Diszkrét matematika algoritmusok

A fél-összeadó - egy logikai áramkör, amely generál összege jeleket (S), és elvégzik a (C) hozzáadására két bináris szám a és b.

A táblázatból kapjuk:

S = a ¬ b + ¬ a b
C = a b

Itt olyan formában kényelmes megvalósítás „sem” (integrált áramkör gyártó jellemzően több logikai elemek egyetlen chip, különösen, széles körben használt elem „NOR”, amely a többszörös elemek vagy és több elemből NEM) elemek :

S = a ¬ b + ¬ AB = a (¬ b + ¬ a) + b (¬ a + ¬ b) = ¬¬ (a (¬ b + ¬ a)) + ¬¬ (b (¬ a + ¬ b )) = ¬ (¬ a + ¬ (¬ b + ¬ a)) + ¬ (¬ b + ¬ (¬ a + ¬ b))
C = a b = ¬¬ (a b) = ¬ (¬ a + ¬ b)

Mindezek alapján a képleteket, így a fél-összeadó áramkör:

Mivel a fél-összeadó széles alkalmazást és annak kiadása, mint egy chip, azt saját megnevezése:

Így a diszjunktív normál forma a félig összeadó, megkaptuk a következő logikai funkciók:

S = a ⊕ b
C = a b

Következésképpen az átruházásra a és, és egy összeget kimeneti jelet állít elő XOR elem. Az ábrán egy fél-összeadó áramkör álló ezen elemek.

Vipera. szemben a fél-összeadó a 3 bemenet érzékelni 2 feltételeket és a carry jel előző lépés. Vipera nevű operációs csomóponton aritmetikai működését felül két szám. Ahhoz, hogy megértsük a lényegét a működését a kombináció az összeadó, úgy a példa a két egyszemélyes összegzése bináris számokat:

A példák (1-4) azt mutatják, hogy ha nincs carry a legkisebb helyi értékű bit, a váltás a MSB lehet csak egy esetben, ha mindkét szám egyenlő a egységét. Ha van egy carry a legkisebb helyi értékű bit, a váltás az MSB mindig, kivéve egy esetet, amikor a két kifejezés nullával egyenlő.

Állítsa össze a műtőasztalon:

Hogy két multi-bites bináris számok minden bit szükséges egy teljes összeadó. Csak LSB tehetünk fél összeadó. Az ábrán egy áramkör, hozzáadunk két négyjegyű számokat az A és B Ez az áramkör elő integrált formában. Annak legkisebb helyiértékű teljes összeadó is használják, hogy képes növelni a kisütőáramkörnek.

A multi-bit összeadó soros átvitelnél:

Az a művelet végrehajtása az összeadó soros átvitelnél sokkal több időt adunk a egybites összeadó. Valóban, a carry jel C4 csak akkor igaz értéket, ha azt állapítjuk meg a megfelelő értéket a C. 3. Ez műveletek sorrendjét nevezzük soros átvitel (Ripple Carry).

Ahhoz, hogy csökkentse az idő működését felül több-bites számok, akkor lehetséges, hogy a párhuzamos fordítás áramkör (Carry look-ahead). Ebben az esetben az összes átviteli jeleket közvetlenül értékekből számítható a bemeneti változók. Átadni az i-edik bit jel összefüggés áll fenn:

Az értékek a g i. r i számítjuk, mint közbenső eredményeket és a teljes összeadó. Ezért a készítmény nem igényel további költségeket. A jel g i keletkezik, amikor a kisülés a transzfer miatt előfordul, hogy egy kombinációja a bemeneti változók a i. b i. Ezért nevezzük átviteli függvény keletkezik. A jel p i jelzi, hogy a továbbított ami a legkisebb helyi értékű bit carry C jelet i további. Így nevezte a terjedési függvény a transzfer.

Így tudjuk levezetni az alábbi képlet a carry jelek:

Bár a kifejezést kapjuk, bonyolultak, a formáció a carry jel bármely ürítőnyílás meghatározott segédfüggvények csak a késleltetési időt a két elem a jel. Ezek a speciális funkciókat valósították Raman eszköz - gyorsított átviteli rendszer.

Reakcióvázlat összeadó párhuzamos elmozdulás ábrán látható. A többi ábra illusztrálja párhuzamos átadása Berendezés egy csoport négy bit. Ez az áramkör valósítja meg a fent egyenletrendszert kapunk.

Irodalom

Nagyon jó közzé. Különösen nagyra egységesítése logikai elem végrehajtására az összegzés művelet.