Átlagok idősorok és a vizsgálati módszerek és kiszámítása - studopediya
Minden sor dinamika lehet tekinteni, mint egy gyűjtemény m változó kemping időben mutatók, általánosítható formájában átlagok. Mert általánosítását a sorok a dinamika az adatok számítjuk: az átlagos szint a sorozat; átlagos abszolút növekmény; az átlagos növekedés és a változás.
Az átlagos szintje a beszélők száma (a¯) Kiszámítása az átlagos időrendi. Átlagos időrendi úgynevezett átlagos számított értékek időben változhat. Ilyen átlagok összefoglalja a kronológiai variáció. Időrendi átlagos tükrözi a teljes egészében a feltételeket, amelyek mellett a vizsgált jelenség alakult ki egy adott időtartam alatt.
Az átlagos szintje számos mást jelent ebben a pillanatban és intervallum sorozatot.
• A intervallum egyenlő távolságú sorokban középszintű adják
egyszerű számtani átlag:
ahol n - a szintek számát, vagy a hossza a sorban.
• A intervallum nonequidistant sorozat átlag alakja-le-súlyozott számtani átlag:
ahol ti - hossza közötti időintervallumok szintje (száma időszakok, amelyekben a szintet érték nem változik).
• Az átlagos egymástól egyenlő távolságra több nyomaték dinamika hadilábon-öszvér átlagos kronológiai egyszerű:
• Az átlagos szintje a nyomaték idősorok egyenlőtlenül elosztott szintek op redelyaetsya képlet átlagos kronológiai súlyozott:
ahol t - időtartamát az intervallum szomszédos szinteken.
1 / I 1 / II 1 / III 1 / IV
347 350 349 351
A havi átlagos száma az 1. negyedévben a dolgozók (képlet szerint 9,16) lesz:
530 570 520 430 550
Általános mutatója az abszolút változás mértéke események egy átlagos abszolút növekedése a teljes időszakban, ami korlátozza a beszélők száma. Rate ebben az esetben nevezhető növekedés (csökkenés) az egységnyi idő alatt. A fogalom meghatározására használt képlet egyszerű számtani átlag:
Behelyettesítve a számlálóban a kifejezés a láncban abszolút növekszik, akkor egy sokkal kényelmesebb írásmódú az átlagos abszolút növekedése:
ahol yn és y1 - illetőleg a kezdeti és végső szintje a beszélők száma.
A konszolidált általánosító jellemző intenzitásának változási szintje számos dinamikus az átlagos növekedési ráta. Ez azt mutatja, hogy hány százaléka az átlagos a következő szintre, az előző teljes időtartama alatt a megfigyelés.
Az átlagos arányát () van a növekedés átlagából számítjuk a geometria-cal lánc növekedési faktorok:
Kifejezése lánc tényezők (növekedés) növekedés révén megfelelő szinten pn igen, kapjuk:
Amikor kiszámításához szükséges az átlagos növekedési üteme időszakonként eltérő időtartamú (nem ekvidisztáns szint), majd az átlagos geometriai-iai, súlyozva az időtartam alatt. A képlet a súlyozott átlagos geometriai lesz:
ahol t - időtartam, amely alatt a növekedési ütem megmarad.
Az átlagos növekedési üteme nem lehet meghatározni alapján közvetlenül egymást követő növekedési ütemének vagy növekedési indexek átlagos abszolút. Kiszámításához először meg kell találni az átlagos növekedési üteme, majd csökkenteni, hogy az egység vagy 100%: