérképezése az egész sík lehetetlen.
Megjegyzés. Kezében egy vágást a síkban feldolgozása után egyetlen értékes funkciók, amelyeket fel kell tenni a szokásos műveleteket
Ha a gépet pont leír egy egyszerű zárt görbe, elkerülve a származás a síkban illeszkedik az adott görbét, hogy végre kettős bypass körül.
Pont. fog körül, amely egy zárt görbe pont mozog az egyik lapot a másik ennek egy ága pont. Emellett egy elágazási pont ez a lényeg.
Hasonlóképpen, az egyik lehet felfedezni a n-lap alakú függvény és inverze.
A számot hívják a határ a függvény ezen a ponton. ha bármilyen szám létezik egy számot úgy, hogy minden egész szám. kielégíti az egyenlőtlenséget. az egyenlőtlenség
Geometriailag, ez azt jelenti, hogy a pontok egy törölt # 948; pont szomszédságában értékének megfelelő funkciók tartoznak # 949; pont szomszédságában.
Emlékezzünk vissza, hogy a környéken egy pont a komplex síkban - egy középpontú kör ezen a ponton. Tehát, vagy a körön középpontú egy pontot. és a kilyukadt szomszédságában egy pont, vagy. vagy - a kör sugara középpontja azon a ponton, a kivétel.
Ha mi írjuk a számokat algebrai formában van, akkor könnyű bizonyítani a következő állítást.
Utverzhdenie.1 (a szükséges és elégséges feltétele a létezését a korlátozó funkció a komplex változó).
Annak érdekében, hogy korlátozzák a funkció pont létezett. szükséges és elégséges, hogy a pont volt keretein két valós számot funkciókat. ahol; így van az egyenlő
Megjegyzések: 1. megfogalmazni kritériumokat, hogy a komplex területen vannak szabályok és tulajdonságait határok megegyeznek a valós domain (kivéve természetesen, a kapcsolódó tulajdonságokat jeleit egyenlőtlenségek).
Például (feltételezve, hogy vannak korlátai a jobb oldalon).
2. Az ember fogalmát a limit funkció egy ponton, nem tekintve az egész környék ezen a ponton, csak egy csatlakoztatott ponthalmaz ezen a környéken - határérték tekintetében a készlet:
Itt a metszéspontjait tartozik a sorozatba, a szomszédságában a lyukasztott. Ez különösen akkor fordul elő, ha - több pont a görbe, vagy - egy zárt halmaz. Például, ábrán. 3.7, és a beállított - görbe. A funkció kerül meghatározásra, és - Duta. kivéve a lényeg. Ábra. 3,7, használt sok - sok. funkció határozza meg a régió (vagy), - az árnyékolt rész a területen.